1樓：壓軸陳老師
令β=α-π/6，可知0<β<π/3
sinβ=1/3 ,cosβ=2√2/3
cosα=cos(β+π/6)
=cosβcosπ/6-sinβsinπ/6=(-1+2√6)/6
比上面的簡單的多了吧
2樓：only_唯漪
sin(a -π/6 )=1/3,
sinacosπ/6-cosasinπ/6=1/3√3sina/2-cosa/2=1/3
√3sina-cosa=2/3
√3sina=coaa+2/3
兩邊平方
3(sina)^2=(cosa)^2+4cosa/3+4/93-3(cosa)^2=(cosa)^2+4cosa/3+4/9令x=cosa
4x^2+4x/3-23/9=0
36x^2+12x-23=0
x=(-1±2√6)/6
因為α為銳角
所以0 所以cosa=(-1+2√6)/6 很高興為您解答，祝你學習進步！【the1900】團隊為您答題。 有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。 請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，謝謝！ 若角α為銳角，且sin(α-π/6)=1/3，則cosα=_____。 3樓：匿名使用者 α為銳角，所以0<<π/2,所以-π/6<α-π/6<π/3,在第一或第四象限所以餘弦值為正，所以cos（α-π/6）=（2√2）/3 cosα=cos（α-π/6+π/6） =cos（α-π/6）cosπ/6-sin（α-π/6）sinπ/6=（2√2）/3*√3/2-1/3*1/2=[(2√6)-1]/6 4樓：匿名使用者 sin(a-1/6)=1/3 cos(a-1/6)=√（1-1/3²）=2√2/3所以cosa=cos(a-π/6+π/6)=cos(a-π/6)cosπ/6-sin(a-π/6)sinπ/6=2√2/3 ×√3/2-1/3×1/2 =(2√6-1)/6 已知α為銳角，且cosα=1/3，求tanα+cosα/1+sinα的值 5樓：匿名使用者 cosx=1/3 =>sinx = 2√2/3 tanx =2√2 (tanα+cosα)/(1+sinα) =(2√2+ 1/3) /(1+2√2/3)=(6√2+ 1) /(3+2√2) =(6√2+ 1).(3-2√2) =-21 +16√2 已知sinα=1/3,α是第二象限角,求cos(α-60°)的值 6樓：支援 cos（α-60°） =cosα*cos60°+sinα*sin60°=1/2*cosα+√3/2*sinα ∵α為第二象限角，sinα=1/3 ∴cosα=-2√2/3 ∴cos（α-60°）=（√3-2√2）/6過程是這樣的，答案在驗算一下吧 7樓：樓驪沅 由sinα=1/3，可求出cos α=-2根號2/3， 再用差角的餘弦把 cos(α-60°)，代入sin α,cos α的值就可以了 8樓：逮獻晉耘 1)、二象限的點a，ab垂直0x，cosa=-3/5。得：0b=-3，0a=5，勾股得ba=4。 2)、sin(a+兀/3)=sinacos兀/3+cosasin兀/3=(4/5)(1/2)+(-3/5)(根號3/2)=(4x1-3根號3)/(5x2)=(4-3根號3)/10。 若α是銳角，且cos（α+π/4）=-1/3，則sinα= 9樓：匿名使用者 解cos(a+π/4)=-1/3 a是銳角，即a∈(0,π/2) ∴a+π/4∈(π/4,3π/4) ∴sin(a+π/4)>0 ∴sin(a+π/4)=√1-cos²(a+π/4)=2√2/3∴sina =sin[(a+π/4)-π/4] =sin(a+π/4)cosπ/4-cos(a+π/4)sinπ/4=2√2/3×√2/2+1/3×√2/2 =2/3+√2/6 10樓：我不是他舅 設x=α+π/4 則cosx=-1/3 顯然π/40 sin²x+cos²x=1 所以sinx=2√2/3 原式=sin(x-π/4) =sinxcosπ/4-cosxsinπ/4=(4+√2)/6 11樓：匿名使用者 cos(α+π/4)=-1/3 (√2/2)(cosα- sinα) = -1/3cosα- sinα= √2/9 (cosα)^2 =(√2/9 + sinα)^2=2/81 + (2√2/9)sinα + (sinα)^281( 1- (sinα)^2) =2 + 18√2sinα + 81(sinα)^2 162(sinα)^2 +18√2sinα -79 =0sinα =(-18√2 +√5180)/324 cos 3 0.760 sin 0.299 為銳角，sin 1 3，cos 4 5，求cos 3 及sin 的值？解 為銳角，sin 1 3，cos 1 1 9 2 3 2 0 又cos 4 5 0，還是銳角，故 sin 1 16 25 3 5 cos 3 1 2 cos 3 2 sin 1 2 2... 首先你先判斷取值範圍，6小於45 那麼2 6也是銳角sin 6 1 cos 6 1 2 3 5 cos 2 3 2cos 6 2 1 7 25sin 2 3 2sin 6 cos 6 2 3 5 4 5 24 25 sin 2 12 sin 2 3 4 sin 2 3 cos 4 cos 2 3 s... 0 2 0 3 3 2 3 3 3 5 6 cos 3 3 5 sin 3 4 5 2 3 3 3 5 6 3 4 3 cos 3 3 5 sin 2 3 5 13 sin 3 5 13 sin 3 5 13 cos 3 12 13 cos cos 3 3 cos 3 cos 3 sin 3 sin...為銳角，sin 1 3，cos4 5，求cos3）及sin的值
設為銳角，若cos6）4 5，則sin
已知cos33 5sin 2 35 13，且02求cos