在四稜錐E ABCD中,AB 平面BCE,CD 平面BCE,AB BC CE 2CD 2, BCE 120求證平面ADE 平面ABE

2025-01-27 07:45:25 字數 2878 閱讀 6250

1樓:網友

像這種給出具體數值的立體幾何題目最簡單的方法就是建立座標系,找出乙個兩兩垂直的點為原點建立直角座標系,這個題目的點應該是b點,然後找出各點的座標,求出法向量,用法向量相乘的0就可證明。另一種則是需要很好的構圖能力和空間想象能力了,比較難,但是如果你能掌握的話做立體幾何題速度很快,而且不容易出現數值錯誤的問題。但是,我認為你還是用最簡單但是容易出錯的第一種方法吧,在考試過程中,這種最簡單的方法是最容易想到而且在高壓環境下錯誤率也不會抬高,相反如果你用另一種方法的話,一時半會想不出來會有挫敗感,影響考試水平的正常發揮。

2樓:桃園

這種題目最簡單的就是用座標系法。以點c為座標原點cb方向為y軸正方向,cd方向為x軸正方向,則c(0,0,0)b(0,2,0)a(2,2,0)d(1,0,0)e(0,-√3,1)

然後慢慢求出平面ade和平面abe的法向量 證明法向量垂直就可以了!

如果不懂的話我給你詳細解一下,我的qq為1014580620直接問我就行!

在四稜錐a-bcde中,平面abc⊥平面bcde,∠cde=∠bed=90°,ab=cd=2,de=be=1,ac=√

3樓:雋振英衛妍

(ⅰ)如圖所示,取dc的中點f,連線bf,則df=12dc=1=be,∠cde=∠bed=90°,∴be∥df,∴四邊形bedf是矩形,bf⊥dc,bf=ed=1,在rt△bcf中,bc=

bf2+cf2

在△acb中,∵ab=2,bc=ac=2,∴bc2+ac2=ab2,ac⊥bc,又平面abc⊥平面bcde,∴ac⊥平面bcde.(ⅱ過點e作em⊥cb交cb的延長線於點m,連線am.又平面abc⊥平面bcde,∴em⊥平面acb.∴∠eam是直線ae與平面abc所成的角.在rt△bem中,eb=1,∠ebm=45°.∴em=22

mb.在rt△acm中,am=

cm2+ac2=(

在rt△aem中,tan∠eam=

emam=2

如圖,在四稜錐a-bcde中,平面abc⊥平面bcde,∠cde=∠bed=90°,ab=cd=2,de=be=1,ac=2.(ⅰ)證明:a

4樓:網友

dc=1=be,<>

cde=∠bed=90°,∴be∥df,四邊形bedf是矩形,bf⊥dc,bf=ed=1,在rt△bcf中,bc=bfcf

在△acb中,∵ab=2,bc=ac=

bc2ac2

ab2ac⊥bc,又平面abc⊥平面bcde,∴ac⊥平面bcde.ⅱ)過點e作em⊥cb交cb的延長線於點m,連線am.又平面abc⊥平面bcde,∴em⊥平面acb.∠eam是直線ae與平面abc所成的角.

在rt△bem中,eb=1,∠ebm=45°.em=mb.在rt△acm中,am=cmac

在rt△aem中,tan∠eam=emam

如圖,在四稜錐e-abcd中,四邊形abcd為平行四邊形,be=bc,ae⊥be,m為ce上一點,且bm⊥平面ace. .

