1樓：匿名使用者
首先函式f(x）既然以a為底 則a必大於0 那麼2-ax則為減函式
而要求在[0,1]上是x的減函式 根據2個函式的複合性loga(底數)的函式必為增函式 則a>1而2-ax這個整體必須大於0（因為對數函式）而在[0,1]上是x的減函式 只需滿足取1時 2-ax〉0即可此時a<2
因而綜上所述 11 單增 0 5、解題一般從外向裡 本題體現在先考慮對數 再考慮一次函式 2樓：青眼白龍主人 首先考慮增減性 對於loga 01增 而2-ax a>0為減 兩者複合後為減 可知a>1 此外 對數函式還要求2-ax>0 即x在[0,1]上2-ax>0考慮兩端 x=0時顯然成立 x=1時a<2因此1 3樓：匿名使用者 首先應該分類討論，因為底數a取值直接決定函式增減，該函式是由函式logt和t=2-ax複合而成的，所以討論如下： （1）當a大於0而小於1時，那麼函式是減函式，根據複合函式同增異減的原則，所以函式2-ax是增函式，-a小於0，顯然是不可能的。 （2）當a大於1時，那麼函式logx是增函式，所以2-ax是減函式，並且還要保證2-ax大於0對於x屬於[0,1]恆成立，所以ax小於2恆成立，所以得出a小於2，因而求得實數a的取值範圍是（負無窮，2）。 對數函式的運算公式. 4樓：千山鳥飛絕 1、對數函式的運算公式如下圖所示： 2、根據對數公式舉例計算如下： 5樓：angela韓雪倩 1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 6、log(a)[m^（1/n）]=log(a)(m)/n 擴充套件資料： 一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。 對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義： 如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。 其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。 在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。 對數函式的底數為什麼要大於0且不為1？【在一個普通對數式裡 a<0，或=1 的時候是會有相應b的值。但是，根據對數定義： log以a為底a的對數；如果a=1或=0那麼log以a為底a的對數就可以等於一切實數（比如log11也可以等於2，3，4，5，等等）】 通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logen 記為in n。 根據對數的定義，可以得到對數與指數間的關係： 6樓：drar_迪麗熱巴 對數的運算性質 當a>0且a≠1時，m>0,n>0，那麼： （1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); （2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n); （3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m) （n∈r） (4)log(a^n)(m)=（1/n）log(a)(m)(n∈r) （5）換底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1） (6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (7)對數恆等式：a^log（a)n=n; log（a）a^b=b 證明：設a^log（a)n=x，log（a)n=log（a)x，n=x （8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式) 1.log(a)m^(1/n)=(1/n)log(a)m , log(a)m^(-1/n)=(-1/n)log(a)m 2.log(a)m^(m/n)=(m/n)log(a)m , log(a)m^(-m/n)=(-m/n)log(a)m 3.log(a^n)m^n=log(a)m , log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m 4.log(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的m 為真數)=log(a)m , log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的m 為真數)=(n/m)log(a)m 5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1 對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=n(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底n的對數,記做x=log(a)(n)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，n叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。 7樓：菅婷玉象葳 ①loga(mn)=logam+logan； ②loga(m/n)=logam－logan； ③對logam中m的n次方有=nlogam； 如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數 的底。定義： 若a^n=b(a>0且a≠1) 則n=log(a)(b) 基本性質： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)推導：1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 2、mn=m×n 由基本性質1(換掉m和n) a^[log(a)(mn)] =a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]由指數的性質 a^[log(a)(mn)]=a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(mn) =log(a)(m) +log(a)(n) 3、與（2）類似處理 m/n=m÷n 由基本性質1(換掉m和n) a^[log(a)(m÷n)] =a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]由指數的性質 a^[log(a)(m÷n)]=a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(m÷n) =log(a)(m) -log(a)(n) 4、與（2）類似處理 m^n=m^n 由基本性質1(換掉m) a^[log(a)(m^n)]=^n 由指數的性質 a^[log(a)(m^n)]=a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(m^n)=nlog(a)(m)基本性質4推廣 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推導如下： 由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)換底公式的推導： 設e^x=b^m,e^y=a^n 則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/yx=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)由基本性質4可得 log(a^n)(b^m) =[m×ln(b)]÷[n×ln(a)] =(m÷n)× 再由換底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] 8樓：陳淑珍邗甲 1對數的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做 以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數. 由定義知： ①負數和零沒有對數; ②a>0且a≠1,n>0; ③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b. 特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn. 2對數式與指數式的互化 式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數) 3對數的運算性質 如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼 (1)loga(mn)=logam+logan. (2)logamn=logam-logan. (3)logamn=nlogam (n∈r). 問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0? ②logaan=? (n∈r) ③對數式與指數式的比較.(學生填表) 式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數 b—n—a—對數的底數 b—n—運算性 質am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan logamn= logamn=(n∈r) (a>0,a≠1,m>0,n>0) 難點疑點突破 對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1? 理由如下： ①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28 ②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數 ③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數 為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是一個不等於1的正數 9樓：吉祥 1、對數的概念性質及其運算性質，換底公式 2、對數函式的性質 對數函式在高考中經常出現，高考中一般不單獨考查運算，而以考查對數函式的圖象、性質為主，性質又以單調性為主，有時在大題中與其他函式綜合，這時一般要用導數解決，選擇題，填空題和大題都有可能會出現，難度一般不大，只要掌握好圖象和基本性質就不難解決。 從平時做題和考試來看，很多學生在涉及對數內容時常出錯，主要表現為公式記錯，或特殊值記不牢，或基本方法沒掌握好，複習時一定要抓住重點，記牢記熟公式 在新課標中，反函式只要求瞭解指數函式與對數函式互為反函式即可，這比之前的要求降低很多，所以大家複習不用做難的拓展題，沒必要。 這個函式就只能是直接一步到位了啊就是一個公式啊對數函式的基本公式指數次方就可以直接拿到對數前面來 對數函式化簡的問題 微分方程 把常數exp c 寫成c,就得到 exp y 0.5exp x c寫成顯函式 y ln 0.5exp x c 就是最簡形式。對數函式化簡 圖 圖 1 2log 2 1 2 ... 若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減... y軸以下沒有上限吧?對數函式的影象是怎樣的 對數函式的影象是什麼圖形 應該沒有固定的名稱吧。雙曲線 和拋物線都是圓錐曲線,圓錐曲線還包括橢圓,這三專種曲線都有一定的光學性屬質,從橢圓一個焦點發出的光,經過橢圓反射後,反射光線都匯聚到橢圓的另一個焦點上。從雙曲線一個焦點發出的光,經過雙曲線反射後,反射...對數函式化簡問題,對數函式化簡的問題微分方程
指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別
對數函式的影象問題什麼樣的對數函式的圖