1樓：物理教與學
100,200,250,275,…相鄰兩個數之間相差：100=100/1,50=100/2,25=100/4
可得規律：a(n+1)=an+100/2^(n-1)
即：a(n+1)-an=100/2^(n-1)
an-a(n-1)=100/2^(n-2)
…………
a2-a1=100/2^(1-1)=100/2^0
把上述等式相加得：
a(n+1)-a1=100/2^(n-1)+100/2^(n-2)+……+100/2^0
=100[1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1/2^0]
=100[1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1]
=100/(1-1/2)
=100[1-(1/2)^n]/(1/2)
=200[1-(1/2)^n]
=200-200(1/2)^n
a(n+1)=200-200(1/2)^n+a1=200-200(1/2)^n+100=300-200(1/2)^n
an=300-200(1/2)^(n-1)=300-400(1/2)^n
2樓：楚牛香
觀察發現 a2-a1=100
a3-a2=50
a4-a3=25
.......
an-an-1=100*(1/2)^(n-2)把上面的式子全部相加，左邊的項都消去，只剩下an-a1右邊就是一個等比數列求和，a1=100,
所以an-100=100[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)
所以an=100+200-200*(1/2)^(n-1)=300-200*(1/2)^(n-1)
3樓：匿名使用者
an=300-100×（1/2)^(n-2) n=2,3,4……
4樓：匿名使用者
an=100（1+1/2+1/3+……+1/n）=100(ln(n)+c)
其中c為尤拉常數約等於0.57721566490153286060651209
5樓：
n>=2時，an-a1=100*(1+1/2+1/3+…1/(n-1)).即後一項減前一個等於100＊前一項的項數
6樓：匿名使用者
an=300-400/(2^n)
7樓：豆花慫慫
100[1+1/（n+1）²]
8樓：匿名使用者
sn=200(1-1/2^(n-1)+100
觀察 1 15,1 35,1 63,1 99,寫出第n個資料
解 第1項 1 3 1 4 1 1 第2項 1 15 1 4 2 1 第3項 1 35 1 4 3 1 第4項 1 63 1 4 4 1 第5項 1 99 1 4 5 1 第n個資料為 1 4n 1 希望對您有所幫助，望您採納！1 143 答案 過程 1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 ...
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