1樓:王
這裡求導實際是在求某點切線的斜率.
當導數大於0時 也就是說在該區間上的任何內一點做該曲線的切容線,切線的斜率都大於0,用圖看,當斜率大於0時,直線向上傾斜,因此是增函式.
反之,當導數小於0的時候,就是減函式.
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
2樓:florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增。
例如某個分段函式:
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 擴充套件資料: 增函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的 任意兩個自變數的值x1,x2,當x1隨著x增大,y增大者為增函式。 減函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。 即隨著自變數x增大,函式值y減小的函式為減函式。 3樓:demon陌 首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 4樓:匿名使用者 當然,首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 這麼說吧,導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 5樓:abc心若浮沉 判斷函式遞增利用導函式大於 零 證明數列單調性 用函式證明法 為什麼一介導數大於0不能說明單調遞增 詳細點 謝謝
30 6樓:暴走少女 一階導數大於零bai,說明an和an+du1有一樣的單調性,zhian 增加(dao減小)時內,an+1同樣增加(減小)。這時判斷數列的容增減性,還需要比較數列前兩個數的大小。 一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時,函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在,即為f在x0處的導數。 7樓:匿名使用者 一階導數大於零,說明an和an+1有一樣的單調性,an 增加(減小)時,an+1同樣增加(減小)。這時判斷數列的增減性,還需要比較數列前兩個數的大小。 8樓:賀小波是我 遞推關係:a(n+1)=f(an) 設a1 則f(x)單調遞減 此時f(a1)>f(a2) 而根據遞推關係則有:a2>a3 綜上a1 故數列an不具有單調性 9樓:匿名使用者 都不能這樣建構函式,牛頭不對馬臉,an不是未知數 10樓:匿名使用者 具體問題具體分析 題都沒有 光來看你的解答 如何判斷 嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零 11樓:angela韓雪倩 增函式導數等於0的點是散點例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】,於是f(x)為單調增函式再例如f(x)=√(1-x2),-1≤x≤0,f(x)=1,1 一般地,設函式f(x)的定義域為i: 12樓:此人正在輸入 ime, the city's main hue s 單調性為什麼導數大於0函式單調遞增 13樓:匿名使用者 對可導函式bai定義域上任意一點x,根據du導數的定義式,f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h>0當zhih>0時,有x+h>x 再根據極限的保號dao 性,在x的某內個鄰域內有[f(x+h)-f(x)]/h>0,於是f(x+h)-f(x)>0,即f(x+h)>f(x) 令x+h=x1,x=x2,則當容x1>x2時,f(x1)>f(x2),∴f(x)單調遞增 h<0時同理 為什麼函式存在單調遞減的條件是導數小於0,不是≤0?那存在遞增區間的條件呢? 14樓:日 這個條件 你確定是正確的?函式存在關單調性毛事。函式單調遞減,則導數小於0。函式單調遞增,則導數大於0,反之也成立。 導數的單調性和函式的單調性沒什麼關係 不過在求解函式單調性時可能用到導數單調性,因為導數為正值,則函式單調遞增 反之亦然。當求解導數 正負值或者0點 極值點 時可能用到導數單調性。函式單調,其導數符號恆定,但是單調性不一定 例如,y 1 x 2,y x x 3 3是個單調增函式,但是其導函式是個偶函... 複合法 用來求複合函式的單調性,就是那個同增異減的 導數法 求出原函式的導數,若導數 0,則是增,反之則減 函式的單調性是研究當自變數x不斷增大時,它的函式y增大還是減小的性質 如函式單調增表現為 隨著x增大,y也增大 這一特徵 與函式的奇偶性不同,函式的奇偶性是研究x成為相反數時,y是否也成為相反... 大於copy零和大於等於零，bai都可能產生錯誤！大於零有可能du把原本一個增zhi區間斷開，大dao於等於零有可能會誤把兩個增區間和一段水平線區間連成一個區間。導函式等於零的情況應該單獨檢驗。例如先用大於等於零求得區間，再看導函式等於零的解集中是否含有區間，如有，去掉所含的區間即為所求。大於等於0...導數的單調性與函式的單調性有何區別和關係
什麼是函式的單調性什麼是函式單調性
求函式的單調增區間倒函式大於0還是大於等於0？為嘛有的題大於零？有的大於等於0？急急急拜託