1樓：獨立寒秋
運用平方差公式即可，括號裡每一項都可以分解為：（1+1/n）*(1-1/n),(n>=2),然後將（1+1/n）的寫在一起，（1-1/n）的寫在一起，就可以看出門路了。結果為：
（1+1/2）(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2008)*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）……（1-1/2008）=3/2*4/3*5/4*……*2007/2006*2008/2007*1/2*2/3*3/4*……2007/2008*2008/2009=1005/2009
2樓：瞑粼
1-1/n^2=(1-1/n)(1+1/n)=[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
(1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/2009^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.....2008/2009*2010/2009
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4.....*2008/2009*2010/2009
=1/2*1*1.....*1*2010/2009
=1/2*(2010/2009)
=1005/2009
什麼叫兩數平方差的形式，平方差公式是什麼？12種變形有哪些？
a 2 b 2 叫做a b兩數的平方差。平方差公式是什麼？12種變形有哪些？平方差公式是指兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，表示式是 a b a b a b 平方差公式的常見變化 1 位置變化 a b b a a b a b 2 符號變化 a b a b a b a b 3 係數變化...
初一平方差公式數學題
1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 9 1 1 10 2 1 3 1 4 1 9 1 10 1 2 3 4 9 10 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 9 1 9 1 10 1 10 1 2 3 4 9 10 從上式可以看出 2 1 4 1 3 3 1 5 1 4 8 1 10...
問幾道初一數學平方差公式的題 很簡單
1 2004的平方 2005乘以2003 分之2004 2004 2004 2 2004 1 2004 1 2004 2004 2 2004 2 1 2004 2 38.5的平方 36.5的平方 34.5的平方 32.5的平方 38.5 36.5 38.5 36.5 34.5 32.5 34.5 3...