已知函式f x x的平方 ax b對稱軸為x 11 求實數的值 2 利用單調性的定義證明函式f x 在區間 1, 無

2022-09-08 08:17:46 字數 748 閱讀 6158

1樓:我不是他舅

對稱軸x=-a/2=1

a=-2

令x1>x2>1

f(x1)-f(x2)=x1²-2x1+b-x2²+2x2-b=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=(x1+x2-2)(x1-x2)

x1>x2,所以x1-x2>0

x1>1,x2>1,所以x1+x2-2>0即x1>x2>1時f(x1)>f(x2)

所以x>1是增函式

2樓:張源

(1)直接根據對稱軸公式解:對稱軸x=-a/2=1解得a=-2

(2)利用定義法證明的思路是在符合條件的範圍中設x1,x2代入方程,根據f(x2)-f(x1)>0證明單調性:設x1>x2>1則f(x1)-f(x2)=x12-2x1+b-x22+2x2-b整理得》0得證

3樓:

解:(1)函式的對稱軸為x=-a/2=1

得,a=-2

(2)由(1)

f(x)=x^2-2x+b,任取x11,x2>1則x1+x2>2所以f(x2)-f(x1)>0,得證

4樓:匿名使用者

f(x)= x^2+ax+b

f'(x) = 2x+a =0

x = -a/2 = 1

=> a=-2 #

f'(x)>0

=> 2x-2 >0

x >1

f(x)在區間(1,+無窮)上是增函式

已知函式fxx2axb1若對任意的實數x,都

1 對任意的實複數x,都有f 制x 2x a,即不等式f x 2x a 0對?x r恆成立,記f x x2 a 2 x b a,則f x 的最小值為f 2?a 2 1 4 a 2 2 b a 0,即b 1 1 4a2 1,所以b的取值範圍是 1,2 x 1,1 時,f x 的最大值為m,f 1 m且...

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1 1 當a 2時,duf zhix x2 3x 3 x 2 3 2 21 4,dao對稱軸為x 3 2 3,函式版在 2,3 2 上單調遞減函式,權在 3 2,3 上單調遞增函式,f 3 2 y f 3 f 3 15,f 3 2 21 4 該函式的值域為 21 4,15 2 函式f x x2 2a...

已知函式fxx2xax,x屬於

f 來x x 2 a x 源x 1 f x 1 a x 2 1 a 1 2,f x x 2 1 2x,f x 1 1 2x 2 0,在 1,無窮大 上單調遞增,最小值為f 1 3.5 2 當a 0,x2 2x a在 1,無窮大 上恆 0,f x 0恆成立 當a 0,4 4a 0,若要x2 2x a在...