已知關於t的方程 t方 zt 4 3i 0 有實數解 求z模的取值範圍

2025-03-18 07:25:20 字數 2701 閱讀 8475

1樓:

設解為t,它為實數。

顯然t=0不是方絕散程的解。

所以可寫為z=(t^2-4+3i)/t=t-4/t+3i/tz|^2=(t-4/t)^2+(3/蘆或t)^2=t^2-8+25/t^2

由均值不等式,有並譁氏t^2+25/t^2>=2√(t^2*25/t^2)=10

當t^2=25/t^2,即t^2=5時取等號。

所以有|z|^2>=10-8=2

故|z|>=2

2樓:匿名使用者

設z=a+bit�0�5-(a+bi)t-4+3i=0∴(t�0�5-at-4)+(3-bt)i=0要使方程有實數解, 則3-bt=0, t�0�5-at-4=0①∴t=3/b, 代入①得擾拿滾 9/b�0�5-3a/b-4=0, 解得a=3/b-4b/3|z|�0�5=a�0�5+b�0�5=(3/b-4b/3)�0�5+b�0�5=9/b�0�5-8+16b�0�5/9+b�0�5=9/b�0�5+25b�0�5/9-8>=2√緩餘(9/b�0�5×25b�0�5/9)-8=10-8=2∴|z|>=2, 即|z|的取敏核值範圍為[√2,+∞

已知關於t的方程t^2-zt+4+3i=0(z∈c)有實數解(1)設z=5+ai(a∈r),求a的

3樓:

1)將z代入得:

t^2-(5+ai)t+4+3i=0

t^2-5t+4+i(3-5at)=0

有實根t,則t^2-5t+4=0, 3-5at=0解得t=1,4,a=3/5, 3/20

2)z=(t^2+4+3i)/t=t+4/t+3i/t由均值不等式:

z|^2=(t+4/t)^2+(3/t)^2=t^2+8+16/t^2+9/t^2=t^2+25/t^2+8>=2√(t^2*25/t^2)+8=10+8=18

所以|z|>=3√2

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4樓:手機使用者

1)設實數解為t,由t2

5+ai)t+4+3i=0得 (t2

5t+4 )+at+3)i=0.故 t

5t+4=0

at+3=0

t=1a=3或 t=4

a=3a=3,或a=3

2)∵z=t4+3it

t+4tti∴|z|=t+4

t<>

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5樓:天剎堂玧鮤僰虪

1)設實數解為t,由t2

5+ai)t+4+3i=0得 (t2

5t+4 )+at+3)i=0.故。t

5t+4=0

at+3=0

解得,t=1a=3或。

t=4a=3

a=3,或a=3

2)∵t2zt+4+3i=0(z∈c),∴z=t4+3itt+4t

ti∴|z|=t+4tttt

tt若且唯若t2

5時取等號.

z|∈[3

若關於x的方程3tx�0�5+(3-7t)x+4=0的兩個實數根α,β滿足0<α<1<β<2,求實數t的取值範圍 要過程

6樓:匿名使用者

卩丶曾經熟悉的聲音,如今變成陌生的問候~~

求解根號下t方t1的積分是多少

新年好 可用變數代換法如圖計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 根號t2 t 1的積分怎麼求 y 抄 t 2 t 1 dx bai t 1 2 2 3 4 dx 3 4 4 3 t 1 2 2 1 dx 3 2 2 3 t 1 2 2 1 dx後面就是設2 3 t 1 2 du t,用換元法...

已知關於xy的方程組,已知關於xy的方程組xay5xyb1若方程組無解,求出a的值

1 x ay 51 x y b2 1 2得 a 1 y 5 b 解得y b 5 a 1方程組無解,也就是a 1 0,a 1 2 把b 1代入內y b 5 a 1得 y 6 a 1 a 1能整除容6,則有且x y 1 0,a 1 1,a 0,y 6 a 1 2,a 1,y 3 a 1 3,a 2,y ...

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由方程組 x y a 3 2x y 5a 解得bai du x 2a 1 y a 2 由x y 0,得 2a 1 a 2 a 2 0 解得a 2 當2 daoa 3 a a 3 a 3 當a 3時,a 3 a a a 3 2a 3.丹丹nana呵呵bar了哈嘍嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚 已知關於...