已知函式fxx2x3,x2,4,求fx的單調性

1樓:匿名使用者

f(x)=x2+2x+3=(x+1)2+2

拋物線開口向上且頂點橫座標為-1

又因為2

2樓:匿名使用者

f(x)=x2+2x+3

=(x+1)2+2

開口向上,對稱軸x=-1的右側單調遞增。

x∈(2,4)在對稱軸的右側,因此f(x)單調遞增。

已知函式f(x)=x²+2x-3.(1)當x∈{-2,-1,0,1,3}時,求f(x)的值域

3樓:匿名使用者

答:1)

f(x)=x2+2x-3

x∈x=-2,f(-2)=4-4-3=-3x=-1,f(-1)=1-2-3=-4

x=0,f(0)=0+0-3=-3

x=1,f(1)=1+2-3=0

x=3,f(3)=9+6-3=6

值域為2)

f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4>=0-4=-4值域為 [ -4,+∞)

已知函式f(x)=x2-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x)<0對任意x∈(1,4]恆成立,求實數m的取值範圍

4樓:

1.g(x)=f(x)+m=x2-2x-3+m=x2-2x+1+m-4=(x-1)2+m-4

當x>1時, g(x)是增函式, 所以x=4時達到最大值因此g(x)<0, 即有 (4-1)2+m-4<0m<-5

2.x2-2x-3-k=0 恆成立, 即方程必定有解在(1,4](-2)2-4*[-(3+k)]=4+4(3+k)=4(k+4)>=0, k>=-4

x=[2±2√(k+4)]/2=1±√(k+4)因為 1-√(k+4)<1 , 所以該解不考慮1+√(k+4)>=1, 根據條件應該大於1, 所以 k<>-4又1+√(k+4)<=4, √(k+4)<=3, k+4<=9, k<=5

所以 -4

已知函式f根號x1x2倍根號x,求fx

根號x 1 2 2根號x 1 2根號x 根號x 1 2 4 根號x 1 4 1 根號x 1 2 4 根號x 1 3f x x 2 4x 3 f 根號 dux 1 x 2倍根號 zhidaox x 2倍根號版x 1 4倍根號x 4 3 根號x 1 根號x 1 4 根號x 1 3用權x代替根號x 1 f...

急已知函式fxx3ax2x1在R

f x 3x 2 2ax 1 若函式時單調的只需 f x 0 當x a 3導數取極值 f a 3 a 2 3 2a 2 3 1 a 2 3 1 當極值 0函式就是單調的 即 根號3 將f x x 3 ax 2 x 1求導得到f x 1 3x 2 2ax 1.因為f x 在r上是單調函式所以f x 1...

設函式f（X cos（2x3 sin方x。求函式f

1 f x cos 2x 3 sinx zhi2 cos 2x cos dao 3 sin 2x sin 3 1 cosx 2 1 2 2 cosx 2 1 3 2 sin 2x 1 cosx 2 cosx 2 1 2 3 2 sin 2x 1 cosx 2 1 2 3 2sin 2x 當sin 2...