概述概率的基本思想和方法？
1樓：網友
概率統計中的數學思想可分為特有的數學思想和一般的數學思想，其中特有的數學思想主要有隨機思想、統計調查思想、統計描述思想、統計推斷思想等。通過豐富的例項，建立正確的概率直覺，發展隨機思想；讓學生在統計調查活動中理解和掌握統計調查思想；讓學生探索以簡單而直觀的形式最大限度描述資料，掌握統計描述思想；實施樣例教學，讓學生認真分析資料，作出合理的決策，掌握統計推斷思想；族咐讓學生經歷提兆鋒純出問題、收集資料、整理資料、分析資料、作出判斷和評價的過程，逐步形成統計觀念；揭示概率統計中各種數學思想的內在聯絡，以形成數學思想的網路體系。
目前對概率統計的教學研究主要集中在概率與統計的解題研究、教育價值和統計觀念培養等問題上，對中學概率統計中的數學思想的研究不多，其中對概率統計中特有的數學思想及其教學的研究極少。我們認為[1]，中學概率統計中的數學思想可分為特有的數學思想和一般的數學思想，其中特有的數學思想主要有隨機思想、統計調查思想、統計描述思想、統計推斷思想等；一般的數學思想主要有分類思想、歸納思想、特殊化思想、化歸思想、基粗模型化思想、數形結合思想等。
概率的基本概念
2樓：aa佳佳
概率的基本概念是表示某種情況（事件）出現的可能性大小的一種數量指標，它介於0與1之間。
若事件的概率接近0，則代表事件幾乎不可能發生。若事件的概率接近1，則表明事件幾乎肯定要發生。
主觀概率：
憑著經驗和知識對事件發生的可能性作出的一種主觀估計，主觀概率可以理解為一種心態或傾向性。
這裡的某種事件後面即定義為隨機事件，所謂「隨機事件」，即它的結果具有偶然性。
古典概率：
古典定義它只能用於全部試驗結果為有限個，且等可能性成立的情況，某些情況下，這個概念可以引申到試驗結果有無限多的情況。
古典概率的核心實際上就是"數數"，首先數樣本空間中基本事件的個數$n$，再數事件$a$包含的基本事件個數$m$。
幾何概率：
幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率。
概率的頻率定義方法：
1.與考察事件a有關的隨機現像可大量重複進行。
2.在$n$次重複試驗中，記$n(a)$為事件$a$出現的次數，又稱$n(a)$為事件$a$的頻數。稱$f_n(a)=frac$為事件$a$出現的頻率。
3.長期實踐表明：隨著試驗重複次數$n$的增加，頻率$f_n(a)$會穩定在某一常數$a$附近，我們稱這個常數為頻率的穩定值。這個頻率的穩定值就是我們所求的概率。
概率論（一）：概率論的基本概念
3樓：天羅網
將具有以下三個特點的試驗稱為隨機試驗：
如：我們將一枚硬幣拋擲三次，觀察正面 ，反面 出現的情況。
我們將隨機試驗 的所有可能結果組成的集合稱為 的樣本空間，記為 。樣本空間的元素，稱為基鬧樣本點。如上述隨機試驗的樣本空間s為：
一般，我們稱試驗 的樣本空間 的子集為 的隨機事件，簡稱事件。在每次試驗中，若且唯若這一子集中的乙個樣本點出現時，稱這一事件發生
特別，由乙個樣本點組成的單點集，稱為基本事件。例如上述試驗有8個基本事件。樣本空間本身就是乙個隨機事件，且每次試驗總是發生， 稱為必然事件；空集 也是 的子集，且每次試驗都不發生， 稱為不可能事件
由定義知，事件即隨機事件是乙個集合，所以事件的有關操作等同於對應的集合操作。
事件運算搏鍵罩時，可以用以下定律。
假設同乙個試驗進行了n次，其中事件a發生的次數 稱為事件a發生的頻數。比值 就是事件a發生的頻率，記作。
頻率有以下基本性質：
