1樓：中國太行人
1-100這100個自然數從1開始，每4個連續數為一組，可以分為25組。每一組中的任意一個數都可以在其他組中找到一個，並且只能找到一個與它和是4的倍數的數。也就是每個數都有24個對應的組合。
但是，第二組再組合時就有一個是與前面的重複，應該扣除。因此計算方法就是
（24+23+22+ ......+1)x4=(1+24)/2x24x4
=200
2樓：匿名使用者
1+3、1+7、2+6、3+5、1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9、1+19、2+18、3+17、4+16、5+15、6+14、7+13、8+12、9+11、1+23、2+22、3+21、4+20、5+19、6+18、7+17、8+16、9+15、10+14、11+13、1+27、2+26、3+25、4+24、5+23、6+22、7+21、8+20、9+19、10+18、11+17、12+16、13+15、1+31、2+30、3+29、4+28、5+27、6+26、7+25、8+24、9+23、10+22、11+21、12+20、13+19、14+18、15+17、1+35、2+34、3+33、4+32、5+31、6+30、7+29、8+28、9+27、10+26、11+25、12+24、13+23、14+22、15+21、16+20、17+19、1+39、2+38、3+37、4+36、5+35、6+34、5+33、6+32、7+31、8+30、9+29、10+28、11+27、12+26、13+25、14+24、15+23、16+22、17+21、18+20、1+43、2+42、3+41、4+40、5+39、6+38、7+37、8+36、9+35、10+34、11+33、12+32、13+31、14+30、15+29、16+28、17+27、18+26、19+25、20+24、21+23、1+47、2+46、3+45、4+44、5+43、6+42、7+41、8+40、9+39、10+38、11+37、12+36、13+35、14+34、15+33、16+32、17+31、18+30、19+29、20+28、21+27、22+26、23+25、1+51、2+50、3+49、4+48、5+47、6+46、7+45、8+44、9+43、10+42、11+41、12+40、13+39、14+38、15+37、16+36、17+35、18+34、19+33、20+32、21+31、22+30、23+29、24+28、25+27、1+55、2+54、3+53、4+52、5+51、6+50、7+49、8+48、9+47、10+46、11+45、12+44、13+43、14+42、15+41、15+40、17+39、18+38、19+37、20+36、21+35、22+34、23+33、24+32、25+31、26+30、27+29、1+59、2+58、3+57、4+56、5+55、6+54、7+53、8+52、9+51、10+50、11+49、12+48、13+47、14+46、15+45、16+44、17+43、18+42、19+41、20+40、21+39、22+38、23+37、24+36、25+35、26+34、27+33、28+32、29+31、1+63、2+62、3+61、4+60、5+59、6+58、7+57、8+56、9+55、10+54、11+53、12+52、13+51、14+50、15+49、16+48、17+47、18+46、19+45、20+44、21+43、22+42、23+41、24+40、25+39、26+38、27+37、28+36、29+35、30+34、31+33、32+32、33+31、34+30、35+29、36+28、37+27、38+26、39+25、40+24、41+23、42+22、43+21、44+20……以下省略，時間關係，請樓主自己算吧！
3樓：
1225
如需過程,追問即發
在1到100這100個自然數中取出兩個不同的數相加，其和是3的倍數的共有（）種不同的取法
4樓：
這一百個數可以抄分為1，
襲4，7.。。。2，5，8.。。3，6，9.。。
即①3k+1有34個，②3k+2有33個,③3k+3有33個取出兩個數，2個①是6k+2不符
2個②是6k+4不符，2個③6k+6符合
①+②=6k+3符合，①③，②③不符合
所有有2個③33種，①+②33種
一共66種，主要就是分開3k+1,3k+2,3k+3的問題
在1～100的100個數中取出兩個不同數相加，使其和是3的倍數，問有______種不同取法
5樓：凌風仍刨
根據題意將1～100中的這100個數分為3k，3k+1，3k+2這三個型別的數：
3k型數有
：3，6，…
回，99，共33個；答
3k+1型數有：1，4，7，…，100，共34個；
3k+2型數有：2，5，…，98，共33個．一種方法是在33個3k型數中任取兩個相加：共有33×32÷2=528種取法，
還有一種方法是在34個3k+1型數中取1個，在33個3k+2型數中取1個：共有33×34=1122種取法．
所以取法總數為：528+1122=1650種．故答案為：1650．
在1到100的100個數中取出兩個不同數相加，使其和是3的倍數，問有多少種不同取法
6樓：你不知道的細節
1——100中，被3整除餘1的數有34個，餘2的數有33個，3的倍數有33個
在3的倍數中任取兩個，其和顯然都是3的倍數，這樣的取法共有c(33，2)＝528種
在餘1的數中取1個，再在餘2的數中取1個，取得的兩個數的和也是3的倍數，這樣的取法有34×33＝1122種
故一共有528＋1122＝1650種取法
有問題可以追問我；
滿意了，隨手採納下啊！
謝謝lz~~
從1至8這自然數中，每次取出兩個不同的數相加，要使它們的
兩數之和大抄於10，有以下可能 襲 8 7 15，bai 8 6 14，8 5 13，8 4 12，8 3 11，7 6 13，7 5 12，7 4 11，6 5 11 一共是du9種不同的取法 zhi 答 共有 dao9種不同的取法 從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大於50，...
在1,2,3 76這自然數中,取兩個不同的數,使得它們的和是7的倍數,共有多少種不同取法
把這些數按除7的餘數分成7類 餘數分別為0，1，2，3，4，5，6。餘數是0的有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70 餘數是1的有1，8，15，22，29，36，43，50，57，64，71 餘數是2的有2，9，16，23，30，37，44，51，58，65，72 餘數是3的有3...
9在1自然數中取出兩個不同的數相加,其和是3的
先對復這100個數進行分類 第一類,除以 制3餘數為bai1的,共有du34個 第二類,zhi除以3餘數為2的,共有33個 第三類,能被 dao3整除的,共33個。要使得取出的兩個數之和恰好是3的倍數,則有兩種可能 一種是兩個數都是3的倍數,即從第三類數取,這種取法有33 32 2 528 種 另一...