1樓：匿名使用者
√1³+2³+...+n³=1+2+3+.....n=n(n+1)/2
②根據價的猜想的規律，猜想√1³+2³+3³+...+10³的值
=1+2+3+4......+10=10×(10+1)/2=55
2樓：匿名使用者
1³+2³+3³+4³+。。。。=（（n(n+1)/2）*n(n+1)/2）
因此：√1³+2³+...+n³=n(n+1)/2
√1³+2³+3³+...+10³=10*11/2=55
證明如下：
正整數範圍中 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2
公式證明
我們知道：
0次方和的求和公式σn^0＝n 即1^0+2^0+...+n^0=n
1次方和的求和公式σn^1＝n(n+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/2
2次方和的求和公式σn^2＝n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
取公式：(x+1)^4-x^4=4*x^3+6*x^2+4*x+1
係數可由楊輝三角形來確定
那麼就得出：
(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1....................................(1)
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1.......................(2)
(n-1)^4-(n-2)^4=4(n-2)^3+6(n-2)^2+4(n-2)+1..................(3)
...................
2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1...................................(n)
.於是(1)+(2)+(3)+........+(n)有
左邊=(n+1)^4-1
右邊=4(1^3+2^3+3^3+......+n^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+n^2)+4(1+2+3+......+n)+n
所以呢把以上這已經證得的三個公式代入
4(1^3+2^3+3^3+......+n^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+n^2)+4(1+2+3+......+n)+n=(n+1)^4-1
得4(1^3+2^3+3^3+......+n^3)+n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)+n=n^4+4n^3+6n^2+4n
移項後得 1^3+2^3+3^3+......+n^3=1/4 (n^4+4n^3+6n^2+4n-n-2n^2-2n-2n^3-3n^2-n)
等號右側合併同類項後得 1^3+2^3+3^3+......+n^3=1/4 (n^4+2n^3+n^2)
即1^3+2^3+3^3+......+n^3= 1/4 [n(n+1)]^2
3樓：匿名使用者
①n(n+1)/2
②10*11/2=55
4樓：匿名使用者
（1）原式=1+2+3+…+n=n(n+1)/2
（2）原式=1+2+3+…+10=10*（10+1）/2=55
5樓：
（1）1+2+3+...+n
(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
6樓：匿名使用者
反反覆覆反反覆覆反覆煩煩煩煩煩福福福福福福福福福發
跪求一道數學題目，跪求 一道數學題目啊
解 設乙每小時行x千米，由題意知 甲車比乙車行得快，故可列方程 48 56 x 6 解得 x 48 答 乙每小時行48千米 分 在中點的左邊和在中點的右邊兩種情況來計算 設 總路程為2s，那麼一半路程就為s。根據甲和乙時間相等 來列方程 相遇點在終點左邊的時候 s 24 56 6 可以解的s。然後 ...
一道數學題目
應該是1,6,11.996共200個 根據等差數列求和公式 s 1 996 2 200 99700 5n 1 n 1,2,199 等差數列求和 1 6 11 996屬於等差數列 和的計算方法 1 996 996 1 5 1 2 99700 能除以5餘1的數個位上必然是比5或者0大1的數,也就是6或者...
關於一道數學題目
59t t 5 1 t 1 1000 1250t 5兩邊同時乘以 t 1 得 59t 6 59t 1000 1250t 5 t 1 59t 6 59t 1000t 1000 1250t 6 1250t 5 59t 6 59t 1000t 1000 1250t 6 1250t 5 0 59 1250 ...