1樓：匿名使用者
學習訊號與系統非常重要的就是要學習好頻域的概念，比如給你一個正弦訊號，他的頻域是什麼樣子的，那麼方法就是對時間訊號做傅立葉變換。下圖截至傅立葉變換表。
那麼，時間訊號的物理意義很明確，但是某些時間函式的頻域確是有虛數。虛數可以這麼理解：幅度×e^角度。
角度是相移的概念。因為根據傅立葉變換性質，頻域×e^角度等於時域按時軸平移。
另外，有時工程應用中，我們採集的訊號是頻域資料，而調製解調後得到原時間訊號，比如收看無線電視訊號，電視天線接收的其實是調製後的頻域訊號，是有虛數。有時就算沒有虛數部分，工程師也會強行新增一個虛數訊號，為了還原時間訊號方便。這時你可以理解成加了一個訊號通道。
2樓：匿名使用者
實際時域訊號f(t)不是虛指數訊號，實驗測量訊號也不好直接測量虛指數，一般測量虛指數的模及幅角。《訊號與系統》中傅氏變換後才出現虛指數訊號。虛數單位( j )是數學邏輯的產物，不是儀器測量的結果。
傅氏變換後出現虛指數訊號，是以頻率ω做自變數研究訊號的頻域特性。從實踐測量看，測量的是複數實部與虛部係數、或測量模與幅角，測量中不包含( j )。令人驚歎的是:
數學邏輯演繹結果與實踐測量結果居然能神奇的和諧統一！
訊號與系統中的虛指訊號具體到物理學上是什麼樣子的
3樓：匿名使用者
1、脈衝訊號就是形如長方形的訊號，也可以說是方波。
2、脈衝訊號如圖所示
訊號與系統 複數訊號 物理意義
4樓：黎蘭英阿酉
您對於傅立葉變換恐怕並
不十分理解
傅立葉變換的實質是將一個訊號分離為無窮多多正弦/復指數訊號的加成,也就是說,把訊號變成正弦訊號相加的形式——既然是無窮多個訊號相加,那對於非週期訊號來說,每個訊號的加權應該都是零——但有密度上的差別,你可以對比概率論中的概率密度來思考一下——落到每一個點的概率都是無限小,但這些無限小是有差別的
所以,傅立葉變換之後,橫座標即為分離出的正弦訊號的頻率,縱座標對應的是加權密度
對於週期訊號來說,因為確實可以提取出某些頻率的正弦波成分,所以其加權不為零——在幅度譜上,表現為無限大——但這些無限大顯然是有區別的,所以我們用衝激函式表示
已經說過,傅立葉變換是把各種形式的訊號用正弦訊號表示,因此非正弦訊號進行傅立葉變換,會得到與原訊號頻率不同的成分——都是原訊號頻率的整數倍.這些高頻訊號是用來修飾頻率與原訊號相同的正弦訊號,使之趨近於原訊號的.所以說,頻譜上頻率最低的一個峰（往往是幅度上最高的）,就是原訊號頻率.
傅立葉變換把訊號由時域轉為頻域,因此把不同頻率的訊號在時域上拼接起來進行傅立葉變換是沒有意義的——實際情況下,我們隔一段時間採集一次訊號進行變換,才能體現出訊號在頻域上隨時間的變化.
我的語言可能比較晦澀,但我已盡我所能向你講述我的一點理解——真心希望能對你有用.我已經很久沒在知道上回答過問題了,之所以回答這個問題,是因為我本人在學習傅立葉變換及拉普拉斯變換的過程中著實受益匪淺——它們幾乎改變了我對世界的認識.傅立葉變換值得你用心去理解——哪怕苦苦思索幾個月也是值得的——我當初也想過：
只要會算題就行.但浙大校訓「求是」時時刻刻鞭策著我追求對理論的理解——最終經過很痛苦的一番思索才恍然大悟.建議你看一下我們訊號與系統課程的教材：
化學工業出版社的《訊號與系統》,會有所幫助.
5樓：匿名使用者
^剛剛寫了一大堆，竟然傳送失敗！就發到這裡吧！
1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式]；即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅立葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函式】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入覆訊號[有虛部]，並不是因為實際存在覆訊號；如同δ函式一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析訊號。而傅立葉級數的指數形式和傅立葉變換，都是把訊號分解為e^jwt的組合。
把這個數學方法用在實訊號，當然是正確的，於是有傅立葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜，實訊號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函式。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。
把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把訊號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這裡你應該明白 為什麼引入覆訊號了吧？另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是複數，但是他卻表示一個正弦訊號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實訊號，電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為覆訊號 90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);
還是個覆訊號，但是響應也是實的，所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是： 90e^j(t+45°)h(j1)=...
=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是覆訊號，....
6樓：匿名使用者
1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式]；即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅立葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函式】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入覆訊號[有虛部]，並不是因為實際存在覆訊號；如同δ函式一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析訊號。而傅立葉級數的指數形式和傅立葉變換，都是把訊號分解為e^jwt的組合。
把這個數學方法用在實訊號，當然是正確的，於是有傅立葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜，實訊號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函式。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。
把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把訊號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這裡你應該明白 為什麼引入覆訊號了吧？另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是複數，但是他卻表示一個正弦訊號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實訊號，電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為覆訊號 90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);
還是個覆訊號，但是響應也是實的，所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是： 90e^j(t+45°)h(j1)=...
=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是覆訊號，....
7樓：
不存在覆訊號。你要理解的是尤拉定理
e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
做完下面的工作你就會深刻的理解和接受這種表達方式：
你試著用兩種方法計算一下兩個波相乘和兩個波相加，一種只用三角函式表達來計算的，一種用複數表達計算的。然後用上面的公式帶進去你會發現複數計算的結論的實部與三角函式計算的結論完全一致。 但是複數計算要相當簡單，三角函式計算要相當繁瑣。
我剛剛花了十多分鐘算了一下來驗證。要用到三角函式的亂七八糟計算，我早就忘光了，現查的。
因為只有實部有意義。這種複數的表達方式又在數學上非常容易計算，所以一般研究理論都用複數的形式替代三角函式的形式。方便推導計算。
但結論以實部為準，虛部無意義。不過大家都接受了複數的表達法，根本就沒有必要把結論再轉成只有實部的形式來表達。
另外再說下，你對頻域的理解也應該有問題。錯的
8樓：
我覺得lz的理解有很大的問題。
我不知道你**出了問題，但是至少很多地方你是錯誤的。。。
比如：「在頻率域中，肯定會有實部和虛部，實部為幅度資訊，虛部為相位資訊，這個物理意義很明顯。」---藐視幅度應該是模值，而不是實部。
如果你真的理解傅立葉變換和拉氏變換的本質，我覺得不會有這樣的疑惑。
不是每一個複數的建立都有相應的物理意義，，有時候完全是為了計算方便。
比如光學裡面的光傳播函式，純粹是為了計算才構造的複數形式。因為指數的運算比三角函式的變換看起來看簡單利落。
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