在一定條件下，重複做 次試驗， 為 次試驗中事件 發生的次數，如果隨著 逐漸增大，頻率 逐漸穩定在某一數值 附近，則數值 稱為事件 在該條件下發生的概率，記做 。這個定義稱為概率的統計定義。
假設試驗 有以下特點：
則稱試驗為等可能概型（古典概型
設 , 是兩個事件，且 ,稱 為在事件 發生的條件下事件 發生的條件概率
全概率公式：設試驗亮行 的樣本空間為 ， 為 的事件， 為 的乙個劃分，且 ，則。
貝葉斯公式：設試驗 的樣本空間為 ， 為 的事件， 為 的乙個劃分，且 ， 則。
設 , 是兩事件，如果滿足等式 ,則稱事件 , 相互獨立，簡稱獨立
第一章 概率論的基本概念
4樓：亞浩科技
自然界和社會上發生的現象是多種多樣的。有一類現象，在一定條件下必然發生，稱為 確定性現象 。
統計規律性是指，在大量重複試驗或觀察中所呈現出的固有的規律性。這種在個別試驗中其結果呈現出不確定性，在大量重複試驗中其結果又具有統計規律性的現象，稱之為 隨機現象 。
1.隨機試驗。
具有以下特點的試驗：
1）可以在相同的條件下重複的進行。
2）每次試驗的可能結果不止乙個，並且能事先明確試驗的所有可能結果。
3）進行一次試驗之前不能確定哪乙個結果會出現。
在概率論中，我們將具有以上三個特點的試驗稱之為 隨機試驗 。
2.樣本空間、隨機事件。
1）樣螞明正本空間。
我們將隨機試驗e的所有可能結果組成的集合稱為e的樣本空間，記為s。樣本空間的元素，即e的每個結果，稱為樣本點。
2）隨機事件。
一般，我們稱試驗e的樣本空間s的子集為e的 隨機事件 ，簡稱事件。在每次試驗中，並且僅當這一子集中的乙個樣本點出現時，稱這一事件 發生 。
特別，由悶悔乙個樣本點組成的單點集，稱為基本事件。
樣本空間s包含所有樣本點，它是s自身的子集，在每次試驗中它總是發生，s稱為必然事件。空集不包含任何樣本點，稱為不可能事件。
3）事件之間的關係與事件的運算。
事件時乙個集合，因而事件間的關係與運算自然按照集合論中集合之間的關係和運算處理。
設試驗e的樣本空間為s，而a，b，ak（k=1，2，..是槐陵s的子集。
1' 若a
概率論的基本知識點是什麼？
5樓：靜待花開
概率的基本公式大全：
1、條件概率：p(b|a)=p(ab)/p(a)；
2、貝葉斯公式：p(bi|a)=p(a|bi)p(bi)/∑nj=1p(a|bj)p(bj)；
3、全概率公式：p(a)=p(a|b1)p(b1)+p(a|b2)p(b2)+.p(a|bn)p(bn)；
4、乘法定理：p(ab)=p(b|a)p(a)
概率論與數理統計》內容包括初等概率計算、隨機變數及其分佈、數字特徵、多維隨機向量、極限定理、統計學基本概念、點估計與區間估計、假設檢驗、迴歸相關分析、方差分析等。書中選入了緩茄正部分在理論和應用上重要，但一般認為超出本課程範圍的材料，以備教者和學者選擇。
概率論與數理統計》著重基本概念的闡釋，同時，在設定的數學程度內，力求做到論擾悔述嚴謹。書中精選了百餘道習題，並在書末附有提示與解答。《概率論與數理統計》可作為高等學校理工科非數學系的概率統計課程教材，也可供具有相當數學準備（初等微積分及少納隱量矩陣知識）的讀者自修之用。
簡述確定概率的方法
6樓：愛我家菜菜
1、列出各種欲考慮的不確定因素。例如銷售**、銷售量、投資和經營成本等，均可作為不確定因素。需要注意的是，所選取的幾個不確定因素應是互相獨立的。
2、設想各各不確定因素可能發生的情況，即其數值發生變化的幾種情況。
