數學題(極難

2022-03-28 13:57:53 字數 2656 閱讀 6953

1樓:常回家看看

要回答這個問題,一般人肯定會想到,1號必須先讓另外兩個人同意,所以,他可以自己得到32顆,而給2號3號各34顆。但只要仔細想想,就會發現不可能,

2號和3號有積極性讓1號死,以便自己得到更多。所以,1號無奈之下,可能只有自己得0,而給2和3各50顆。但事實證明,這種做法依然不可行。為什麼呢?

因為我們要先看4號和5號的反應才行。很顯然,如果最後只剩下4和5,這無論4提出怎樣的方案,5號都會堅決反對。即使4號提出自己要0,而把100顆鑽石都給5,5也不會答應――因為5號願意看到4號死掉。

這樣,5號最後順利得到100顆鑽石——因此,4的方案絕對無法獲得半數以上通過,如果輪到4號分配,4號只有死,只有死!

由此可見,4號絕對不會允許自己來分。他註定是一個弱者中的弱者,他必須同意3號的任何方案!或者1號2號的合理方案。

可見,如果1號2號死掉了,輪到3號分,3號可以說:我自己100顆,4號5號0顆,同意的請舉手!這時候,4號為了不死,只好舉手,而5號暴跳如雷地反對,但是沒有用。

因為3個人裡面有2個人同意啊,通過率66.7%,大於50%!

由此可見,當輪到3號分配的時候,他自己100顆,4和5都是0。因此,4和5不會允許輪到3來分。如果2號能夠給4和5一些利益,他們是會同意的。

比如2的分配方案是:98,0,1,1,那麼,3的反對無效。4和5都能得到1,比3號來分配的時候只能得到0要好得多,所以他們不得不同意。

由此看來,2號的最大利益是98。1號要收買2號,是不可能的。在這種情況下,1號可以給4號和5號每人2顆,自己收買他們。

這樣,2號和3號反對是無效的。因此,1號的一種分配方案是:96,0,0,2,2。

這是不是最佳方案呢?再想一想,1號也可以不給4號和5號各2個,而只需要1個就搞定了3號,因為如果輪到2號來分配,2號是可以不給3號的,3號的得益只有0。所以,能得到1個,3號也該很滿意了。

所以,最後的解應該是:97,0,1,2,0。

好,再倒推。假設1號提出了97,0,1,0,2的方案,1號自己贊成。2和4反對。

3∶2,關鍵就在於3號和5號會不會反對。假設3號反對,殺掉1號,2號來分配,3自己只能得到0。顯然,3號不划算,他不會反對。

如果5號反對,輪到2號、3號、4號來分配,5號自己最多隻能得到1。

所以,3號和5號與其各得到0和1,還不如現在的1和2。

正確的答案應該是:1號分配,依次是:97,0,1,0,2; 或者是:97,0,1,2,0。

2樓:匿名使用者

首先從5號海盜開始,因為他是最安全的,沒有被扔下大海的風險,因此他的策略也最為簡單,即最好前面的人全都死光光,那麼他就可以獨得這100顆寶石了。

接下來看4號,他的生存機會完全取決於前面還有人存活著,因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚,那麼在只剩4號與5號的情況下,不管4號提出怎樣的分配方案,5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚,以獨吞全部的寶石。哪怕4號為了保命而討好5號,提出(0,100)這樣的方案讓5號獨佔寶石,但是5號還有可能覺得留著4號有危險,而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險,把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的,他惟有支援3號才能絕對保證自身的性命。

再來看3號,他經過上述的邏輯推理之後,就會提出(100,0,0)這樣的分配方案,因為他知道4號哪怕一無所獲,也還是會無條件的支援他而投贊成票的,那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100寶石了。

但是,2號也經過推理得知了3號的分配方案,那麼他就會提出(98,0,1,1)的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案,4號和5號至少可以獲得1顆寶石,理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支援2號,不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣,2號就可以屁顛屁顛的拿走98顆寶石了。

不幸的是,1號海盜更不是省油的燈,經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號,而給3號1顆寶石,同時給4號或5號2顆寶石,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說,相比2號的方案可以獲得更多的利益,那麼他們將會投票支援1號,再加上1號自身的1票,97顆寶石就可輕鬆落入1號的腰包了。

3樓:飄零的越

要認真看好這道題的關鍵字「海盜都能做出正確的判斷」就是每個海盜都是聰明的,還有就是「自己確保最大利益的前提下」,所以自己不僅要活命還要拿最多的利益。

只要分一個給第4個就可以了(99,0,0,1,0)。

總體上看,只要前4個海盜都死了,5號就全部鑽石都拿走了,所以不管前面怎麼分配,5號都是反對的;如果前3個都死了,那4號就死定了(5號反對,沒過半數),所以4號在3號的方案中都是會贊成的(3號的分配會是:100,0,0),所以只要前面的2個海盜都死了,3號獲利最多,3號也會是對前面的方案都反對,因此3號和5號都會投反對票(所以在1號的方案中,不管給多少他們,都是會反對的,也不能違背「最大利潤」這個條件)。回到一開始,如果我死了,2號不管說什麼都是死的(因為3號和5號都反對,沒有過半數)。

綜合以上分析,4號會是一直投贊成票(只是為了活命),所以我在他能活命的基礎上再給他1個鑽石就可以了,2號也會贊成,不然我死了,他就一定完蛋了。

綜上所述方案就是(99,0,0,1,0),分了一個給別人,還真有點捨不得啊~!呵呵~

4樓:匿名使用者

97 0 1 0 2

數學題2題

5樓:匿名使用者

第5題,五分之一乘以五分之一等於二十五分之一

數學題數學題

原式 2 3 4 97 98 99 1 2 3 4 98 99 100 2 99 1 2 99 100 2 99 100 99 50 通分。得到 1 3 2 4 3 5 98 100 98!9898 98!你們學了階乘沒有?一樓錯的,按二樓做法搞定 求積麼?貌似這個積我很難表示給你,算是算出來了,但...

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數學題謝謝,數學題,看圖

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