1樓：匿名使用者
如果知道費馬點的話
這個題用幾何意義最簡單：
建立平面直角座標系，
y=4-x+2√(x^2+9)
=(4-x)+√[(x-0)^2+(0-3)^2]+√它的幾何意義是(x,0)這個點到三個定點：
(4,0)、(0,3)、(0,-3)的距離之和(x,0)即位於三點構成三角形的費馬點處，x=√3最小值為4+3√3
如果不知道費馬點，可以構造柯西不等式來做的：
根據柯西不等式：
√[(2x)^2+6^2]√[(√3/3)^2+1^2]>=x2√3/3+6
即：√[(2x)^2+6^2]>=(2x√3/3+6)/(2√3/3)=x+3√3
即：2√(x^2+9)>=x+3√3
當x=√3時滿足柯西不等式等號成立的條件
那麼：y=4-x+2√(x^2+9)>=4-x+x+3√3=4+3√3
即函式在x=√3時取到最小值為4+3√3
2樓：匿名使用者
初二數學 一元二次方程
設a=-x+2√(x^2+9) x為任意實數因為x^2+9>x^2 所以 a>0
a+x=2√(x^2+9)
a^2+2ax+x^2=4(x^2+9)
3x^2-2ax+(36-a^2)=0
x為任意實數 ，此方程必有解
△ ＝ 4a＾2－12＊（36－a＾2）≥0a＾2≥27 a≥3√3
a＝3√3時 x＝√3 y最小值＝4＋3√3
3樓：
只能想到三角換元和求導，等待高人。
作函式y 6 x 2 2x 4 的圖形
2 函的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合 對映的觀點出發。要想畫圖形，必先從函式的一些性質入手 1 定義域 x 2 2x 4 0 由於x 2 2x 4 0恆成立 所以定義域為x r 2 值域 x ...
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...