5樓:木風楓

證明:(1)因為bm⊥平面ace,ae⊂ 平面ace, 所以bm⊥ae.(2分) 因為ae⊥be,且be∩bm=b,be、bm⊂ 平面ebc, 所以ae⊥平面ebc.(4分) 因為bc⊂平面ebc, 所以ae⊥bc.(6分) (2)取de中點h,連線mh、ah. 因為bm⊥平面ace,ec⊂平面ace, 所以bm⊥ec. 因為be=bc, 所以m為ce的中點.(8分) 所以mh為△edc的中位線. 所以mh∥1 2 dc,且mh=1 2 dc.(10 分) 因為四邊形abcd為平行四邊形,所以dc ∥ab,且dc=ab. 故mh∥1 2 ab,且mh=1 2 ab. 因為n為ab中點, 所以mh∥an,且mh=an. 所以四邊形anmh為平行四邊形, 所以mn∥ah.(12分) 因為mn⊄平面ade,ah⊂平面ade, 所以mn∥平面ade.

如圖,四稜錐a-bcde中,底面bcde為矩形,側面abc⊥底面bcde,bc=2,cd=2,ab=ac,ce與平面abe所成的角為

6樓:寂寞綁票

cd=cd

de=12,rt△hcd∽rt△cde

cdh=∠ced,hd⊥ce

ce⊥平面ahd

ad⊥ce.

2)由(1)ce⊥平面ahd,∴ap⊥ce,又hd⊥ce

aph就是二面角a-ce-b 的平面角,過點c作cg⊥ab,垂足為g,連線cg、eg.∵be⊥bc,且be⊥ah,be⊥平面abc,be⊥cg,cg⊥平面abe,∠ceg就是ce與平面abe所成的角,即∠ceg=45°,又ce=

6,∴cg=eg=3.

又bc=2,∴∠abc=60°,ab=bc=ac=2,ah=

3又hd=3,∴hp=chhd=

33,∴tan∠aph=ah

hp=3.

在四稜錐e-abcd中,ab垂直於平面bce,cd垂直於平面bce,ab=bc=ce=2cd=2,

7樓:匿名使用者

證明:取be的中點o,連oc,of,df,則2of平行且相等ba .

ab⊥平面bce,cd⊥平面bce,∴2cd平行且相等ba,∴of平行且相等cd,∴oc∥fd,bc=ce,∴oc⊥be,又ab⊥平面bce.

oc⊥平面abe. ∴fd⊥平面abe. 從而平面ade⊥平面abe

8樓:默——孤獨

(ⅰ)證明:取be的中點o,連oc,of,df,則2ofba…2分∵ab⊥平面bce,cd⊥平面bce,∴2cd ba,∴ofcd,∴oc∥fd ……4分∵bc=ce,∴oc⊥be,又ab⊥平面bce.

oc⊥平面abe. ∴fd⊥平面abe.

從而平面ade⊥平面abe. …6分。

平面向量中向量A,B向量B夾角為鈍角的條件是什麼好像是AB 0還有是什麼「

夾角為鈍角 cos a,b 0 a b 0 平面向量a與向量b的夾角是鈍角 的充分必要條件是a.b 0 這句話錯在哪 如果他們的夾角是180度的話,兩相量乘積也小於0。那樣的話夾角就不是鈍角了。a.b 0,還有可能是兩個相反向量 為什麼向量a,b的乘積小於零則夾角為鈍角啊 你指的是數量積 點乘 吧。...

如圖所示,在平面直角座標系中已知點B( 2,4),四邊形ABCO是長方形,點D自O點沿O C B點以單位

會出現很多個矩形啊,題寫清楚些吧。額,沒圖我也寫不了,抱歉 如圖所示,在平面直角座標系中已知點b 2,4 四邊形abco是長方形,點d自o點沿o c b點以1個單位 秒的 1 5 2 4 3 1.333333 3 三角形aodb不存在吧?如圖,在直角座標系中,四邊形abco是正方形,已知點c的座標為...

在平面直角座標系xoy中,已知點a1,0,點b在直線l

1 由題bai意,點m的軌跡是以a 1,0 為焦du點的拋物線,設zhi方程為y2 2px daop 0 則p2 1,動點m的軌跡專e的方程是y2 4x 屬 2 設存在n a,0 過p,q的直線方程為x my a,代入y2 4x,得 y2 4my 4a 0,設p y21 2p,y q y22 2p,...