1樓：匿名使用者
f（x）=（x²+2x+a）/x=x+2+（a/x）1）當a=1/2時，f（x）=x+2+(1/2x)設1≤x1＜x2
f（x1）-f（x2）=x1+2+（1/2x1）-x2-2-(1/2x2)=（x1-x2）+（x2-x1）/（2x1x2）=（x1-x2）[1- 1/（2x1x2）]
∵1≤x1＜x2，∴2x1x2＞2
∴1/（2x1x2）＜1，∴1- 1/（2x1x2）＞0又x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x）在[1，+∞）上是增函式；
∴當x=1時，f（x）=x+2+（1/2x）取得最小值為：f（1）=7/2
2）f（x）=（x²+2x+a）/x＞0
∵x≥1，
∴（x²+2x+a）/x＞0等價於：x²+2x+a＞0∴a＞-x²-2x=-（x+1）²+1恆成立；
又x≥1，∴-（x+1）²+1≤-3；
要使得a＞-（x+1）²+1恆成立；
則需a＞-3；
2樓：匿名使用者
第一問帶入a，利用均值不等式求解
第二問由題意等價於求a>-(x^2+ 2x)對於x屬於[1，正無窮)恆成立，只要a大於-(x^2+ 2x)在[1，正無窮)上的最大值即可
已知函式f （x）=(2x-a+ 1)ln(x a 1)的的定義域為 (-a-1, 無窮 )，若
3樓：廣州辛易資訊科技****
已知函式f(x)=a的2x次方-2a的x+1次方+2(a大於0，a不等於1)的定義域為[-1，正無窮)(1)若a=2求f(x)的值域知道手機網友你好：你要釋出問題，就把問題發完整。問的題目是什麼，寫清楚。
以免浪費簡訊費，耽誤你。
已知函式f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2，函式最小值為多少？
4樓：匿名使用者
a=1/2
f(x)=x+0.5/x+2
由單調性證明f（x）在【√2/2，+無窮）是單調遞增的所以當x=1時取最小值為7/2
任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。
所以x²+2x+a≥0恆成立
(x+1)²≥1-a恆成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集應為：x≥1
所以√（1-a） -1＜1
1-a＜4
a＜-3
5樓：匿名使用者
我只做第二問,
f(x)>0恆成立,則有
(x^2+2x+a)/x>0,
x+2+(a/x)>0,
a/x>-(x+2),而,x∈【1，正無窮）。
a>-(x+2)x=-x^2-2x,
令,g(x)=-x^2-2x,x∈【1，正無窮）。
g(x)=-(x+1)^2+1.
g(x)對稱軸x=-1,拋物線開口向下,
當x=1時,g(x)有最大值,g(x)max=g(1)=-1-2=-3.
只有當a>g(x)最大值時,f(x)>0恆成立，即有,a>-3.
6樓：惹待風暴
f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2.
y=(x^2+2x+1/2）/x=x+1/2x+2，在[根號2/2，正無窮）遞增。（0，根號2/2】遞減。最小值為f（1）=3.5
f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2,.........
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
7樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
8樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
9樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
已知函式fxx22a1x2alnxa
i 因為a 1,f x x2 4x 2lnx,所以f,62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333162x 2x 4 2 x 2x 4x 2 x 其中x 0 f 1 3,f 1 0,所以曲線y f x 在點 1,f 1 處的切線方程為y 3.ii f x...
已知實數a0,函式fxx22a,x1fx
解 f x x2 2a,x 1 f x x,x 襲1,f 1 a f 1 a a 0時,f 1 f 1 顯然成立。baia 0時,1 a 1,1 a 1,1 a 2 2a 1 a a2 2a 1 2a 1 a a2 a 2 0 上式恆成立,故dua 0時滿足zhi題意。a 0時,1 a 1,1 a ...
已知函式fxx33x29xa,求fx的單調
首先,du求出這個二次函式zhi的對稱軸 x b 2a 3 2,所以dao對稱軸為x 3 2 其次,看函式影象 版開口方向 因為權a 1 0,所以函式影象開口向上第三,根據影象形狀確定單調區間 因為函式影象開口向上,所以在對稱軸的左半部分,函式值是單調遞減的 在對稱軸的右半部分,函式值是單調遞增的。...