1樓：匿名使用者
證明：當n=1時，1/2 1/3 1/4=13/12＞1，結論成立。
假設當n=k時結論成立，即
sk=1/(k 1) 1/(k 2) … 1/(3k 1)>1
我們來證明n=k 1時，結論也成立（我們會證明s(k 1)＞sk）
因為s(k 1)=1/(k 2) 1/(k 3) … 1/(3k 4)
=[1/(k 1) 1/(k 2) … 1/(3k 1)] 1/(3k 2) 1/(3k 3) 1/(3k 4)-1/(k 1)
=sk 1/(3k 2) 1/(3k 3) 1/(3k 4)-1/(k 1)
下面我們來證明1/(3k 2) 1/(3k 3) 1/(3k 4)-1/(k 1)＞0 ①
①式可化左端可化為
1/(3k 3-1) 1/(3k 3) 1/(3k 3 1)-3/(3k 3)
=1/(3k 3-1) 1/(3k 3 1)-2/(3k 3) ②
為了要證明②式大於0，我們只需證明更一般的
1/（a-1) 1/(a 1)＞2/a (其中a＞1) ③
(希望讀者可看出它與②式的一致）
我們知道1/（a-1) 1/(a 1)=2a/(a²-1)＞2a/a²=2/a
這樣③式成立，從而②式大於0，即①式成立，從而
s(k 1)＞sk＞1 證完。
2樓：傷心九月天
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用數學歸納法證明，用數學歸納法證明 1 2 3 n n（n 1）
1 n 1時，左 1，右 1 2 2 1 所以，等式成立 2 假設n k時等式成立，即1 2 k k k 1 2 則，1 2 k k 1 k k 1 2 k 1 k 1 k 2 2 k 1 k 1 1 2 n k 1時，結論也成立 等式對一切n n 成立 首先驗證當n 1時，左邊 右邊 接著，假設n...
用數學歸納法證明,怎麼用數學歸納法證明
詳見解析 試題分析 由數學歸納法證明不等式的一般步驟可內知 第一步應驗容證初值 用數學歸納法證明 當n 1時,抄x1 2 2,成立 假設當n k時,xk 2 則當n k 1時,x k 1 2 xk 2 2 2,成立 所以對任意n,xn 2 因為x n 1 2 xn 0,所以0有界又因為x n 1 x...
用數學歸納法證明
1 n 1時，左邊 a1 2b1 2 右邊 a1 2b1 2，左邊 右邊，命題成立。2 假設n k時命題成立，即 a1 2 a2 2 ak 2 b1 2 b2 2 bk 2 a1b1 a2b2 akbk 2。3 求證n k 1時命題成立。a1 2 a2 2 ak 2 a k 1 2 b1 2 b2 ...