1樓：
對於一罩鋒歷物搜個能被9整除的數，設它的各個位基運數上的數字分別為a1,a2,a3…，an
則該數即為：
a1*10^n+a2*10^(n-1)+…ana1*(10^n-1)+a2*[10^(n-2)-1]+…a(n-1)*(10-1)+a1+a2+a3+…an
由於10^n-1，10^(n-1)-1，…，10-1均是9的倍數，所以a1+a2+a3+…+an也是9的倍數。
2樓：愛衣
十進位的表示方法你知道吧，以四位數為例子，如果乙個四位數字按位數從高到低排數扮行列是abcd,則這個數字等於d+10*c+100*b+1000*a
而這個數字每位相加等於a+b+c+d
對比一下，兩者相差9*c+99*b+999*a=9*(c+11*b+111*a),是9的整數倍，所以薯譁乙個數如果是9的整數倍，那麼它的每位數字相加的和也是9的整數倍。
四位數是這樣，那麼其他位數的數字同樣可缺返以證明。
3樓：網友
首先說明（10^n-1）（即9，99，999...其中n為正整數）是9的倍數。
則an*10^n=an*（10^n-1）+an
即an*10^n除以9的餘數為an
設某個數為anan-1an-2...a0 其中a0+a1+……an為9的倍數。
anan-1an-2...a0
an*（10^n-1）+an]+[an-1*（10^n-2）+an-1]+…a1*9+a1]+a0
則這個多位數除以9的餘數為an+an-1+……a1+a0
又an+an-1+……a1+a0 為9的倍數，故anan-1an-2...a0除以9的餘數為0
即anan-1an-2...a0為9的倍數。
暈！證反了……
我證的是「各位數字相加的和皮巧賣是9的倍數的寬稿數能被燃逗9整除」
但你理解了我的證明，你那個題你自己就想得明白了。
證明:如果乙個4位數的各位數字之和是9的倍數,那麼這個4位數也是9的倍數.
4樓：張三**
設這個四位數字為abcd則abcd=a*1000+b*100+c*10+d=(999*a+a)+(99*b+b)+(9*c+c)+d=(999*a+99*b+9*c)+(a+b+c+d)=9*(111*a+11*b+1*c)+(a+b+c+d)由於前面一部分為9的倍數，因此只要 (a+b+c+d)為9的倍數則，原來的4位數abcd...
求證：若乙個自然數的各位數字之和是9的倍數,則這個數是9的倍數
5樓：戶如樂
設為n位數設為。
a1+a2+.an）/9整除。
下面只需證明10^n-1整除9
10^n-1=（10-1）（10^（n-1）+.1）顯然可整除9
為什麼被9整除的數的數字和一定是9的倍數
6樓：黑科技
設被9整除的數y=a0+a1*10+a2*10^2+……an*10^n因為10^x/9的餘數總是1,即ai*10^n/9的餘數總是ai（i∈n）所以y的每一項被9除後的餘數總是ai所以y能被9整除即表示y的每一項餘數的和能被9整除餘數的和y'=a0+a1+a2+……
請證明：任意乙個三位數(0~9組成)，假如位數相加之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數？
7樓：冰了個羊
證返改明如下：
設乙個三位數為 $abc$，其中 $a,b,c$ 分別表示百位、十位和個位上的數字。
我們有 $abc = 100a + 10b + c$。
根據位數相加之和是3的倍數的條件，我們知道 $a+b+c$ 是 3 的倍數，即 $a+b+c=3k$，其中 $k$ 是乙個整數。
將上式代入 $abc$ 的表示式中，我們得到：
abc = 100a + 10b + c
99a + 9b + a+b+c)
99a + 9b + 3k
3(33a + 3b + k)
因此，$abc$ 是 3 的倍數。
因為 $abc$ 是任意的三位數，所以這個結論對所有襪滾三位數告世餘都成立。
乙個自然數各位上的數的和能被9整除，這個數是9的倍數．______．
8樓：可傑
9的倍數有…
各位上的和分別是：9，1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，5+4=9，6+3=9，7+2=9，8+1=9，9+0=9，9+9=18，1+0+8=9，1+1+7=9…
經觀察9的倍數各位上的數的和能被9整除，所以乙個自然數各位上的伍正數旁橘尺的運高和能被9整除，這個數是9的倍數．正確。
故答案為：正確．
如何證明各個位上的數字相加為九的倍數的數能被九整除
9樓：yx陳子昂
很容易證明a * 10^k 同餘於a （a是1-9的數字）a除9餘數為a，10^k除9餘1 （10^k - 999...9 = 1, 999...9是9的倍數)
根據同餘的性質，a * 10^k 除9的餘數= a*1 = a因為乙個數可以寫成a * 10^k + b*10^k-1 + c*10^k-2 ..
