1樓：水薰
排列與元素的順序有關，組合與順序無關．如231與213是兩個排列，2＋3＋1的和與2＋1＋3的和是一個組合．
(一)兩個基本原理是排列和組合的基礎
(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n＝m1＋m2＋m3＋…＋mn種不同方法．
(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n＝m1×m2×m3×…×mn種不同的方法．
這裡要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯絡的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理．
這樣完成一件事的分「類」和「步」是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來．
(二)排列和排列數
(1)排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．
從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法．
(2)排列數公式：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列
當m＝n時，為全排列pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！
(三)組合和組合數
(1)組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合．
從組合的定義知，如果兩個組合中的元素完全相同，不管元素的順序如何，都是相同的組合；只有當兩個組合中的元素不完全相同時，才是不同的組合．
(2)組合數：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個
這裡要注意排列和組合的區別和聯絡，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，「按照一定的順序排成一列」與「不管怎樣的順序併成一組」這是有本質區別的．
2樓：蘇沐沐之聲
回答您好，瞭解它們的區別並多次運用就能快速區分。
排列和組合的區別為：意思不同、側重點不同、出處不同。
一、意思不同：
1、排列：按次序站立或擺放。例句：哥哥把需要用的參考書排列在桌子上。
2、組合：組織成為整體。例句：所有這些替代的組合，構成一個補偏救弊的系統。
二、側重點不同：
1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n箇中取r個的無重複排列。例句：代表們的名單是按姓氏筆畫的順序排列的。
2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n箇中取r個的無重組和。例句：臺上的這個組合是五位光彩奪目的二八佳人組成的。
1、排列：清·採蘅子《蟲鳴漫錄》卷二：「觀察親執桴鼓，一擊而排列如牆。」白話譯文：一邊觀察一遍擊戰鼓，打了一下就排列成一堵牆。
2、組合：徐特立的《讀書日記一則》：「就是因為農民沒有比在城市的學生與工人的容易組合。」
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3樓：匿名使用者
這樣給你說吧，有三個水果:蘋果，橘子，香蕉。取兩個吃。
排列就是一口只能吃一個，按取出的順序排列著吃 (比如第一個取出蘋果 第二個取出橘子 你吃法是先蘋果然後橘子 或者第一個拿出橘子第二個拿出蘋果 你的吃法是先吃橘子後蘋果 一共兩種吃法)
組合就是不考慮順序把取出的兩個水果看成一個組和 把水果組合起來吃 (把蘋果和橘子組合成一道沙拉 這時候先橘子還是先蘋果都不影響你吃的是什麼 因為對你來說你吃的就是兩個水果的組合)
排列和組合怎麼區別？
4樓：匿名使用者
一、是否按次序排列
1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n箇中取r個的無重複排列。
2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n箇中取r個的無重組和。
二、符號表示不同
1、排列a(n,r)
2、組合c(n,r)
擴充套件資料比如在3個數中選擇2個數,組合方法有c（3,2）=3種,是12、13、23
而排列方法有12、21、13、31、23、32共a（3,2）=6種組合對資料順序無關,排列對資料順序有關聯。
參考資料
5樓：angela韓雪倩
看問題是否和順序有關。有關就是排列，無關就是組合。 排列：
比如說排隊問題甲乙兩人排隊，先排甲，那麼站法是甲乙，先排乙，那麼站法乙甲，是兩種不同的排法，和先排還是後排的順序有關，所以是a(2,2)=2種
組合：從甲乙兩個球中選2個，無論先取甲，在是先取乙，取到的兩個球都是甲和乙兩個球，和先後取的順序無關，所以是c(2,2)=1種
6樓：匿名使用者
排列就是組合了以後再排序，組合就是所有的東西都一樣，只是分的個數不一樣
7樓：匿名使用者
排列------內部有序 ：每個結果相當於一個n元序偶。
組合-----內部無序 ：每個結果相當於一個n元集合。
組合忽略了內部的有序差別，去關注高層的巨集觀集合個數。而排列既要考慮內部順序又要考慮外部巨集觀個數。給每個組合元素x其內部差異數然後求和==排列總數。
注意體會這兩個所關注的不同層面的差異！
8樓：匿名使用者
組合比排列多乘了個1/r！
9樓：小深的寶寶
主要是看看和順序有沒有關係
排列和組合怎麼區別？
排列和組合的區別？
10樓：匿名使用者
一、是否按次序排列
1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n箇中取r個的無重複排列。
2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n箇中取r個的無重組和。
二、符號表示不同
1、排列a(n,r)
2、組合c(n,r)
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。
排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。
11樓：天際的利兵
