1樓:匿名使用者
dy/dx(1)
copy = y'(x)(2) = lim(△x->0) [y(x+△x) - y(x)]/△x (3)
=lim(△x->0) △y/△x(4)
(1)、bai(2) 是導數的兩種寫法;
(3) 是導數的極du限定義;
(4) 給出導數的數zhi學涵義dao:即「差商的極限!」,也即:自變數x的微小變化造成因變數y的
變化率,此即y對x的導數dy/dx = y'(x) 。
dy/dx是什麼意思?
2樓:不是苦瓜是什麼
第一種理解:dy/dx 中的d是微小的增
量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在函式中是 微分的意思。
第二種理解:dy/dx可以理解為y對x求導,也可以理解為微商,即微分的商。
微分在數學中的定義:由函式b=f(a),得到a、b兩個數集,在a中當dx靠近自己時,函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
3樓:匿名使用者
y=f(x)。dy/dx表示y對x求導。求2階導,就是dy/dx求導,即【d(dy/dx)】/dx=(d方y)/(dx方)
4樓:ixy222樓
那肯定是有相關的數值代替他的,這是一個未知數,可以用相關的數值等價交替。
5樓:匿名使用者
這是微積分中的一種運算方式 它是指未知變數x與未知因變數y的關係 它通過與導數的轉換能求得它們與整體的關係
6樓:花花大黃哥
1、dx、dy中的d,都是一個意思,都是無窮小的意思;無窮小=infinitesimal;
2、有限小的增量我們用△表示,如△x是x的有限小增量,讀成delta x;
3、當增量為無窮小時,我們就寫成dx、dy、dz等等;
4、dy/dx是兩個無窮小的增量之比,我們稱為導數,早年翻譯成「微商」,很傳神;
5、積分中的dx依然是一個無窮小,是一個細高的矩形的底寬,f(x)為矩形的高,
f(x)dx就是這個細高的長方形的體積,我們稱為體積元;
7樓:楊必宇
dy是y因為x變化而變化的線性主部,沒有圖不容易解釋線性主部這個詞的含義,就是說dy是delta y的一部分,最終,dy/dx就是y的線性增量除以x,所以正好就是一條曲線的切線。
假設:有一函式y=f(x),在x=x0時,x值增加一微小的量dx,那麼其相應的y0處的值的增量就用dy來表示,而用dy/dx(x=x0)。
就可以表示函式y=f(x)在x0處的斜率.同樣的dy/dx我們用它來表示函式y=f(x)的斜率的表示式。
dy/dx可以理解為y對x求導,也可以理解為微商,即微分的商。
dy/dx 中的d是微小的增量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在函式中是 微分的意思。
函式導數問題 比如這個函式y=f(x)的導數是dy/dx,能不能把dy/dx看成是dy除以dx?能
8樓:匿名使用者
可以這樣看bai。但是更應該把dudy/dx作為函式y=f(x)的導數的符zhi
號這樣一個整體來理dao解。
所以,後面版提到的推導問題,權雖然在形式上用這種「除」的說法似乎也說得通,
但事實上支撐推導的並不是用的「除」,而是複合函式與反函式的求導規則。
所以,一階導數也叫「微商」,而二階及以上的導數符號要視為一個整體。
9樓:匿名使用者
你可以看成除號的,但是那不是除法啦,dy/dx意思是y對x的導數,推導過程中把它看成除號了。你的做法是對的
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我沒有bai太明白你的意思du。姑且就我的理解來回zhi答了哈感覺的話涉dao 及的是效用方面專,這裡用到的經濟屬學原理應該是邊際效用遞減。邊際效用遞減 是指在一定時間內,在其他商品的消費數量保持不變的條件下,當一個人連續消費某種物品時,隨著所消費的該物品的數量增加,其總效用雖然相應增加,但物品的邊...
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