因此這個數模9的餘數和 各位數字和模9 相同。
10樓：網友
無法證明。
這個證明是。
不成立的。因為隨便列舉一下。
就會發現。
9的整數倍數有哪些
11樓：花降如雪秋風錘
9的整數倍數可以說有無窮多個，例如，9，18，27，36，45，54，63，72，81，90。這個數列可以看做乙個等差數列，通項公式是an=9n。
計算某一範圍內9的倍數，可以通過不等式計算出n的取值範圍，進而求出9的倍數，例如，求出1000~10000內的就的倍數，方法如下：
1000≤9n≤10000
1000/9≤n≤10000/9
因為n是整數，所以n是112大於等於，小於等於1111的整數，所以1000~10000內9的倍數是等差數列an=9n的第112項到第1111項數。
12樓：網友
乙個數，各位上數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。無數。
13樓：武全
1000-10000內的最小是1008，接著是1017,1026,1035,1044---9990，9999（最大）。
14樓：小橋阿水
9的整數倍數有……
求乙個整數的整數倍數的方法是：用這個數分別乘以從1開始的自然數。
9是9因數,又是9的倍數對不對
15樓：日月同輝
乙個數（指自然數）的最小倍數是它本身，它的最大因數也是它本身。所以，9是9的因數，又是9的倍數」，這句話對。
16樓：網友
對。乙個數的最大因數和最小倍數是它本身。
17樓：有1說
對呀。看看倍數和約數的定義並背過，就搞清楚了。
18樓：網友
9是9因數，又是9的倍數。（對）
解析：因為：9×1＝9，所以，9是9因數，又因為：9÷9＝1，所以，9是9的倍數。
乙個非零的數既是它本身的因數，又是它本身的倍數。
乙個非零的數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。
19樓：格林小巧玲瓏
對，很對，非常對，超級對，宇宙超級無敵對。
100的整數倍是多少？
資料是100的倍數，而且這個倍數是整數，如 等，不是小數。一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。100是10的10倍，100倍的任意倍數也是10的倍數，10的倍數的特點是末尾是0。一些數字倍數的特點 1 2的倍數。一個數的末尾是偶數 0，2，4，6，8 這個數就是2的倍數。2...
新股申購打新，要求1000股整數倍，是不是最少得申購買1000股才行？要求500也是如此嗎
是的。滬市1000股及其倍數。500股的倍數 新股，要看你有申請額度沒有 新股是每個帳戶只允許申購1000股嗎?一次打 一個賬戶只能申鉤一次 千萬別分兩次 因為這樣 第2次就無效了啊 再分享點提高中籤率的方法 掌握以下幾個技巧，將助你申購新股成功。一 熟記申購規則 一個賬戶不能重複申購 滬市新股必須...
整數小數分數百分數負數因數倍數合數的意義各是什
1,我們在數物體的時候，用來表示物體個數的數1 2 3 4 5 叫做 自然數，也叫做正整數。自然數的個數是無限的。在自然數的前面加上 號，得到的數 1，2，3，4，5，叫做負 整數。負整數的個數也是無限的。0既不是負整數也不是正整數。它可以用來表示一個物體也沒有。我們把正整數，0，負整數，統稱為整數...