1樓：匿名使用者
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。 它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分學基本定理指出，微分和積分互為銀漏逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中，微分學一般會先被引入。 微積分學是微分學和積分學的總稱。
它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就悉搏公升是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。
如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹的根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹幹的主要部分就是微積分。微積分堪稱是人睜老類智慧最偉大的成就之一。 極限和微積分的概念可以追溯到古代。
到了十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。
微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。 客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。
因此在數學中引入了變數的概念後，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。 由於函式概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的乙個創造。
2樓：匿名使用者
1、f上限a+t下限a等於f上限t下限0
2、f上限a+t下限t等腔咐於f上限a下限0例題：自己畫個週期函式然後按照銷圓拆定積分虧棗的幾何意義即面積去理解就可以了。
自己做題記住的兩點。
週期函式積分性質公式
3樓：茹翊神諭者
簡衝寬單分析一下，詳頌**如野判譁圖所示。
4樓：万俟柏
週期函式。積分性嫌巖質公式：a代任何值時乙個週期的導數都為零，所以改遲與a無關。
任何乙個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且週期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在核者李所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
週期函式的積分是週期函式嗎
5樓：楊叔說娛樂
a代任何值時乙個週期的導數都為零，所以與a無關。
任何乙個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且週期函式。
f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
t*是f（x）的週期，∴對 有x±t* 且f（x+t*）=f（x）穗中，∴k f（x）+c=k f（x+t*）+c，k f（x）+c也是m上以t*為週期的週期函式。
假設t* 不是kf（x）+c的最小正週期，則必存在t』（0∴t』是f（x）的脊族搏週期，與t*是f（x）的最小正週期矛盾，∴t*也是k f（x）+c的最小正週期。
同理可證1/ f（x）是集上的以t*為最小正週期的週期函式。
6樓：通資查元
微分後是週期函式。週期函式求導後還是週期函春隱數。積分後閉森禪不一定，有條件的。如果是定積分出來的函式，f（x）在乙個週期上的積分的值是0,那麼是週期函式，否轎塵則不是。
定積分的週期性問題
7樓：風清揚說教育
綜述如下：由於f(x)週期為t，故f(x)=f(x+t)，設：
g(x)=∫x}^f(t)dt
＿0}^f(t)dt－∫＿0}^f(t)dt故g'(x)=f(x+t)－f(x)=0。
因此g(x)為常值函式，有。
g(x)=g(0)。
即∫＿｛x}^f(t)dt=∫＿0}^f(t)dt。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間［a,b]上積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓－萊布尼茨公式）。
定積分簡介乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：匿名使用者
週期函式（週期為t）的定積分在任意（a，a+t）（a為任意實數）內相等。
定積分週期函式 例5這個題 我有幾個不明白的地方 1、按照定積分的週期函式的平移性質
9樓：網友
1、按照定積分的週期函式。
的平移性質 確實應該先確定被積函式的週期、、最主內要用三角函容數那個降冪擴角那個公式確定週期2、積分限變換的時候，確實要考慮被積函式的正負 題中(1)(2)換積分限是因為它的週期而不是正負的問題)第4個等號才是應為正負而去掉根號的。
週期函式積分性質證明
10樓：網友
話不多說。[a,a+t] f(x)dx=∫[a,0] f(x)dx + 0,t] f(x)dx + t,a+t] f(x)dx
對困亮最後乙個積分換元u=x-t
t,a+t] f(x)dx
並運[0,a] f(u+t)d(u+t)∫[0,a] f(u)du 因為f(u+t)=f(u)∫[0,a] f(x)dx
又汪蔽寬∫[a,0] f(x)dx+∫[0,a] f(x)dx=0所以。[a,a+t] f(x)dx=∫[a,0] f(x)dx + 0,t] f(x)dx + 0,a] f(x)dx
0,t] f(x)dx
11樓：脫寧邗鵬翼
換元祥寬即可。
肢宴沒[a,a+t] f(x) dx 令歷納 u = x﹣a,du = dx
0,t] f(u) du
0,t] f(x) dx
關於定積分週期性問題？
12樓：網友
由於f(x)週期為t，故f(x)=f(x+t)，設。
g(x)=∫f(t)dt
^f(t)dt－∫_f(t)dt
故g'(x)=f(x+t)－f(x)=0。
因此g(x)為常值函式，有。
g(x)=g(0)。
即。_^f(t)dt=∫_f(t)dt。
函式的性質是什麼,函式有什麼性質
表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式 function 表示每個輸 copy入值bai對應唯一輸出值的du一種對應關係。函式f中對zhi應輸入值的輸出值x的標準符 dao號為f x 包含某個函式所有的輸入值的集合被稱作這個函式的定義域,包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義對映的概念...
函式的週期性是什麼,函式週期性是什麼
函式的週期性定義 若t為非零常數,對於定義域內的任一x,使f x f x t 恆成立,則f x 叫做周期函式,t叫做這個函式的一個週期。函式週期性是什麼?一個x值對應一個y值,這是函式的必須具備的性質,不是週期性。週期性是指當x變化一個週期時,其對應的y值不變,即f x t f x f x f x ...
設fx以T為週期的連續函式,定積分T到0fxdx
7.1,1 2016t f x dx 0,2016t f x dx 2016 0,t f x dx 2016 1 2016 高等數學中的函式如何學習 要學好高等數 學的函式,首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點 高度的抽象性 嚴謹的邏輯性 廣泛的應用性。1 高度的抽象性 數學的抽象性在簡...