已知0 x 1 4，求函式f x （x 2 2x 2） x的最小值 求過程 謝謝

1樓：我不是他舅

f(x)=x+2/x-2

則0所以最小值埋悶顫罩晌=f((1/4)=25/4

2樓：網友

f(x)=x+2/x-2

這是廳敗對號鏈禪函式，棚伏塵在（0，√2】內單調遞減。

當x=1/4是取最小值f(1/4)=1/4+8-2=25/42/x是分數。

3樓：本社癲眸

f(x)=x+2/x-2

這是態鄭蘆對號函式，在（叢畢0，√2】內單調遞減。

當x=1/4是帆帶取最小值f(1/4)=1/4+8-2=25/4

1.求f(x)=2x³+3x²-12x+5在[-3,4]上的最大值和最小值（要過程）

4樓：

摘要。親親<>

您好，很高興為您解答哦<>

<>首先，求出f(x)的導函式：f'(x) =6x² +6x - 12其次，求出f'(x)的零點：6x² +6x - 12 = 0化簡可得：

x² +x - 2 = 0解得：x1 = 2, x2 = 1接著，將f(x)在端點和臨界點處的函式值進行比較，求出最大值和最小值。f(-3) =8, f(-2) =1, f(1) =2, f(4) =137因此，f(x)在[-3,4]上的最大值為137，最小值為-2。

1.求f(x)=2x³+3x²-12x+5在[-3,4]上的最大值和最小值（要過程）

1.求f(x)=2x³+3x²-12x+5在[-3,4]上的最大值和最小值（要過程）

好的。親親<>

您粗攜好，很高興為您解答哦<>

<>首先，顫襪求出f(x)的導函式：f'(x) =6x² +6x - 12其次，求出f'(x)的零點：6x² +6x - 12 = 0化簡可得茄凳激：

x² +x - 2 = 0解得：x1 = 2, x2 = 1接著，將f(x)在端點和臨界點處的函式值進行比較，求出最大值和最小值。f(-3) =8, f(-2) =1, f(1) =2, f(4) =137因此，f(x)在[-3,4]上的最大值為137，最小值為-2。

已知x>1,求x+(1/x-1)的最小值

5樓：糜蕩芮爰爰

x>1所以x-1>0

所以x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=1+2*根號[(x-1)*1/(x-1)]=1+2

當x-1=1/(x-1)時取等號。

x-1)^2=1

x-1>0

x=2所以等號能取到。

所以x+1/(x-1)>=1+2

所以最小值=3

【急啊急啊急啊！！！急求解數學題啊】已知函式f(x)=tx^2+2t^2x+t-1(x屬於r,t>0) 《1》求f(x)的最小值...

6樓：毛道道家的說

（1）解：對稱軸為x=-t

所以f(x)min=f(-t)=-t^3+t-1（2）h(t)=-t^3+t-1<-2t+mm>-t^3+3t-1

設g(t)=-t^3+3t-1

g'=-3t^2+3=-3(t-1)(t+1) 導數當0<=t<=1時，g'>0 是增函式。

當1<=t<=2時，g'<0 是減函式。

g(t)的最大值在t=1時，g(1)=-1+3-1=1由於m>g(t)，故m>1

7樓：網友

令f（x）'=o

因為 t>0

所以當x=-t 時f(x)最小值h(t)=-t^3+t-1h(t)=-t^3+t-1<-2t+m

g(t)=-t^3+3t-1

設0<=t10,t2-t1>0

所以g(t2)-g(t1)>0

即g(t)在[0，2]上為單調遞增函式。

所以當t=2時有最大值g(t)=-3

故m>-3

8樓：永無止境

：（i）∵f（x）=t（x+t）2-t3+t-1（x∈r，t＞0），∴當x=-t時，f（x）取最小值f（-t）=-t2+t-1，即h（t）=-t3+t-1；

ii）令g（t）=h（t）-（2t+m）=-t3+3t-1-m，由g′（t）=-3t2+3=0得t=1，t=-1（不合題意，捨去）當t變化時g′（t）、g（t）的變化情況如下表：

g（t）在（0，2）內有最大值g（1）=1-mh（t）＜-2t+m在（0，2）內恆成立等價於g（t）＜0在（0，2）內恆成立，即等價於1-m＜0

所以m的取值範圍為m＞1．

9樓：匿名使用者

1）當x=-b/2a=-2t^2/(2t)=-t時，f(x)有最小值f(-t)=-t^3+t-1=h(t)2)令g(t)=h(t)+2t=-t^3+3t-1g'(t)=-3t^2+3=0

g(t)≤g(1)=1

所以m取值範圍為m>1

設函式f(x)=x+a/(x+1),x>=0.當0