1樓：kof多彩uw讓
先令兩個偏導抄數為零，
?z?x
＝襲4x
?2x?2y＝0
?z?y
＝4y?2x?2y＝0
?x＝?1
y＝?1
或bai
x＝0y＝0
或x＝1
y＝1再求三個二du階偏導數，
zhidao
a=?z
?x＝12x
?2，b=?
z?x?y
＝?2，c=?z?y
＝12y
?2．（-1，-1）點：ac-b2＞0，a＞0，（-1，-1）為極小值點；
（1，1）點：ac-b2＞0，a＞0，（1，1）為極小值點；
（0，0）點：ac-b2=0，用定義法在原點的領域周圍找點，判斷其函式值：
f（ε，0）＜0，f（-ε，ε）＞0，故在原點周圍鄰域（0，0）不是極值點．
綜上所述：極值點為（-1，-1），（1，1）．
2樓：顧惜朝雲
先令du兩個偏導數為零，
∂z∂x＝zhi4x3−2x−2y＝0∂z∂y＝4y3−2x−2y＝0⇒ x＝−1y＝−1或x＝0y＝0或x＝1y＝1
再求三個二階偏dao導數，
內a= ∂2z∂x2＝12x2−2，b= ∂2z∂x∂y＝−2，c= ∂2z∂y2＝12y2−2．
（-1，-1）點：ac-b2
＞容0，a＞0，（-1，-1）為極小值點；
（1，1）點：ac-b2＞0，a＞0，（1，1）為極小值點；
（0，0）點：ac-b2=0，用定義法在原點的領域周圍找點，判斷其函式值：
f（ε，0）＜0，f（-ε，ε）＞0，故在原點周圍鄰域（0，0）不是極值點．
綜上所述：極值點為（-1，-1），（1，1）．
作函式y 6 x 2 2x 4 的圖形
2 函的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合 對映的觀點出發。要想畫圖形，必先從函式的一些性質入手 1 定義域 x 2 2x 4 0 由於x 2 2x 4 0恆成立 所以定義域為x r 2 值域 x ...
求z x 3 2x 2 2xy y 2在（ 2，22，2）上的極值點
z x 3 2x 2 2xy y 2 zx 3x 4x 2y 0 zy 2x 2y 0 所以x y 3x 4x 2x 0 3x 2x 0 x 0或x 2 3 此時駐點為 0,0 2 3,2 3 zxx 6x 4 a zxy 2 b zyy 2 c 1.0,0 ac b 0 是極小點 2.2 3,2 ...
求函式zx2y3當x2,y1,x002,y
az ax 2xy 3 az ay 3x 2y 2得到dudz 2xy 3dx 3x 2y 2dy將x 2,y 1,zhi daox 0.02,y 0.01 版dx x 0.02,dy y 0.01 代入得到 dz 2 2 1 0.02 3 4 1 0.01 0.04f x x,y y f x,y ...