1樓：匿名使用者
向量空間（vectorspace），線性代數概念，解析幾何中平面v2，空間v3的推廣。在取定座標系後，平面上的點可由實數對（a，b）表示，空間的點可由三元實陣列(a，b，c)表示。推廣之，考慮數域f的n元陣列集 fn＝｛（a1，…，an）｜ai∈f，i＝1，2，…，n｝，fn對矩陣的加法及數乘做成的代數系稱為f上的乙個n維向量空間或n維線性空間，fn中的元素稱為向量。
類似於在v3的任一座標系下，每個向量有唯一的座標，fn中每個向量a＝（a1，…，an）可由e1＝（1，0，…，0），e2＝（0，1，…，0），…en＝（0，0，…，1）唯一地表示：a＝a1e1＋…＋en稱為fn的乙個基，n稱為fn的維數，（a1，…，an）稱為a關於基e1，…，en的座標。向量空間的定義還可以一般化，若v是乙個非空集合，v有加法，數域f對v有數乘法，且這兩種運算滿足一定條件，則稱v是f上的向量空間，v的元素稱為向量。
若a1，…，an，β∈v，l1，…，ln∈f，β＝l1α1＋…＋lnan，則稱β可由a1，…，an線性表示，若存在不全為0的l1，…，ln，使l1a1＋…＋lnan，為零向量，則稱a1，…，an線性相關，否則，稱a1，…，an線性無關。若v中每個向量可由a1，…，an唯一地表示，則稱a 1，…，an為v的乙個基，n稱v的維數。f上每個n維向量空間與fn有相同的代數性質，即它們同構。
向量空間討論向量間線性關係，子空間及空間分解等。數學中凡討論線性問題時，可利用向量空間的觀點。
2樓：匿名使用者
數學上，乙個線性變換的乙個特徵向量（本徵向量）是乙個非退化向量，其方向在該變換下不變。該向量在該變換下縮放的比例稱為其特徵值（本徵值）。 圖1給出了一幅影象的例子。
經常，乙個變換可以由其特徵值和特徵向量完全表述。乙個特徵空間是相同特徵值的特徵向量的集合。
特徵」一詞來自德語的eigen，由希爾伯特在1904年首先在這個意義下使用（亥爾姆霍爾茲有更早的在相關意義下的使用）。eigen一詞可翻譯為「自身的」，「特定於。的」，「有特徵的」或者「個體的」—這強調了特徵值對於定義特定的變換有多重要。
3樓：匿名使用者
和數集乙個概念，只是數集的元素是數字，而向量集合的元素是集合罷了。
4樓：匿名使用者
由一群既有大小又有方向的量組成的集合。
判斷向量集合是否為向量空間？
5樓：愛教育愛學習
判斷向量集合是否為向量空間：看集合內任意的向量進行線性變換｛加法與數乘｝都能得出本集合的向量，那麼這個集合就是向量空間。
v2=是向量空間。
但v1=不是，因為它對加法運算和數乘運算不封閉，即v1中任意兩個元素的和不在v1中，v1中任意元素乘以常數k不在v1中(k不等於1)。
向量空間又稱線性空間。
是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何裡引入向量概念後，使許多問題的處判或理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相碼扒聯絡的向量空間概念。
譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成掘模伍向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的應用。
向量空間的和與集合的並
6樓：機器
上面的題目很容易就能找到乙個反例，如 。
在此，我想記錄一點小想法：關於為什麼公式不成立。
我們知道對於集合有容灶配斥原理，從上述兩個集合的公式加上集合的運算定律也可以推得三個集合的公式，如果我們草率的模仿上述過程推導三個向量空間的和的維數公式是不合適的。
這是因為祥鬥上面用到了集合的運算定隱宴指律： 等。但這些運算定律是爭對交併補運算的，在子集/子空間的和運算中是沒有這樣的運算定律的。
如，令 ，衍生出的「運算定律」 顯然是錯誤的。
歸根結底，和運算與並運算僅僅是看起來相像。兩個向量空間的和可以使得乙個原本不在他們裡面的某個元素，變得在他們的和空間裡面；但是集合的並不能做到這樣的事情。
高數判斷下列向量集合是否構成向量空間，需要詳細步驟謝謝
7樓：西域牛仔王
（1）是。首先 0 向量（0，0，。。0）滿足；
其次任意兩個的和 x+y = (x1+y1，x2+y2，。。xn+yn) 也滿足。
x1+y1)+(x2+y2)+.xn+yn) = (x1+x2+..xn)+(y1+y2+..yn) = 0+0 = 0，所以是向量空間。
2）不是。0 向量不在集合中。
3）是。首先 0 向量在集合中，其次，集合中任意兩個向量的和仍滿足條件，在集合中。
數學集合與向量
8樓：咎健碩情文
m與n的交集，即既滿喚此足m又滿足n
1,2)+x(3,4)=(2,-2)+y(4,5)1+3x=-2+4y,2+4x=-2+5yx1,y所以(1,2)+x(3,4)=(2,-2)+y(4,5)=(2,-2)
交和乎迅集為應該是這樣吧頃正！
希望對你有幫助。
望！謝謝你！
新春快樂！~
數學向量集合問題
9樓：瀧賢廖琴
m與n的交集，即螞手既滿足m又滿足n
1,2)+x(3,4)=(2,-2)+y(4,5)1+3x=-2+4y,2+4x=-2+5yx1,y所以(1,2)+x(3,4)=(2,-2)+y(4,5)=(2,-2)
交集為應該是這樣吧！
希望對純物祥你有幫助。
望！做搏。謝謝你！
新春快樂！~
數學 集合 術語。如果集合A是集合B的子集，那麼集合B是集合A的什麼，如何稱呼？能否叫母集或父集
目前課本沒有這種叫法，最初引入集合也沒有這種叫法。至於是否統一叫母集或父集，這要看國際符合協會的統一了。不是一個人說了算。採納吧！夠清楚。數學集合裡面的 子集與真子集的區別是什麼？我為什麼會覺得子集就是真子集？如果一個集合a是另一個集合b的真子集，那麼集合a一定小於集合b 如果集合a是集合b的子集，...
集合A 1,2，集合B 1，那麼集合A是集合B的條件。（充分不必要條件or必要不充分條件）
你在考試？真 要選的話 選 必要不充分條件 記得老師說過小能推出大，b集合是a集合的一個子集，那b能推出a,答案應該是前者.必要不充分，由a不能推出b 由b能推出a 設集合a 1,2 1 請寫出一個集合b，使 x a 是 x b 的充分非必要條件 2 請寫出一個集合b，1 x a 是 x b 的充分...
集合A是集合B的子集但不是集合B真子集,集合A與集合B一定
郭敦顒回答 集合a是集合b的子集但不是集合b真子集,即a b，於是有a b，a b。例，a b 所以，a b，a b，a b。判斷兩個集合之間的關係時，應該說集合a是集合b的子集呢，還是說集合a是集合b的真子集？謝謝！30 如果a是b的真子集，那你既可以說是子集也可是說是真子集。如果a僅是b的子集的...