1樓：匿名使用者
閱讀理解題：閱讀下列材料，關於x的方程：
(#1#)
x+1 /x =c+1 /c
的解是x1=c，x2=1/c ；
(#2#)
x-1/x =c-1/c （即x+(-1/x) =c+(-1/c）
的解是x1=c，x2=-1/c ；
(#3#)
x+2/x=c+2/c
的解是：x1=c，x2=2/c ；
(#4#)
x-2/x =c-2/c
的解是：x1=c，x2=-2/c ，…
（1）觀察上述方程及其解的特徵，直接寫出關於x的方程x+
m/x=c+m/c （m≠0）的解，並利用「方程的解」的概念進行驗證；
答：解為x1=c,x2=m/c；將其代入原方程，易見等式成立，於是即驗證它們是原方程的解。
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關於x的方程：x+2/(x-1) =a+2 /(a-1) 的解嗎？
我想知道為什麼最後不是直接x=a-1或2/(a-1）
答：x+2/(x-1) =a+2 /(a-1) ，即是 (x-1)+2/(x-1) =(a-1)+2 /(a-1)
令 y=x-1,c=a-1,即為y+2/y=c+2/c，其解為 y=c或y=2/c
不使用換元法也行，就直接得到 x-1=a-1或x-1=2/(a-1)，即x=a或x=1+2/(a-1)=(a+1)/(a-1)
2樓：匿名使用者
應該是x-1=a-1（或者2/(a-1)）吧
閱讀下列材料：x+1/x=c+1/c的解是x1=c，x2=1/c；x-1/x=c-1/c（即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1=c x2=-1/c；
3樓：匿名使用者
解：（1）猜想的解是x1=c，x2=m/c．驗證：當x=c時，方程左邊=c+m/c，方程右邊=c+m/c，∴方程成立；
當x=m/c時，方程左邊=m/c+c，方程右邊=c+m/c，∴方程成立；
∴x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c，x2=m/c；
（2）由x+2/(x-1)=a+2/(a-1)得x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1)，
∴x-1=a-1，x-1=2/（a-1），∴x1=a，x2=(a+1)/(a-1)．
關於x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c;
4樓：尹六六老師
（1）x+m/x=c+m/c 的解是 x1=c ，x2=m/c 。
把 x=c 代入，
左邊=c+m/c=右邊，
因此 x=c 是方程的解；
把 x=m/c 代入，
左邊=m/c+m/(m/c)=m/c+c=c+m/c=右邊 ，
因此 x=m/c 是方程的解。
（2）方程兩邊同時減去 1 得
(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1) ，
根據所得結論，
可得 x-1=a-1 或 x-1=2/(a-1) ，
解得 x1=a ，
x2=1+2/(a-1)=(a+1)/(a-1) 。
5樓：home達人
x+1/x=2+1/2,整理得2x2+-5x+2=0解是x1=2，x2=1/2方程兩根之和等於一次係數與二次係數的比的相反數,兩根的積等於常數項與二次項係數的比.
閱讀下列材料：x+1/x=c+1/c的解是：x1=c,x2=1/c;(x+1/x=c+1/c)的解是:x1=c,x2=-1/c;x+2/x=c+2/c的解是:x
6樓：007數學象棋
從形式上，直觀地得到兩個解。
而方程消去分母，變為2次方程，最多隻有兩個解。
所以c與n/c是方程的全部兩個解
7樓：匿名使用者
樓主的方程應該是這樣的吧x+2/（x-1)=a+2/（a-1)，你寫的和x+2/x=c+2/c是一樣的。方程的特徵是x+n/x=c+n/c，解為x1=c，x2=n/c。x+2/（x-1)=a+2/（a-1)，可變換為（x-1）+2/（x-1）=（a-1）+2/（a-1)，（兩邊各減1）猜測其解為x1-1=a-1，x2-1=2/（a-1），即x1=a，x2=2/（a-1）+1=(a+1)/(a-1),驗證的話就是帶入猜測的x1 x2的值看兩邊是否相等。
x1=a的時候，兩邊顯然相等x2=(a+1)/(a-1)的時候，左邊=2/（a-1）+1+a-1=右邊，所以ye相等。因此兩個都是方程的根
8樓：
1、用反正法，假設代入倒推
關於x方程:x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c
9樓：尹六六老師
(1)x=c或c=m/c （驗證代入即可）
（2）①x=2008或x=-1 ②x=a-1或x=2/（a-1）+1
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