1樓：匿名使用者
∵ 0 <α<π/2, ∴ π/4 <π/4+α<3π/4 (在第二象限內)∴ sin(π/4+α）> 0
而 sin(π/4+α）= √[1 - cos²(π/4+α）]
= √[1 - (1/3)²]
= √(8/9)
= 2√2/3
∵-π/2<β<0, ∴ π/4 <π/4-β/2 <π/2 (在第一象限內)∴ sin(π/4-β/2）>0
而 sin(π/4-β/2）= √[1 - cos²(π/4-β/2）]
= √[1 - (√3/3)²]
= √(6/9)
= √6/3
cos(α+β/2) = cos[(π/4+α) - (π/4-β/2)]
= cos(π/4+α)cos(π/4-β/2) + sin(π/4+α)sin(π/4-β/2)
= (1/3)*(√3/3) + (2√2/3)*(√6/3) = 5√3/9
2樓：ak_幻宸
∵0<α<π/2
∴π/4＜π/4+α＜3π/4 [在一二象限]
∴sin(π/4+α）=√[（1-cos(π/4+α）²]=√（9/8）=2√2/3
又∵-π/2<β<0
∴π/4＜π/4-β/2＜π/2 [在一象限]
∴sin(π/4-β/2）=√ [（1-cos(π/4-β/2）²]=√（2/3）=√ 6/3 [平方和為1]
∴cos(α+β/2)=cos[（π/4+α）-（π/4-β/2）]
=cos(π/4+α) cos(π/4-β/2）+ sin(π/4+α） sin(π/4-β/2）[公式]
=1/3*√3/3+2√2/3*√6/3
=5√3/9
【基本的原理過程已經詳細寫出，如有不懂請追問。[ ]為原理，解釋用的。】
高中數學三角函式證明題 已知0＜α＜θ＜β＜π/2，α＋β=π/2； 求證：sin(α＋θ)cos
3樓：玉杵搗藥
此題較簡單，直接使用和差角公式即可。
4樓：路人__黎
原式=sin[(α+θ)+(β-θ)]
=sin(α+θ+β-θ)
=sin(α+β)
=sin(π/2)=1
5樓：訣別與再遇
原式=sin(α+θ+β-θ）
=sin（α+β）
∵α＋β=π/2
∴sin（α＋β）=1
三角函式 縮角問題 已知α、β∈(0,π),若cosα=-3/5,sin(α+β)=-4/5,則sinβ=
6樓：匿名使用者
解：因為 cos α = -3/5,
且 α∈(0,π),
所以 sin α =4/5.
因為 sin (α+β) = -4/5,
所以 cos (α+β) = ±3/5.
因為 β∈(0,π),
所以 sin β >0.
(1) 當 cos (α+β) =3/5 時,sin β =sin [ (α+β) -α ]=sin (α+β) cos α -cos (α+β) sin α= (-4/5) *(-3/5) -(3/5) *(4/5)= 0.
不滿足 sin β >0.
所以 cos (α+β) =3/5 不成立.
(2) 當 cos (α+β) = -3/5 時,sin β =sin [ (α+β) -α ]=sin (α+β) cos α -cos (α+β) sin α= (-4/5) *(-3/5) -(-3/5) *(4/5)=24/25,
滿足 sin β >0.
綜上, sin β =24/25.
cos3 4三角函式，cos 31 4 丌的三角函式值是多少？
2 2。cos 3 4 cos 4 cos 4 2 2 在rt abc 直角三角形 中，c 90 a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa b c，也可寫為cosa ac ab。餘弦函式 f x cosx x r 基本三角函式關係的速記方法 六邊形的六個角分別代表六種三角函式，存在如下關係 1 ...
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不知道你學習了弧度制沒有。如果沒有的話，你還是用科學計算器算，科學計算器一定有計算三角函式的功能的，你買一部就知道了。如果你學了弧度制 在計算器出現之前，人們一般用高等數學的泰勒式 sin x x x 3 3 x 5 5 x 7 7 x 9 9 x 11 11 cos x 1 x 2 2 x 4 4...
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sin 6 1 2，cos 6 3 2，sin 2 3 3 2,cos 2 3 1 2 6r的終邊與單位圓交點是 3 2，1 2 2 3的終邊與單位圓的交點為 1 2，3 2 即餘弦值為橫座標，正弦值為縱座標 另外，角與單位圓交點p向x軸作垂線垂點為m，記圓心為o，則有向線段om為該角的餘弦線，有向...