1樓：倪榮庫蘭澤
畫乙個長方體，設長寬高蔽陸分別為x,y,z,已知xy面的對角線為a,yz面對角線為b,xz面對角線為c.可以列以下方程組：
x^2+y^2=a^2
y^2+z^2=b^2
x^2+z^2=c^2
可見是三元方程。以下解答忽略負解。只計正解。步驟如下：
由①-②悶森式可得：
2x^2=a^2-b^2+c^2
解得：x=根號[(a^2-b^2+c^2)/2]
分別螞並畝代入①式與③式可解得：
y=根號[(a^2+b^2-c^2)/2]
z=根號[(-a^2+b^2+c^2)/2]
以上abc因為是已知的。
所以正方體面積就是。
s=2(xy+yz+xz)
2(根號[(a^2-b^2+c^2)/2]*根號[(a^2+b^2-c^2)/2]+根號[(a^2+b^2-c^2)/2]*根號[(-a^2+b^2+c^2)/2]+根號[(a^2-b^2+c^2)/2]*根號[(-a^2+b^2+c^2)/2])
化簡得：s=根號[(a^2-b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)]+根號[(a^2+b^2-c^2)[(a^2+b^2+c^2)]+根號[(a^2-b^2+c^2)(-a^2+b^2+c^2)]
說明：看起來很複雜。因為你的abc都是**。其實可以以乙個正方體來代入試試，比如正方體的對角線長為根號2,即稜長為1.
s=根號[(2-2+2)(2+2-2)]+根號[(2+2-2)(-2+2+2)]+根號[(2-2+2)(-2+2+2)]
根號4+根號4+根號4
驗證是無誤的。
2樓：戈夏鹹成濟
若長方體的禪雹三個面積為6,3,2（是相鄰的三個面面積嗎？）
解設三邊長為a，b，c，則有ab=2,ac=3,bc=6,解得三邊分別為1,2,3，對角線長為根培鋒號（1^2+2^2+3^2)=根號14，老兄，配襲晌要相信自己，可能求的結論不是對角線，或者是其他，但是對角線的長度一定是根號14了。
長方體面積與體對角線的關係
3樓：情感解惑
長方體面積與體對角線的關係如下。長方體的對角線公式是d^2=a^2+b^2+c^2(a，握模老b，c為長方體的稜碼迅邊)，面積段公升公式是m=2(ab+bc+ac)。
已知長方體的對角線長為2cm,則長方體的最大面積為多少?
4樓：機器
設長寬高分別為a,b,c長方滾滑答首體的對角線=根號下(a^2+b^2+c^2) ^表示平方即(a^2+b^2+c^2) =4因為大舉臘根號下（ab+bc+ac）
長方體各面上的對角線可確定的平面多少個
5樓：科創
1、每個頂點相鄰三條對角線構成等邊三角形：每個頂點對乙個有6個。
2、相對面兩條平行對角線構成長方形：每個面上兩個去掉各重複一次有6個。
3、每個面對角線相交構成正方形：每個面各乙個有6個。
所以，共有6×3=18（個）
知道長方形面積,怎麼求對角線
6樓：天羅網
如果就是已知長方形對角線是沒法求出面積的，還與對角線的夾角有關。
夾角不同所對應的面積也不相同。
設對角線之間的夾角為x,對角線的長為m
那麼面積公式為 s=(m^2/2)*sinx
若長方體的三個面的面積分別為 ， ， ，則此長方體的對角線長為____.
7樓：大仙
分析】 設出長方體的三度，利用已知，求出三度，然後求出長方體的對角線長兆叢拍． 設長方體的三度分別為：a，b，c，由題意可知：ab=6，bc=2，ac=3
所以，a=3，b=2，c=1，所以長方體的對角線長為：<>
族羨點評】 本題是基礎題，考查長方體的結構特徵，考查面積、鄭賀體積的有關計算，難度不大．
正方體的全面積為72,則它的對角線的長為
8樓：黑科技
一冊帆面的面積是72/廳敏6=12,邊長是√12,該面的對腳線長√州伏雹[(√12)^2+(√12)^2]=√24
立方體的對角線長=√[24)^2+(√12)^2]=6
已知正方體對角線長為a,那麼這個正方體的全面積為多少?
9樓：亞浩科技
（1）正方體的面對角線 =根號下（x^2+x^2)=根號2x(2)正方體的體對角線=根號下（2x^2+x^2)=根號3x所以 根號3x=a
x=根號3a/3
全面積=6*a^2/3
2a^2
若正方體的全面積為72c㎡,則它的對角線的長為多少？
10樓：桌子下的貓歲月
正方體的表面積為72，平方釐公尺，那麼乙個面的面積就是72÷6=12平方釐公尺，因此，正方體的稜長就等於2√3釐公尺，求正方體的對角線長度如圖所示，也就是求ac的長度，三角形abc是乙個直角，三角形，ab的長度為2√3釐公尺，bc的平方為24，ab的平方為12 根據勾股定理，可計算出，ac，等於6
11樓：最愛西遊
正方體全面積=6個面*每個面面積（邊長*邊長）
長方體的對角線為8，寬，高之和為14，求它的全面積
如果是隻有寬高之和，則正方體不固定，全面積也沒法算。這種題不過方法是 對角線的平方 長的平方 寬的平方 高的平方 長 寬 的平方 高 寬 的平方 長 高 的平方 長 寬 長 高 高 寬 或者 對角線的平方 長的平方 寬的平方 高的平方 長 寬 高 的平方 長 寬 長 高 高 寬 後面的 長 寬 長 ...
如何求長方形的對角線的長度（已知邊長）
長的平方 寬的平方 對角線的平方。對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。由三角形的三個頂點就能確定這個三角形的位置 形狀和大小 當沒有給出頂點時...
已知長方體的稜長總和長寬,求高怎麼求
解答 已知長方體的稜長總和 長 寬,求高怎麼求 稜長總和除以4 長 寬 高 呢呢 er 你好 高 稜長總和 4 長 寬 呵呵。稜長總和 4 長 寬 小弟下一次在遇到問題要自己先想一想啊。稜長總和 4 長 寬 高 稜長總和 2x長 2x寬 2x高 設h,4h 4x 4y 稜長總和 知道長方體的稜長總和...