1樓:匿名使用者
f'(x)是對函式f(x)求導bai數,f'(x)=0可得到函式f(x)的極du值點,zhif'(x)=1/x-1,令f'(x)=0
得x=1,為dao函式f(x)的極值
點。00,f(x)在此範專圍內單調遞增屬,x>1時f'(x)<0,f(x)在此範圍內單調遞減。f(1)=1為最大值大於0。可知影象與x軸有兩個交點。
2樓:李傑
答:有兩個
因為判斷抽象函式的零點個數我們不能直接令f(x)=0來求得滿足條件的x的個數
但我內們能令f(x)=0即 lnx=x-2 然後分別畫容出 lnx 的影象和 y=x-2的影象 (注意畫圖要 精確)找這兩個函式的交點座標 即就有幾個零點。
已知函式f(x)=lnx+ax(a∈r)有兩個不同的零點x1、x2.(i)求a的取值範圍;(ii)設x0=x1+x22,f′(
3樓:手機使用者
(i)f
′(x)=1
x+a(x>0),當a≥0時,f′(x)>0,函式f(x)單調遞增,此時函式f(x)最多有一個零點,不符合題意,應捨去;
當a<0時,令f′(x)=0,解得x=-1a.當0 a時,f′(x)>0,此時函式f(x)單調遞增;當x>?1a時,f′(x)<0,此時函式f(x)單調遞減法.可知-1 a是函式f(x)的極大值點即最大值點,且當x→0時,f(x)→-∞;當x→+∞時,f(x)→-∞. 又函式f(x)=lnx+ax(a∈r)有兩個不同的零點x1、x2.∴f(x)max>0,即ln(?1 a)?1>0,解得?1 e ∴a的取值範圍是(?1 e,0). (ii)不妨設x1 由(i)可知:0 <?1a ∵x>?1 a時,函式f(x)單調遞減,∴只要證明x+x2>?1a 即可,變為?2a?x >?1a .設g(x)=ln(?2 a?x)+a(?2 a?x)?(lnx+ax),∴g′ (x)=12a +x?2a?1 x=?2(ax+1) x(2+ax) >0,x∈(0,?2 a),且g(?1 a)=0. ∴g(?2a?x )>g(?1a). ∴?2a ?x>?1a. (iii)由(ii)可得:x+x2 >?1a .∵lnx1+ax1=0,lnx2+ax2=0,∴lnx1+lnx2=-a(x1+x2)>?a×(?2a)=2,∴xx>e. 令導函式得零,判斷該方程是否有解,如果有的話,把解帶去原函式就得出極值 如何判斷函式是否有反函式?只要是一一對映就有copy反函式。一次函式 y kx b 有反函式,二次函式 y ax 2 bx c 沒有,因為y x 2,當y 1時,x 1或 1,y對應2個x,不是一一對映 函式存在反函式的充要條件... 函式可抄 導的充要條件 左導bai數和右導數都存在並且相等du。一個函式在某一點的zhi導數描述了dao這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。不是所有的函式... 用偏導數的定義來驗證 1 偏導數是通過極限來定義的，按定義寫出某點 x0,y0 處偏導數的極限表示式。2 以對x的偏導數為例 lim f x,y0 f x0,y0 x x0 x趨於x0 3 然後用極限的相關知識來考察這個極限是否存在。4 這極限是否存在和該點處偏導數是否存在是一致的,因此證明偏導數存...怎麼判斷函式是否有極值,如何判斷函式是否有反函式
怎樣判斷函式是否可導，如何判斷一個函式是否可導具有可導性
怎樣判斷偏導數是否存在怎麼判斷偏導數是否存在