1樓:匿名使用者
|不對。
應為:若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。
例如 a =
[1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版
|權1 0|
|0 1|
不為零。但子式
|0 0|
|1 0|
為 0.
若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯
2樓:demon陌
由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
3樓:熊
由矩陣a的秩為r,知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質,知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對.
判斷題:若矩陣a的秩為r,矩陣a中任意r階子式不等於0
4樓:匿名使用者
錯誤.如:
1 2 3 4
0 1 3 4
0 0 0 0
秩為2. 但2階子式
3 4
3 4
等於0.
滿意請採納^_^.
判斷題:若矩陣a的秩為r,則a中任意r+1階子式都為0.
5樓:匿名使用者
這是對的
知識點:
1. 若a中有非零的r階子式 , 則 r(a)>=r2. 若a的所有r+1階子式都為0, 則 r(a)<=r
設矩陣a的秩為r>1,則其任何r-1階子式均非零
6樓:風霜漫遊
錯。1 0
0 1的秩為2,但右上角的元素構成一個1階子式顯然為0
7樓:匿名使用者
錯,秩為r的矩陣可以有階數小於r的子式為0.
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