1樓：匿名使用者
（a+1）x-(a+1)>0
(a+1)(x-1)>0
如果x<1,那麼a+1<0
即a<-1
2樓：
x>(a+1)/(a+1)
a 無解
3樓：匿名使用者
樓主，我覺得你寫的這個題目應該是這樣的：
關於實數x的不等式
｜x -（a + 2)^2\2｜ < （a-1)^2\2 與
x^2+ 3(a+1)x + 2(3a+1) < 0 （a屬於r）
的解集分別為a和b，求使a包含於b的a的取值範圍。
(a+20)^2 ！！？？這麼大的數，計算太難，根本沒有必要，我認為如果真的這麼出的話那個老師可能有點整學生的味道，多數老師是不會這樣的。所以我覺得還是樓主弄錯了，應該是(a+2)^2
這道題對於高一來說有一定的難度，倒不是思路難，而是過程比較複雜，解題過程中稍不留神就會不知身在何處，這到題目應該是作為一道考試時的最後壓軸題出現。
解 ： 這道題的思路是，先分別求出兩個不等式的解集，再對a進行分類討論，求出使a包含於b的a的取值範圍
先分別求出兩個不等式的解
第一個不等式化簡：
去絕對值符號，因為（a-1)^2 >= 0 所以不等式變成：
-（a - 1)^2\2 < x -（a + 2)^2\2 < （a - 1)^2\2
（a + 2)^2\2 -（a - 1)^2\2 < x < （a + 2)^2\2 + (a - 1)^2\2
（6a + 3）/2 < x < （2a^2 + 2a +5）/2
只有當 （6a + 3）/2 < （2a^2 + 2a +5）/2 時，不等式才有解，否則是空集。將（6a + 3）/2 < （2a^2 + 2a +5）/2 化簡：
（a-1）^2 > 0 解為： a！= 1
即當 a！= 1時
不等式有解，解集為： a =
第二個不等式化簡：（x + 2）（x + 3a + 1） < 0
與x軸的兩個交點分別是 x = -2 和 x= -3a - 1
對 a 進行分類討論
當 -3a - 1 < -2 即a > 1/3 時
不等式的解為： -3a - 1 < x < -2
當 -3a - 1 > -2 即a < 1/3 時
不等式的解為： -2 < x < -3a - 1
現在再來討論：
當a < 1/3 時： a =
b =要使a包含於b，必須同時滿足條件：（6a + 3）/2 >= -2 和 （2a^2 + 2a +5）/2 <= -3a-1
解這個不等式組，求出的解再與a < 1/3 取交集，
第一個不等式的解是 a >= -7/6
第二個不等式化簡，2a^2 + 8a + 7 <= 0
它的解是 [-4 -（根號2）]/2 <= a <= [-4 + (根號2)]/2 。
它們兩個的解與a < 1/3 取交集。經過在數軸上畫圖我們可以看出，它們的交集是空集。
所以我們得到結論，當a < 1/3 時不能找到a值使a包含於b。
再來討論當a > 1/3 時，這時
a = （a!= 1） 注意：這裡有a不能等於1的條件。
b =要使a包含於b，必須同時滿足條件:（6a + 3）/2 >= -3a - 1 和 （2a^2 + 2a +5）/2 <= -2
解這個不等式組，求出的解再與a > 1/3 取交集，
第一個不等式的解是 a >= -5/12
第二個不等式化簡： 2a^2 + 2a +9 <= 0 它的解是空集，
所以它們的交集就是空集。
所以當a > 1/3 時不能使a包含於b。
綜上所述，使a包含於b的a的取值範圍空集。
很可惜，結果是沒有滿足題意的a值。
如果我的計算過程沒算錯誤的話，結果就是這樣的。
但按經驗來說不會是空集的，應該會經過一個取捨過程，最後求得一個a的取值範圍是滿足題意的。
總之，解這類問題時要」理清思路「，千萬別急躁，看似複雜，其實無非是先解不等式，在分類討論罷了。抓住主線，沒有解不開的題目。
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