1樓：匿名使用者
例如2a^2-b^2在實數範圍內分解因式就要把2變成根號2的平方，所以=（√2a+b)(√2a-b)了
2樓：匿名使用者
如何判斷一個二次三項式能否在實數範圍內分解因式？
二次三項式ax2＋bx＋c能否在實數範圍內分解因式，取決於方程ax2＋bx＋c=0在實數範圍內有沒有根，因此可用一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根的判別式進行判別：
當△=b2－4ac≥0時，二次三項式ax2＋bx＋c可以在實數範圍內分解因式；
當△=b2－4ac<0時，二次三項式ax2＋bx＋c不能在實數範圍內分解因式。
例如，二次三項式x2＋x＋1，由於△=12－4×1×1=－3<0，所以x2＋x＋1不能在實數範圍內分解因式。
【例】判斷下列因式分解的結果在實數範圍內能否繼續分解，能繼續分解的要分解徹底。
（1）(x－1)(x2＋3x＋6)；
（2）(x＋1)(x2＋3x－4)。
分析 可利用一元二次方程根的判別式判斷。（1）中△=32－4×1×6<0，因此不能繼續分解；（2）中△=32－4×1×(－4)>0，因此能繼續分解。x2＋3x－4可分解為(x＋4)(x－1)，所以(x＋1)(x2＋3x－4)= (x＋1) (x＋4)(x－1)。
說明 初中階段分解因式是在指定的數的範圍內進行的。如無指定，就是在有理數範圍內進行分解
什麼是在實數範圍內分解因式？ 和一般分解因式有什麼區別？
3樓：志願者
分解因式最初學習是在初中二年級下，那時候只學了有理數，因此一般分解因式的範圍都是在有理數範圍內分解。例如x^4-3x^2+2分解因式。
在有理數範圍x^4-3x^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)
(x^2-2)在有理數範圍就是不能分解的了，這個因式分解到此分解徹底。
而在實數範圍分解因式，顧名思義，就是數域擴充到了實數範圍（實數分為有理數和無理數，比有理數範圍就更大了）。
因為(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在實數範圍，x^4-3x^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)
4樓：dsyxh若蘭
我們來舉個例子
x^4-9
=(x²+3)(x²-3)
如果是在有理數範圍內，就分到這步就可以了。
如果是在實數範圍內，因為3=無理數√3的平方所以還可以繼續分解
x^4-9
=(x²+3)(x²-3)
=（x²+3)[x-(√3)²]
=(x²+3)(x+√3)(x-√3)
5樓：匿名使用者
實係數分解因式就是分解因式的每個因式是實數就可以，一般的分解因式是指在整數範圍內。比如： x^2-2在一般分解因式範疇內就不能在分解了，但是在實係數範圍內可分為（x-根號2）（x+根號2）
6樓：匿名使用者
是指將一個次數大於零的實係數多項式分解成一些次數較小但次數非零的不可約實係數多項式之積。高等代數上證明實係數一元不可約多項式的次數不超過2，即次數不小於3的一元多項式在實數範圍內總能分解。
7樓：盍卓
一般分解因式要求在有理數範圍內分解。在實數範圍內分解因式就是可以出現無理數 這個我有經驗吶 回想起來那道題真是讓人激動
8樓：匿名使用者
x4-9=（x2）2-32=（x2-3）（x2+3）=（x-3 ）（x+3 ）（x2+3）．故答案為（x-3 ）（x+3 ）（x2+3）．
在實數範圍內分解因式：x的5次方-9x
9樓：日月同輝
在有理數範圍內，不能再分解了。
10樓：樂卓手機
=x(x^2+3)(x+根號3）（x-根號3）
11樓：匿名使用者
您好，x^5-9x
=x(x^4-9)
=x(x^2+3)(x^2-3)
=x(x^2+3)(x+√3)(x-√3)
12樓：其實我早該知道
原式=x(x^4-9)
=x(x²+3)(x²-3)
=x(x²+3)(x+√3)(x-√3)
13樓：十三月忘新
