1樓：人文小展
這個很容易啊。用相似三角形原理來證明。
因為abcd為正方形，所以ad=2de=2ecf為bc上一點，且cf=1/4bc，所以2cf=de=ec,所以△ade與△ecf相似（邊角邊）。
因為da=2de，ec=2cf
所以∠dae=∠cef=30度，∠dea=60度。
所以∠aef=180度-30度-60度=90度。
所以ae⊥ef。
2樓：匿名使用者
連線af
設ab=ad=bc=cd=4
∴e為cd的中點
de=ce=1/2cd=2
∵cf=1/4bc=1
∴bf=3
∴勾股定理：
ae²=ad²+de²=4²+2²=20
ef²=ce²+cf²=2²+1²=5
af²=ab²+bf²=4²+3²=25
∴ae²+ef²=af²
∴△aef是直角三角形
∴∠aef=90°
ae⊥ef.
3樓：
證明三角形ade和三角形ecf相似即可 兩直角邊對應成比例1:2 直角相等，相似成立。角cef和角dea互餘 ，所以角aef是直角 所以命題成立
4樓：匿名使用者
好難 啊也一樣一樣一樣一樣一樣一樣一樣一樣一樣一樣
如圖1，在正方形abcd中，e、f分別為bc、cd的中點，連線ae、bf，交點為g．（1）求證：ae⊥bf；（2）將△bc
5樓：習慣車來車往
解答：（1）證明：如圖1，
∵e，f分別是正方形abcd邊bc，cd的中點，∴cf=be，
在rt△abe和rt△bcf中，
ab＝bc∠abe＝∠bcfbe＝cf
∴rt△abe≌rt△bcf（sas），
∠bae=∠cbf，
又∵∠bae+∠bea=90°，
∴∠cbf+∠bea=90°，
∴∠bge=90°，
∴ae⊥bf．
（2）解：如圖2，根據題意得，
fp=fc，∠pfb=∠bfc，∠fpb=90°∵cd∥ab，
∴∠cfb=∠abf，
∴∠abf=∠pfb，
∴qf=qb，
令pf=k（k＞0），則pb=2k
在rt△bpq中，設qb=x，
∴x2=（x-k）2+4k／2，
∴x=5k／2 ，
∴sin∠bqp=bp／qb =2k ／5k2 =4 ／5（3）解：∵正方形abcd的面積為4，
∴邊長為2，
∵∠bae=∠eam，ae⊥bf，
∴an=ab=2，
∵∠ahm=90°，
∴gn∥hm，
∴s△agn =s△ahm =(an × am )／2，∴s△agn 1 =(2 5 )2，∴s△agn=4 ／5 ，
∴s四邊形ghmn=s△ahm-s△agn=1-4 ／5 =1 ／ 5 ，
∴四邊形ghmn的面積是1 ／5
已知，如圖，在正方形ABCD中，E F是CD上點，且DE CE,EF CF 求證角BAF 2角EAD
證明 取bc的中點g，連線ag,fg 所以bg cg 因為abcd是正方形 所以 ab bc cd ad 角b 角d 角c 90度 因為e是dc的中點 所以de ce 1 2cd 因為ef cf 所以 cf cg 1 2 bg ab 1 2 所以cf cg bg ab 1 2 因為角b 角c 90度...
在正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的座標分別為
1全部那個回答人的意思是假設他們是對應點，但是這也符合實際啊，相當於你把正方形oefg平移上去，使得f與o點重合，這樣再一觀察，他們就是對應點啦，當然這只是假設，還有就是他做的那個m點，因為可以證明出 mef mab，所以他們是對應點嘛，第二種就是相當於你把正方形oefg按逆時針旋轉180 和第一種...
如圖，正方形ABCD邊長為4，K是AB邊的中點，L點在它的對角線AC上。且AL是LC的3倍。那麼KDL的面積是
解因為正方形的邊長為4，所以 正方形abcd的面積是s 4 4 16 那麼 abc和 adc的面積是正方形的一半 s abc s adc s 2 8 adk的面積是正方形的1 4 即 s adk s 4 4 cdl的面積是 adc面積的1 4 即s cdl s 2 4 2 在 akl中，底邊 1 2...