1樓：匿名使用者
解：6x²-5xy-6y²+2x+23y-20=(3x+2y)(2x-3y)+2x+23y-20=(3x+2y-5)(2x-3y+4)
備註：6x²-5xy-6y² 這裡是用十字相乘法3x 2y
2x -3y 3x*(-3y)+2x*2y=-5xy滿足一次性
所以6x²-5xy-6y²=(3x+2y)(2x-3y）(3x+2y)(2x-3y)+2x+23y-20這裡也是用十字相乘法3x+2y -52x-3y 4 4(3x+2y)-5(2x-3y)=2x+23y滿足一次性
2樓：匿名使用者
6x方-5xy-6y方+2x+23y-20=（2x-3y)(3x+2y)+2x+23y-20=(2x-3y+4)(3x+2y-5)
2x-3y 4
3x+2y -5
3樓：匿名使用者
(3x+2y-5)(2x-3y+4)
用十字交叉法怎麼解方程
4樓：
解二元一次方程「十字交叉法」
5樓：時尚穿搭小將
十字交叉法，理解透了，其實並不難
6樓：教育行業每日節奏
例1 把2x2－7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下解，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=1×3==(－3)×(－1)=(－1)×(－3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 1 2 3
1×3+2×1
=5 1 3
2 1
1×1+2×3
=7 1 －1
2 －3
1×(－3)+2×(－1)
=－51 －3
2 －1
1×(－1)+2×(－3)
=－7經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解 2x2－7x+3=(x－3)(2x－1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
a2 c2
a1a2+a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax2+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像這種藉助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常
叫做十字相乘法.
數**算中的十字交叉法
7樓：可愛寶寶
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
8樓：匿名使用者
這是解一元二次方程經常用到的。如：x的平方－7x＋10＝0，用十字交叉相乘法分解為：
（x－2）（x－5）＝0，解得x＝2和x＝5。交叉相乘就是把二次方的係數項（1）和常數項（10）分別分解為1x1；（－2）x（－5）。再交叉變為（x－2）（x－5）＝0
關於數學中的十字交叉法
數學配方法和十字交叉法
9樓：匿名使用者
【配方法】
數學一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法)
具體過程如下:
1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)
2.將二次項係數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）
5.(x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1
二次函式配方法技巧：
y=ax^2-bx+c 轉換為 y=a(x+h)^2+k
=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)
【十字相乘法】
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1�6�1a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1�6�1c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
例題 把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 1╳ 2 3
1×3+2×1
=5 1 3
╳ 2 1
1×1+2×3
=7 1 -1
╳2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-51 -3
╳ 2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
� ╳a2 c2
a1c2+a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax2+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像這種藉助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.
請教一道數學題，我要請教一道數學題
因為是等腰三角形，所以底邊上的中線就是底邊上的高 即底邊上的中線 底邊 接下來設腰長為x,則底邊長為 32 2x 底邊被中線分為兩段，因為是中線，所以每段長度都為 16 x 然後通過勾股定理求腰長。解 x的平方 8的平方 16 x 的平方解得 x 10 答 腰長為10。這道題主要考察三線合一的內容和...
請教一道數學題，問一道數學題。
解 3 9 m 4 27 2m 1 7293 3 2m 8 3 6m 3 7293 3 2m 8 6m 3 729 3 14 4m 729 9 7 2m 9 7 2m 3 2m 4m 2 3的3次方 9的m 4次方 27的2m 1 3的3次方 3的2 m 4 次方 3的3 2m 1 3的 3 2 m...
請教一些數學題，要過程，謝謝，請教一道數學題，要過程。謝謝
1 因為 12頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天 所以 1頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃50天 所以 1頭大象1天的食品可供100只老鼠吃50天 所以 t頭大象1天的食品可供100只老鼠吃50t天 2 10 10 3 v 10 1000 v 開立方 解釋一下 10 3是原正方體的體積...