=x(x^4-9)
=x(x²+3)(x²-3)
14樓：f紛紛揚揚
=x(x∧4-9)=x(x²+3)(x²-3)=x(x²+3)(x+√3)(x_√3)
怎麼在實數範圍內分解因式和一般的因式分
15樓：匿名使用者
舉個例子 x平方-3 分解就是（x+根號3)乘以（x-根號3） x平方+3 則不能在實數範圍分解依據就是判別式 或者說是有無實數解 有就要分解
在實數範圍內分解因式是什麼意思？和一般的因式分解有什麼區別？我這樣做對嗎？
16樓：愛學習的小梧桐
前兩個是對的，最後一個沒有因式分解到最後一步。這個在實數範圍內是指你現在所學的有理數和無理數，對做題無影響。
以後會接觸到虛數，它和實數一起統稱複數。
17樓：色眼看天下
這個地方有問題，現在你學白都是實數，因式分解沒特別註明的都是在實數範圍內，所以這個題這句話是句廢話
在實數範圍內分解因式是什麼意思?
18樓：匿名使用者
比如：x^2－2可在實數集範圍內分解成（x－根號2）（x＋根號2）其實，並不是所有的二次多項式都可以分解，比如x平方＋x＋1但是，在實數集範圍內所有三次及三次以上的多項式都可以分解為一次或者二次的形式。
另外，在複數集裡分解，可以將所有二次及二次以上的多項式分解為一次的乘積的形式。其實，這就是標準分解式。
什麼是在實數範圍內因式分解
19樓：雲隨心
分解最簡的形式後就不用去分解了，不用考慮在虛數範圍內的分解
如有疑問，請追問；如已解決，請採納
20樓：匿名使用者
就是字母前面的係數或常數不僅是有理數，也可以是無理數。
如：x^4-25=(x^2+5)(x^2-5) ……這一步為有理數範圍
＝(x^2+5)(x-√5)(x＋√5)……這一步即為實數範圍 ，√5為無理數。
21樓：匿名使用者
回答見**，打字累，我解釋如下
22樓：匿名使用者
就是把個多項式化為幾個整式的積的形式.
比如a^2-b^2=(a+b)(a-b)
⑴提公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．
⑵運用公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
其餘公式請參看上邊的**。
例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(參看右圖)．
編輯本段初中應掌握的方法
⑶分組分解法
⑷拆項、補項法
這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
⑸配方法
對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
什麼叫在實數範圍內因式分解,什麼叫在實數範圍內
可以因式分解到無理數.與有理數下因式分解相對應 如x 2 3在有理數範圍內不能分解,而在實數範圍內分解為 x 2 3 x 3 x 3 就是分解因式,每個因式都是實數且不可再分,如4 2 2 2 1 2 根號2 1 根號2 1 因為可分解為根號二的平方,且根號二是實數 就是分解後能出現二次根式,根號3...
x為何實數時，下列各式在實數範圍內有意義
1 使根號5 x有意義，需5 x 0,所以x 5 2 根號絕對值x 2有意義，需要x 2為非負數，因x 2的絕對值為非負數，任何條件下根號絕對值x 2都有意義，即x為任意值此算式都有意義 3 使根號 x 根號x 4有意義，需 x 0且x 4 0，解得x 0,x 4,取共同值為 x 4 x 0 4 使...
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偶數在整數範圍內討論。可用描述法 也可以列舉法 有理數範圍的意思是什麼，實數範圍內意思是什麼 實數和複數是一對相對的概念，如果你還沒有接觸到複數，那麼你現階段遇到的所有數都是實數。有理數和無理數是一對相對的概念，無理數可以理解為無限不迴圈小數，其他的均為有理數。關於數的劃分，概念一般是成對出現的，如...