1樓：立特·希泊
1）3x>0,3-x>0,故00,y>1
lgy=3x(3-x)=9x-3x^2 ……①
故 y=10^(9x-3x^2)
驗證一下：由y>1,9x-3x^2>0，得0所以f(x)=10^(9x-3x^2) ,x∈(0,3)
2）此時9x-3x^2∈(0,27/4]，
根據對數函式的性質，y∈(1,10^(27/4)]為所求。
小結：1）利用真數大於0來求定義域和值域。由對數函式的單調性來得到①式。由指數函式的單調性求值域。
2）f(x)可看作由y=10^u,u=9x-3x^2組合而成的複合函式，求y的值就轉化為求u 的值域。
3）另外，此題也運用了二次函式的性質，求u值時先求對稱軸再根據影象求值域會比較快。
4）需要注意的是，求出表示式，如果沒有說明要求定義域，最好也寫出來。如果是求解析式就一定要寫定義域。
希望有所幫助！加油！
2樓：小小況
1、lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)=lg[3x*(3-x)]
lgy=3x(3-x)
y=10
3x>0且(3-x)>0 x>0且x<32.設z=3x-x^2 則f(x)=1000^zz=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4所以z≤9/4
因為lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)所以3x≥0 且 3-x≥0
所以定義域：0≤x≤3
所以-3/2≤x-3/2≤3/2
所以0≤-(x-3/2)^2+9/4≤9/4即0≤z≤9/4
所以1000^0≤1000^z≤1000^(9/4)即1≤f(x)≤10^(27/4)
所以f(x)的值域為[1，10^(27/4)]
3樓：哦卡哦卡哦
（1）lg(lgy)=lg(9x-3x^2)lgy=9x-3x^2
10^(9x-3x^2)=y
f(x)=y=10^(9x-3x^2)
定義域：3x>0 x>0
3-x>0 x<3
lgy>0 y>1 9x-3x^2>0
定義域為（0，3）
（2）00<9x-3x^2≤27/4
1<10^(9x-3x^2)≤10^(27/4)值域為（1，10^(27/4)]
我自己的做題經驗 題目給了什麼條件 就往下做，推 只要寫點東西 總會做出來的。
函式題還要敢做，敢寫，不要被題目嚇倒。
4樓：
樓上的解是正解，
補充一下，該題 求元函式的值域 等價於 求 二次函式 3x(3-x)在(0,3)的值域，然後複合可得。
一道關於數學對數函式的問題
定義域是 0,1 x 0,1 x 1 1,2 y f x a x 1 0 a y x 1 2 因為a y是單調函式根據定義域可知為單增函式因此a 0 1,a 1 2 故a 2 定義域是0到1 所以x 1的範圍是1到2 所以當x 0時y 0 x 1時y 1 肯定不是0 a 1 如果 抄那樣。他的值域襲...
關於對數函式，對數函式的運算公式
首先函式f x 既然以a為底 則a必大於0 那麼2 ax則為減函式 而要求在 0,1 上是x的減函式 根據2個函式的複合性loga 底數 的函式必為增函式 則a 1而2 ax這個整體必須大於0 因為對數函式 而在 0,1 上是x的減函式 只需滿足取1時 2 ax 0即可此時a 2 因而綜上所述 11...
對數函式化簡問題,對數函式化簡的問題微分方程
這個函式就只能是直接一步到位了啊就是一個公式啊對數函式的基本公式指數次方就可以直接拿到對數前面來 對數函式化簡的問題 微分方程 把常數exp c 寫成c,就得到 exp y 0.5exp x c寫成顯函式 y ln 0.5exp x c 就是最簡形式。對數函式化簡 圖 圖 1 2log 2 1 2 ...