1樓：
k（1，1，…，1）t。
解答過程如下：
n階矩陣a的各行元素之和均為零，說明（1，1，…，1）t（n個1的列向量）為ax=0的一個解。
由於a的秩為：n-1，從而基礎解系的維度為：n-r（a），故a的基礎解系的維度為1。
由於（1，1，…，1）t是方程的一個解，不為0，所以ax=0的通解為：k（1，1，…，1）t。
擴充套件資料
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即一個特徵向量只能屬於一個特徵值。
2樓：弓翰學
n階矩陣a的各行元素之和均為零，
說明（1，1，…，1）t（n個1的列向量）為ax=0的一個解，由於a的秩為：n-1，
從而基礎解系的維度為：n-r（a），
故a的基礎解系的維度為1，
由於（1，1，…，1）t是方程的一個解，不為0，所以ax=0的通解為：k（1，1，…，1）t．
3樓：支楊悉芷蘭
首先確定ax=0的基礎解系所含向量的個數.
因為r(a)=n-1
所以ax=0的基礎解系所含向量的個數為
n-r(a)
=n-(n-1)=1.
又因為a的各行元素之和均為零,
所以(1,1,...,1)'
是ax=0的解.
所以(1,1,...,1)'
是ax=0的基礎解系.
故ax=0
的通解為
k(1,1,...,1)',
k為任意常數.
滿意請採納^_^
設n階矩陣a的各行元素之和均為零,且a的秩為n-1,則方程組ax=0的通解為
4樓：兔斯基
用到了兩個知識，如下詳解，望採納
5樓：匿名使用者
秩為n-1，基礎解系解個數為1，也就是找到一個解即可。
由題目各行的和為0，顯然（1，1，……，1）t就是。
所以通解為k（1，1，……，1）t
非要套公式幹嘛，你解的出那一堆餘子式麼？
設n階矩陣a的各行元素之和均為零，且r(a)=n-1,則線性方程組ax=0的通解為？
6樓：匿名使用者
首先確定ax=0的基礎解系所含向量的個數.
因為 r(a)=n-1
所以 ax=0的基礎解系所含向量的個數為 n-r(a) = n-(n-1) = 1.
又因為a的各行元素之和均為零, 所以 (1,1,...,1)' 是ax=0的解.
所以 (1,1,...,1)' 是ax=0的基礎解系.
故 ax=0 的通解為 k(1,1,...,1)', k為任意常數.
滿意請採納^_^
7樓：匿名使用者
(x,x, ,x)的轉置
因為解空間是線性的且是一維的
而（1,1， 1）是解
設a,b,ab均為n階正交矩陣,證明ab1a
在b 3 a取代 2ax 3 a 為y 1,二手 成 2x y a 3y 1,所以為0的係數,滿足方程內 二手容的有2x y 0和 3y 1,二手解得x 6,1 y 1 3,二手的恆通過點 6,1 1 3 設a,b,a b為n階正交矩陣,試證 a b 1 a 1 b 1 因為a,b,a b為正交矩陣...
設A,B,C均為n階方陣，且A可逆
ba ca，b c。在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 1 最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。2 在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應...
設A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣。已知n維列向量是A的屬於特徵值的特徵向量，則矩陣
設矩陣 p 1 ap b，a pbp 1 a pbp 1 所以bp 1 p 1 所以b的特徵向量是p 1 易知轉置的特徵向量和原矩陣特徵向量相同 所以此題答案是p 1 由已知知 a 所以 p ta p t 1 p t p t 所以 p ta p 1 t p t p t 所以 p 1ap t p t ...