1樓:匿名使用者
a•c是指
a中所bai有元素分別右乘duc後所得的元素的集合zhi.所謂運算的封閉dao性是指兩個a中專的元素相屬乘,結果仍在a中.實際上題中由運算封閉性可得到a·c這一集合包含於a中.
對於a,b,c∈a,且c≠0.若a≠b,則a•c≠b•c是指a·c的元素個數與a相同,從而a·c=a.
這時a·c中就有a的乘法單位元(也就是么元),從而有d∈a·c使得d=1,另外,d又可以寫成d·c(a·c的性質)其中d∈a.從而我們對於任意a中不為零的元素c都可以找到a中的元素d使得c·d=1,也就是c可逆
從而a是域
2樓:
可以換種思路,因為a屬於a,a是有限群,所以必存在這樣的m,n使a^m=a^n(m≠n)
若不然,則a,a^2,a^3,......都不相同,因此a為無限群,矛盾!
因此a*a^(m-n-1)=1因此a可逆
求證是否存在10階整環?
3樓:匿名使用者
求證:無10階整環。
不論群、環、域,階都是指元素個數。
證明很簡單,首先有限專整環屬必定是除環,然後去掉0之後剩下9個元素按乘法構成群,又因為9階群一定是abel群,所以10階的除環一定是域,但是10不是素數的冪,不能作為域的階數。
有限整環是域嗎?
4樓:朱薰
從定義上來說,定義:設r是一個環,若:
(1) r至少含有兩個元素;
(2) r右單位元;
(3) r中每一個非零元都可逆,
則稱r是一個除環(或體,或斜域)。一個交換除環、稱為域。
所以,域不一定是要有限的。有單位元,無零因子的交換環為整環。
它並不要求每個元都可逆。
所以不是的。
找本近世代數書找一找上面很詳細
近世代數裡整環和域有區別嗎
5樓:電燈劍客
「整環和域又區bai別嗎?有什麼du區別?」
你自己zhi找本教材比較一下定dao義有什麼區別就行了內,這兩者只有單向
容的包含關係,即域一定是整環但反之不然(考慮整數環)「為什麼對於域的自同構單位元對應單位元自身?」
同構不是一般的雙射,必須要保持運算,用定義驗證單位元在同構對映下的像仍然是單位元即可
6樓:瀾雨璇影
我給你畫一個圖 你就完全理解了!!!環版││──權──────── │───────────│交換環 有單位元環 無零因子環
│ │──────│────│
│─────│─────│ │整環 除環│──────│──────│
域至於環、整環、域的定義 我就不一一打上去了 書上肯定都有的。
分圓多項式在z上不可約怎麼證明
7樓:百變精鋼天枰
分圓多項式指某抄個n次本原bai單位根滿足的最小次du數的首1的整係數多項式
(zhi它必定是不dao可約多項式).
於整係數多項式我們還有一個簡單的事實:如果多項式f(x)在有理數域上可約,那麼對任意的素數p,f(x)(modp)也可約.反過來,如果存在素數p,f(x)(modp)不可約,那麼f(x)必定是不可約的.
這就為判定不可約多項式提供了另一個有效的法則,它把有理數域(整數環)上的多項式轉化到了一個有限域上去了,這個有限域正是素域$z_p$.這樣事實上我們必須要建立有限域上的多項式的理論,才能更好的應用這個方法下面的一個例子是這方面的一個典型應用:
我們將多項式$x^n-1$分解,它所分解得到的不可約多項式稱為分圓多項式.事實上,分圓多項式的定義可以用以下的方式來得到:設ε是$x^n-1=0$的一個根,即ε是n次單位根,如果對任意的自然數k 由所有n次本原單位根構成的多項式就稱為n次分圓多項式. 04如果家裡有人懷孕，一定要給家裡的寵物進行弓形蟲檢查，防止寵物交叉感染對於家裡有孕婦的情況，對動物一定要進行一個弓形蟲的篩選。因為弓形蟲不僅會導致小孩子有缺陷，嚴重的情況下直接可能會導致孕婦流產。當然，如果家裡的寵物進行了嚴格的飲食控制和飼養管理，患弓形蟲的可能性還是很低的。家裡養寵物的話就要保證... 你好！做過面部整形或者微整形手術 比如隆鼻 祛痣 割雙眼皮等 造成相貌變化的，在換領或者補領居民身份證時需要提供合法醫療機構所開具的整容手術證明和整容手術前後對比照等材料，不能出具相關證明材料的，由親友 單位 社群等提供證明，經公安機關調查核實後再給予辦理。整容後換身份證需要提供整容證明嗎 需要的。... 寧波環捷電子 是2018 07 04在浙江省寧波市餘姚市註冊成立的有限責任公司 自然人投資或控股 註冊地址位於浙江省餘姚市泗門鎮協力路4號203室。寧波環捷電子 的統一社會信用 註冊號是91330281ma2chkuxx5，企業法人沈祥軍，目前企業處於開業狀態。寧波環捷電子 的經營範圍是 電子元器件...豪豬產地檢疫岀省證明整麼填寫
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