1樓:密碼忘不了
^指數的底數a應是大於0且不等於1的。
f(x)=a^x-a^(-x)
因為,當0數,且y>0,設有x2>x1,則內y2,也就是被容減數變小,而減數a^(-x) 是y的倒數是增加的,所以f(x)是減函式;
當a>1時,y=a^x是增函式,且y>0,設有x2>x1,則y2>y1,也就是被減數變大,而減數a^(-x) 是y的倒數是減小的,所以f(x)是增函式。
討論函式f(x)=x+a/x(a>0)的單調性
2樓:匿名使用者
先討論x>0的情況
du:f(x)=x+a/x
令zhi0dao0√
內a因為0容0.5
所以x1-x2<0,x1x2-a<0
故(x1x2-a)(x1-x2)>0
所以當0遞減
2如果√a≤x10
故(x1x2-a)(x1-x2)<0
所以當x≥√a時,f(x)單調遞增
當x<0時,
因為f(-x) =-x-a/x=-f(x),函式是奇函式,影象關於原點對稱。
所以當-√a ≤x<0時,f(x)單調遞減,當x≤-√a時,f(x)單調遞增。
3樓:匿名使用者
利用求導的方法來解釋單調性問題最簡單,你可以嘗試一下,不會我在給你解答
4樓:
首先,f(x)的定義域為
dux不等zhi於0
f『(x)=1-a/x^2
令f『(x)=0得x=√
daoa或-√a
當x<-√a時,專f『(x)>0,f(x)單調遞屬增當-√a減
當x>√a時,f『(x)>0,f(x)單調遞增
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