函式f x 2 x 4 x,則函式f x）的值域為

1樓：

f(x)=2√x+√4-x

定義域為【0，4】（不用解釋把？）

當x＝0時，f(x)＝2，此時為最小值

f（x）的平方＝(2√x+√4-x)的平方小於等於（2的平方＋1的平方）（√x的平方+√4-x的平方）即小於等於（4＋1）（x＋4－x）＝20

即f（x）的平方小於等於20

所以f（x）小於等於2√5

所以值域為【2,2√5】

這種題通用的方法就是用以下公式

y的平方＝（a√kx+b√n-x)的平方

小於等於（a的平方+b的平方）（√kx的平方＋√n-kx的平方）注意，必要時可以用乘法分配把a√kx中的k拼湊後，使前後x的係數相等才可以使（√kx的平方＋√n-kx的平方）化成整數才可求出最大值

2樓：匿名使用者

換元可得一個一元二次函式用定義域限定值域

函式f(x)=2√x -√4-x 的值域為

3樓：皮皮鬼

解由x≥0且4-x≥0

解得0≤x≤4

故設x=4sin^2a，a屬於[0，π/2]故原函式變為

y=2√4sin^2a-√(4-4sin^2a)=2×2sina-√4cos^2a

=4sina-2cosa

=√20(4/√20sina-2/√20cosa)=√20sin(a-θ)其中cosθ=4/√20,sinθ=2/√20

故當a=π/2時，有最大值y=√20sin(π/2-θ)=√20cosθ=4

當a=0時，有最小值y=√20sin(0-θ)=-√20sinθ=-2

故函式值域為[-2,4]。

4樓：匿名使用者

f(x)=2√x -√4-x =2√x -2-x =(√x -1)²-1≥ -1，

顯然，當x=1時，f(x)取最小值域 -1，所以值域為[-1，+∞)。

設函式f(x)=[2-3√(x)]/[√(x)+1]，則函式的值域是？

5樓：我不是他舅

f(x)=(5-3-3√x)/(√x+1)=5/(√x+1)-3

√x>=0

√x+1>=1

0<5/(√x+1)<=5

-3<5/(√x+1)-3<=2

值域(-3,2]

6樓：匿名使用者

f(x)=[2-3√(x)]/[√(x)+1]=/[√(x)+1]

=-3因為[√(x)+1]>=1

所以0<1/[√(x)+1]<=1

0<5/[√(x)+1]<=5

則-3<-3<=2

-3

f(x)的值域（-3,2]

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函式f x 1 2 x 1 4 x 2.1.判斷函式f x 的單調性 2.求函式的值域 解析 要判斷函式的單調性，求函式值域，必須弄清函式的變化趨勢 函式f x 1 2 x 1 4 x 2,定義域為rf x 1 2 x ln 1 2 1 2 x 2 ln 1 4 0 函式單調減 指數函式的值域為 0...

若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線

如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...

f x 2 x屬於R 為奇函式，函式f x 的影象關於直線x 1對稱，請問為什麼f x 的週期是

f x 2 為奇函式則f x 2 f x 2 f x 的影象 關於直線x 1對稱，有f x f x 2 所以有f x 2 f x 即f x 4 f x 2 所以f x 4 f x 2 f x f x 的週期為4 函式f x 2 x屬於 r 為奇函式，函式f x 2 x屬於r 的影象關於原點 0,0 ...