1樓：瞑粼
tαn(α/2+β)tαn(α/2)+tαnβ]/1-tαn(α/2)tαnβ]
即tαn(π/3)=[tαn(α/2)+tαnβ]/1-(2-√3)]=3
tαn(α/2)+tαnβ=√3(√3-1)
tαn(α/2)+tαnβ=3-√3
可知(tαnα/2)與tαnβ是方程x^2-(3-√3)x+2-√3=0的兩根。
x-(2-√3))(x-1)=0
x=2-√3>0 x=1>0
由銳角α,βtαnα>0 tαnβ>0
可知存在銳角α,β
tαnα=2-√3 tαnβ=1 or tαnα=1 tαnβ=2-√3
/12 β=4 or α=4 β=12
2樓：
由α+2β=2π 3 得到α 2 +β3 ，所以tan（α 2 +βtanα 2 +tan β 1-tanα 2 tanβ =tanπ 3 = 3 ，把tanα 2 •tanβ=2- 3 ①代入式子中得到：tanα 2 +tanβ=3- 3 ②，把①②聯立求得：tanα 2 =1，tanβ=2- 3 或tanα 2 =2- 3 ，tanβ=1；
由題知銳角α，當tanα 2 =1時，α=2 矛盾，所以捨去；
當tanβ=1時，因為β為銳角，所以β=π4 ，根據α+2β=2π 3 得到α=π6 ．
設α、β、γ都是銳角,證明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα
3樓：四季教育
設0≤α≤塵喚π/2
1≥cosα≥cosβ≥cosγ＞0
0≤sinα≤sinβ≤sinγ＜1
sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα-tanα-tanβ-tanγ
sinα-sinβ)/洞橋cosβ+(sinβ-sinγ/cosγ+(sinγ-sinα)/cosα
sinα-sinβ)/1+(sinβ-sinγ/1+(sinγ-sinα)/1
所以…納兄猛…
知道tanα tanβ的值 且α β都是銳角 求證α+2β=π/
4樓：刑夏英從霜
tan(
證明α+2β=π4
因為。β是銳角所以一定小於π/4tan(
一種α+2β是225°,另一種是45°
當是225°時α+β大於180°可以判斷α+2β=π4
若α為銳角，且tanα=3，求(3sinα-cosα)/(2sinα+3cosα)的值
5樓：鄂珺趙澎
(3sinα-cosα)/2sinα+3cosα)(分子，分母同除cosα)得：
3tanα-1)/(2tanα+3)
帶入tanα=3)
不懂發訊息問我。
是否存在銳角α,β 使α +2β =2兀/3且tanβtan（α/2）=2-根號...
6樓：隗霓鄞葳
/2＋β＝3,所以tan(α/2＋β)tan(α/簡穗2)＋tanβ]
1－tan(α/2)tanβ]＝3,所以tan(α/2)＋tanβ＝3－√3.所以tan(α/2)與tanβ是卜絕一元二次方程x^2－(3-√攔弊卜3)x＋(2-√3)＝0的根，且是正根。此方程的兩個根是正數1與2－√時，α＝2,捨去。
所以tan(α/2)＝2－√3,求得tanα＝1/√3,所以α＝π6,β＝4
設α、β、γ都是銳角,證明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα<=tanα+tanβ+tanγ
7樓：網友
將正切轉化成正餘弦的形式在通分 就像樓上的解一樣。
急！！！已知tanα=1／3.tanβ=2,tanγ=3／4,且α、β、γ都是銳角，求證：α＋β－γ=π／4.
8樓：管胖子的檔案箱
tan(α＋tanα+tanβ）/渣凱1-tanαtanβ）=7/3)/(1-2/前裂3)=7
tan(α＋tan(α＋tanγ)/1+tan(α＋tanγ)=7-3/4)/(1+3/4*7)=(25/4)/(25/4)=1
所以α＋β4+kπ
又因為α、β慧梁閉γ都是銳角，所以α＋β4希望能幫到你，，謝謝。
設ykx,是否存在實數k,使得x2y24x
把y kx代入 x 2 y 2 4x 2 y 2 3x 2 4x 2 y 2 4x 2 y 2 2得 4 k 2 x 2 2 x 4,4 k 2 2 1,k 2 4 土內1,k 2 5,或3,k 土 容5或土 3.把y kx代入 x bai2 y 2 4x du2 y zhi2 3x 2 4x 2 ...
若存在實數p1,1,使得不等式px2p3x
不等式px2 p 3 抄x 3 0可以化為 p x2 x 3x 3 0,這是一個關於p的一元一次不等式,函式p x2 x 3x 3是關於p的一次函式,一次函式圖象是直線,在定義域上是單調遞增或遞減,p 1,1 時,函式p x2 x 3x 3的最小值必定在端點 1或1處取到,不等式px2 p 3 x ...
判斷函式fxlnxx2是否存在零點,如果存在零點
f x 是對函式f x 求導bai數,f x 0可得到函式f x 的極du值點,zhif x 1 x 1,令f x 0 得x 1,為dao函式f x 的極值 點。00,f x 在此範專圍內單調遞增屬,x 1時f x 0,f x 在此範圍內單調遞減。f 1 1為最大值大於0。可知影象與x軸有兩個交點。...