3、分別確定各種可能發生情況產生的可能性，即概率。各不確定因素的各種可能發生情況出現的概率之和必須等於1。
4、計算目標值的期望值。
可根據方案的具體情況選擇適當的方法。假若採用淨現值為目標值，則一種方法是，將各年淨現金流量所包含的各不確定因素在各可能情況下的數值與其概率分別相乘後再相加，得到各年淨現金流量的期望值，然後求得淨現值的期望值。另一種方法是直接計算淨現值的期望值。
5、求出目標值大於或等於零的累計概率。
對於單個方案的概率分析應求出淨現值大於或等於零的概率，由該概率值的大小可以估計方案承受風險的程度，該概率值越接近1，說明技術方案的風險越小，反之，方案的風險越大。可以列表求得淨現值大於或等於零的概率。
概率分析是根據不確定因素在一定範圍內的隨機變動，分析並確定這種變動的概率分佈，從而計算出其期望值及標準偏差為專案的風險決策提供依據的一種分析方法。
概率論的解釋
7樓：琳姐
概率論的解脊掘釋數學的乙個分支，從數量的角度 研究 或然現象的 規律 性。漏廳在現代科學技術上應用很廣。
詞語分解 概的解釋 概 à 大略，總括：大概。概論。
概述。概貌。梗概。
概要。概算。概括。
概念 （ 反映 物件 的本質屬性的 思維 形式）。概率（概率論的基本概念。用來表示隨機 事櫻搜核件 發生可能性大小的量稱為此事件的「概率」。
亦稱「或然率」
主觀概率的確定方法有哪些
8樓：小浮生歇
由於存在不可控制的因素，乙個方案可能出現幾種不同的結果，對每一種結果出現的概率可以預先估計，這種決策型別是(風險型決策)。
風險型決策，亦稱「統計型決策」或「隨機型決策」。面臨至少兩個發生概率為已知的隨機自然狀態，至少有兩個可供選擇的行動方案，且已知損益矩陣的決策。在實際決策中應用廣泛。
常用方法：以最大可能性為標準的準則、以期望值為標準的準則、決策樹等。
風險型決策具備如下5個條件：
1)決策者具有乙個希望達到的明確目標(收益較大或損失較小)；
2)存在兩個以上的行動方案可供決策者選擇；
3)存在兩個或兩個以上的不以決策者主觀意志為轉移的自然狀態；
4)不同的行動方案在不同自然狀態下的益損值可以計算出來；
5)在幾種不同巨集態的自然狀態中，未來究竟會出現哪種自然狀態，決策者不喊巨集能肯定，但是各種自然狀態出現的可能性，決策者可以估計或計算出來。
下面介紹風險型決策的幾種決策方法。
1．最大可能法。
最大可能法是以最大可能準則為依據。我們知道，乙個事件的概率越大，其發生的可能性就越大。基於這種思想，最大可能鄭絕冊準則就是在風險決策問題中選乙個概率最大的自然狀態進行決策，其他的自然狀態可以不管，此時風險型決策問題就可變成確定型決策問題，並按照確定型決策問題的模型方法進行處理。
一般來說，比較適宜採用最大可能法的情形是：某乙個自然狀態出現的概率遠遠大於其他自然狀態，並且在每種自然狀態發生的情況下，益損值不存在巨大懸殊。
2．期望值(expected value)法。
期望值法是以期望值準則為依據。期望值準則就是把每個行動方案的期望值求出來，加以比較，選擇期望值最優的行動方案。
3．決策樹方法。
決策樹(decision tree)方法的理論依據仍是期望值準則，它能表示出不同的決策方案在不同自然狀態的結果，顯示出決策的過程。決策樹方法內容形象、思路清晰。由於決策樹方法的決策過程像樹枝形狀，所以起個形象化的名字叫決策樹。
與決策表相比，決策樹描述和分析決策問題更加靈活。
jit的基本思想 目標體系 基本手段
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