若A，A 和B均為n階非零矩陣，且AB 0，則r（B） ？

1樓：匿名使用者

此題用到多個知識點.

因為 ab=0, 所以 r(a)+r(b)<=n又因為a,b,a*是非零矩陣, 所以 r(a)>=1,r(b)>=1,r(a*)>=1

所以 r(a)<=n-1

由r(a*)>=1知 r(a)=n-1 或 r(a)=n故 r(a)=n-1

所以 r(b)<=n-r(a)=1

所以 r(b)=1.

設a,b均為n階非零矩陣，且ab=0，則r(a),r(b)滿足 ？？

2樓：匿名使用者

都小於n

有個結論:

設a,b均為n階非零矩陣，且ab=0，則r(a),r(b)滿足 r(a)+r(b) <= n

因為 a,b均為n階非零矩陣，所以 r(a)>=1, r(b)>=0所以 r(a),r(b都小於n

設a, b都是n階非零矩陣，且ab=0, 則a,b的秩為,不用求具體值

3樓：痴情鐲

1、a,b都是bain階非零矩陣

du,所以r(a)>0,r(b)>0，再用不等式r(a)+r(b)-n0,r(b)>0，r(a)+r(b)<=n；zhi

2、在數學中，dao矩陣是一個按照長

版方陣列排列的複數權或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出；

3、無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。

4樓：田伯衷荌

若a的秩為n，則

baia可逆，

du在ab=0兩邊左乘a的逆矩zhi陣可得b=0，與b非零矛dao盾，所以a的秩小專於n。

若b的秩為n，則b可逆，屬在ab=0兩邊右乘b的逆矩陣可得a=0，與a非零矛盾，所以b的秩小於n。

答案是c。

5樓：談竹辛啟

若復a的秩為n，則a可逆，在ab=0兩邊左乘a的逆矩制陣bai可得b=0，與b非零矛盾，所以dua的秩小於n。

若b的秩為zhin，則b可逆，dao在ab=0兩邊右乘b的逆矩陣可得a=0，與a非零矛盾，所以b的秩小於n。

答案是c。

6樓：匿名使用者

a, b都是copyn階非零矩陣，所以r(a)>0,r(b)>0再用bai不等式r(a)+r(b)-n<=r(ab)=0所以a，b的秩的du

範圍就是：

r(a)>0,

r(b)>0,

r(a)+r(b)<=n

只能求出zhi這個範圍，不能求出確定的解dao。

7樓：匿名使用者

a和b的秩是多少是求不出來的，但能確定範圍：

a, b非零矩陣，所以r(a)>0,r(b)>0。

ab=0,所以r(a)+r(b)只能做到這裡了。

若a,b都是n階非零矩陣，且ab=0,r(a)=s,則r(b)=n-s。這怎麼解釋？？

8樓：匿名使用者

ab=0, 則 b 的列向量都是ax=0 的解所以 r(b) <= n-r(a) = n - s因為a,b非零

所以 r(a)>=1, r(b)>=1

推不出 r(b)=n-s

設a、b均為三階非零方陣，且ab=0，則r(a)= ? r(a*b*)=?

9樓：匿名使用者

a、b均為三階非零方陣，且ab=0，則 r(a) = 1, 或 2 。

r(a) = 1 時， r(b) = 1, 或 2, r(a*) = 0, r(a*b*) = 0;

r(a) = 2 時， r(b) = 1, r(b*) = 0, r(a*b*) = 0.

設a，b為4階非零矩陣，且ab=0，若r(a)=3，則r(b)= 誰會啊 幫忙解釋一下撒 謝謝

10樓：匿名使用者

因為b≠0

所以r(b)>=1

因為 ab=0

所以 r(a)+r(b)<=4

所以 r(b) <= 4-r(a) = 4-3=1所以 r(b)=1

a, b非零矩陣,ab=0,所以r(a)+r(b)