數學中的科學方舟
1樓：超級菜鳥學飛
已知圓內接正五邊形將其對摺形成數學方舟，正五邊形abcde邊心距為根號2
點a到bc的距離為af到cd的距離為ah
求：af+1/2ah。
首先我們先定點，設五邊形中，從a開始逆時針方向5個頂點分別為 a,g,f,e,d
此時，b點為ef中點。
恩此時 科學方舟4點逆時針分別為：a,b,e,d連線0f,0e
則三角形面積s△oef,自然為5邊形1/5。（看圖就知道）s五邊形=5*s△oef
5*(ef*ob/2) (底*高/2)
ob長為√2)
5√2be （式1） (b點為ef中點)
2*s科學方舟=s五邊形，連線ae（科學方舟的圖）s五邊形=2*s四邊形abed
2*(s△abe+s△ade)
2*(ab*be/2+de*ac/2) （ab垂直於ef，自己寫證明）
ab*be+de*ac
ab*be+2*be*ac
be*(ab+2ac) （式2）
式1=式1 （=s五邊形）
則5√2be=be*(ab+2ac)
ab+2ac=5√2
ac+1/2ab=
2樓：輕舞飛揚
正五邊形abcde邊心距為根號2，則算出圓的半徑r=2倍根號2，圓心到正五邊形的各個定點的距離都等於r，（af+r）=ah af+1/2ah=根號2+（af+r）/2=5/2倍根號2
3樓：負整數指數冪
首先我們先定點，設五邊形中，從a開始逆時針方向5個頂點分別為 a,g,f,e,d
此時，b點為ef中點。
恩此時 科學方舟4點逆時針分別為：a,b,e,d連線0f,0e
則三角形面積s△oef,自然為5邊形1/5。（看圖就知道）s五邊形=5*s△oef
5*(ef*ob/2) (底*高/2)
ob長為√2)
5√2be （式1） (b點為ef中點)
2*s科學方舟=s五邊形，連線ae（科學方舟的圖）s五邊形=2*s四邊形abed
2*(s△abe+s△ade)
2*(ab*be/2+de*ac/2) （ab垂直於ef，自己寫證明）
ab*be+de*ac
ab*be+2*be*ac
be*(ab+2ac) （式2）
式1=式1 （=s五邊形）
則5√2be=be*(ab+2ac)
ab+2ac=5√2
ac+1/2ab=
數學科學方舟
4樓：是伶萊痴
解：連線of，oe，ab⊥ef，則s五邊形。
5×soef
5×（ef×ob×12
2ef=52be①有2×s
科學方舟。s五邊形。
連線ae，s五邊形。
2×s四邊形abed
2×（sabe
s△ade=2×（ab×be×12
de×ac×12
ab×be+de×ac=ab×be+2×be×ac=be×（ab+2ac）②
由於①=②，則52
be=be×（ab+2ac）
ab+2ac=52，即ac+12
ab=522．
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