1樓:吉祿學閣
這是實際是鏈式求bai導的應du用。
解釋如下:
z對u的一階偏zhi導dao數,是z對x的偏導內數乘以容x對u的偏導數以及z對y的偏導數乘以y對u的偏導數的和。
同理有:
z對v的一階偏導數,是z對x的偏導數乘以x對v的偏導數以及z對y的偏導數乘以y對v的偏導數的和。
2樓:匿名使用者
z的自變數
有來兩個,
x,y,而x,y又都自是u,v的函式,那baiz要對duu求偏導,是不是首zhi先要對中間變數x,y求偏導呢dao?同理,對partial z/partial u進一步對u偏導,還是一樣的處理方法。
你先按部就班的寫出來!整理後就看清楚了。
求函式z=f(u,v),u=x+y,v=xy的複合函式z=g(x,y)的二階混合偏導數∂2z/∂y∂x。
3樓:傅玉蘭似裳
這道題運用鏈式法則,先求出對y偏導,然後求對x偏導,因為中間變數u,v都含有x,那麼他們的二元函式f(u,v)的偏導f1,f2也是含有x的,所以對(f1+xf2)對x求偏導就是最後的結果,這裡注意f1,f2要分別對u,v裡面的x求偏導,所以就是f11+yf12+r2+x(f21+yf22),希望你能明白,。。
4樓:弭秀雲康丙
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求函式z=f(u,v),u=x+y,v=xy的複合函式z=g(x,y)的二階混合偏導數∂2z/∂y∂x。
5樓:匿名使用者
這道題運用鏈式法則,先
求出對y偏導,然後求對x偏導,因為中間變數u,v都含有x,那麼他們的二元函式f(u,v)的偏導f1,f2也是含有x的,所以對(f1+xf2)對x求偏導就是最後的結果,這裡注意f1,f2要分別對u,v裡面的x求偏導,所以就是f11+yf12+r2+x(f21+yf22),希望你能明白,。。
若z=f(x+y,x-y)具有二階連續偏導,求其二階偏導數
6樓:
這種複合函式求
copy高階導數時,一定要記住baiz=f(u,v)求得du的一階導數f'1,f'2仍然是關zhi於u,v的複合函式,因此對其再求導時dao仍然要按照複合函式求導法則進行.本題中u=x,v=x/y,因此f'2寫全了應該是f'2(u,v),對x再次求導,應該等於f'21*u'x+f'22*v'x,而u'x=1,v'x=1/y,帶回去就是那個結果了.
多元函式求偏導，多元複合函式高階偏導求法
多元函式中，x和y沒有任何關係，因此y不需要對x求導，外面只需乘一個8x即可。多元複合函式高階偏導求法 多元複合函式高階偏導求法如下 一 多元複合函式偏導數 上面公式可以簡單記為 連線相乘，分線相加 也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成 不排除個別部分為零 二 多元複合...
複合函式二階求偏導題目求助，複合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的（紅色問好的那一步），求詳細過程
理解好複合函式的複合關係,這類問題就好解決了.這題裡z是一個複合函版數權 要知道它是f和u的複合函式，而u是x和y的二元函式。複合函式的鏈式求導法則就是弄清楚這個複合順序後，按順序求導就可以了。比如本題，先求z關於x的偏導，即先求f對u的導數，再求u對x的導數，得z x f u 2x，然後，再繼續求...
多元複合函式求導法則，多元複合函式高階偏導求法
全導抄數的概念就是對只有一襲個自變數而言的.一個多元函式無論與其他函式多少次複合,只要最終只有一個自變數,我們對這個唯一的自變數求導,求得的就是全導數.而多元函式,無論它是否是與多元函式還是一元函式複合,只要最終函式的自變數不止一個,那麼就不存在全導數了,對各個自變數分別求得的就是偏導數.例如z f...