每一種組合如果還要講究順序的話，那就是排列。例如，6個不同的物品裡面選3個來組合，那麼是不講組合順序的，有20種組合方式，若要考慮每種組合的排列方式的話，每一種組合又有6種排列順序，那麼，6個不同的物品裡面選3個來排列就有20*6=120種方式了。故排列和組合的區別就是是否講究順序。
12樓：匿名使用者
排列是以單一為基礎按順序碼出的，組合可以是單一也可以是多重。
13樓：匿名使用者
排列有順序 ，組合無順序。
14樓：卷寄壘
排列有順序，組合沒有
15樓：匿名使用者
1．加法原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法．在第一類辦法中有m1種辦法，在第二類中有m2種辦法，……在第n類中有mn種辦法，那麼完成這件事共有：n＝m1+m2+…+mn種不同的方法．
2．乘法原理：做一件事，需要分成幾個步驟，做第一步有m1種辦法，做第二步有m2種辦法，……，做第n步有mn種辦法，那麼完成這件事共有：n＝m1·m2·…·mn種不同的方法．
4．組合數公式：
組合數的兩個性質定理：
5．加法原理的重點在一個「類」字，乘法原理的重點在一個「步」字，應用加法原理時，要注意「類」與「類」之間的獨立性和並列性，在各類辦法中彼此是獨立的，並列的．應用乘法原理時，要注意「步」與「步」之間的連續性，做一件事需分成若干個步驟，每個步驟相繼完成，最後才算做完整個工作．
6．排列與組合是兩個既有區別又有聯絡的概念，它們的相同之處都是「要從n個不同元素中，任取m個元素」，而不同之處是前者要「按照一定的順序排成一列」，後者卻是「不需要順序只需併成一組．」因此，在處理具體問題時，應該抓住「順序」這個關鍵，來區別排列與組合問題．
個不同的元素中任取m個元素進行排列，這項工作可分為兩步完成．①先取m個元素進行組合；②再將這m個元素進行全排列．這個過程本身就揭示了排列與組合的有機聯絡，同時也反映出排列與組合的根本區別．
8．兩個排列如果具備下列條件之一，就是不同的排列：①元素完全不同；②元素不完全相同；③元素完全相同，但順序不相同．
在組合中，不必考慮元素的順序，兩個組合只要元素相同，就算是同一種組合．
16樓：匿名使用者
排列羅列了組合中的要素意外還包含了「順序」，即先後排位
組合則是將符合條件的情況整出來，不包含順序的前後
17樓：匿名使用者
排列有順序之分而組合則沒有
數學中的排列和組合怎麼區別
18樓：
所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。
19樓：閎耘谷幹
排列注重個體的差異性和順序性，組合則沒有。
比如說：有a，b，c三人，我要選兩人出來。
若是排列，一般題目或文字說明中會強調先後順序，比如我先取a、後取b
和先取b、後取a
是兩種不同的排列，因為這裡有隱含的客觀差異性:人和人之間是不一樣的。題目中又強調了（主觀）順序，好比說在兩個候選人之中，我覺得a比b更有優勢，那麼a是第一人選和a是第二人選就不一樣了，所以按排列來算。
如果是組合，那麼
先取a、後取b
和先取b、後取a
就是同一種組合，因為這裡雖有客觀人的差異，但沒有強調先後之分，不管先取誰後取誰，最後就是這兩個人。換句話說，從主觀上講，他們沒有先後或者優劣之分。
20樓：易禾侯英飆
有順序的區別,比如排列中4,5和5,4是2中排列方式,卻是一種組合方式
21樓：匿名使用者
一個存在排序問題，另外一個無視順序。
排列與組合的區別，越詳細越好，謝謝。
22樓：匿名使用者
排列與組合的共同點是從n個不同的元素中,任取m（m≤n）個元素,而不同點是排列是按照一定的順序排成一列,組合是無論怎樣的順序併成一組,因此「有序」與「無序」是區別排列與組合的重要標誌．下面通過例項來體會排列與組合的區別．
【例題】 判斷下列問題是排列問題還是組合問題?並計算出種數．
（1） 高二年級學生會有11人：①每兩人互通一封信,共通了多少封信?②每兩人互握了一次手,共握了多少次手?
（2） 高二數學課外活動小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長,共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數學競賽,有多少種不同的選法?
（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八個質數：①從中任取兩個數求它們的商,可以有多少個不同的商?②從中任取兩個求它的積,可以得到多少個不同的積?
（4） 有8盆花：①從中選出2盆分別給甲、乙兩人每人一盆,有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?
【思考與分析】 （1） ①由於每兩人互通一封信,甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信,所以與順序有關,是排列；②由於每兩人互握一次手,甲與乙握手、乙與甲握手是同一次握手,與順序無關,所以是組合問題．其他類似分析．
（1） ①是排列問題,共通了=110（封）；②是組合問題,共需握手==55（次）
（2） ①是排列問題,共有=10×9=90（種）不同的選法；②是組合問題,共=45（種）不同的選法；
（3） ①是排列問題,共有=8×7=56（個）不同的商；②是組合問題,共有=28（個）不同的積；
（4） ①是排列問題,共有=56（種）不同的選法；②是組合問題,共有=28（種）不同的選法．
高中排列組合中，和的區別，排列組合中A和C怎麼算啊
排列a n,m n n 1 n m 1 n！n m n為下標，m為上標，以下同 組合c n,m p n,m p m,m n！m！n m 例如a 4,2 4 2 4 3 12c 4,2 4 2 2 4 3 2 1 6 a要考慮順序 就是要排列c只考慮情況 就是組合一下即可 不考慮順序 c是隻組合不排列...
數學排列組合和概率怎麼學快瘋了,學排列組合和概率有沒有好點的方法易懂的方法
先你要相信,這不是最難的。圓錐曲線才有難度。對於這兩個,先看清書上的的概念。回排列組合的基答本,到底什麼時候相加,相乘。之後要總結題型。排列組合有幾類?插縫問題,定位問題,不同元素的分配問題等等。每類題型有什麼方法,什麼時候用優限法,法等等。都需要進行總結,理清之後自然好做。概率也是,幾何,古典.什...
排列組合習題（要過程和答案），排列組合練習題
8 5 32768 c43 上面是3，下面是4 c44 5 c85 56 c83 a33 a55 56 3 5 個位數是5，c43 4 甲有三種選擇，3 a33 18 5 3 125 8 55 5640320 24183 5 1.選單上有8種不同的菜，5個人每人任選一種，其不同的選法種數為5人選擇不...