1樓:椿安全措施思
答: 三組對應
邊分別相等
(sss) 兩組對應邊分別相等,且這兩組邊的夾角版相等(sas) 一條對應邊權相等,且它相鄰兩對對應角分別相等(asa) 一條對應邊相等,且不和它相鄰兩對對應角分別相等(aas) 在直角三角形中,...
證明一個三角形是直角三角形共有幾種方法?
2樓:瀛洲煙雨
證明一個三角形是
直角三角形共有7種方法.
直角三角形的判定方法:
判定1:有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a2+b2=c2的平方,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,那麼這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4:兩個銳角互餘的三角形是直角三角形。
判定5:證明直角三角形全等時可以利用hl ,兩個三角形的斜邊長對應相等,以及一個直角邊對應相等,則兩直角三角形全等。[定理:
斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為hl]
判定6:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數,則這兩直線垂直。
判定7:在一個三角形中若它一邊上的中線等於這條中線所在邊的一半,那麼這個三角形為直角三角形。
直角三角形的定義:有一個角為90°的三角形,叫做直角三角形(rt三角形)
3樓:匿名使用者
證明有一個角為90度 或另外兩個角的和為90度證明有兩條邊互相垂直
勾股定理的逆定理
利用其他已知條件結合其他集合圖形的性質證明
4樓:
目前想到的貌似只有兩種..一種是樓上的/..另一種是勾股定理..
斜邊平方=兩直角邊平方的和的三角形是直角三角形..
5樓:蘿伊
勾股定理
角a+角b=角c
怎麼證明一個三角形是直角三角形
6樓:匿名使用者
1)利用角:一個三角形中兩個角互餘或直接證出有一個角為直角
2)利用邊:勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等於第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形.
7樓:金專
1.運用勾股定理的逆定理,證明a2+b2=c 2 2.證明在三角形中,有一個角是直角 3.
在圓中,直徑所對的圓心角是直角, 構成的三角形是直角三角形 4.在三角形中,有2角互餘
8樓:匿名使用者
有一個角是90度的三角形是直角三角形
三邊符合勾股定理的三角形是直角三角形
9樓:簡簡單單標標
求出一個角是直角就好拉。或者兩線段垂直的三角形
10樓:一代胖熊熊
能證明兩角之和等於第三個角的三角形也是直角三角形。
如何證明一個三角形是直角三角形
11樓:傲劍吟殘
在同一個三角形中,一個角加上另一個角等於第三個角,就是直角三角形。
或者在同一個三角形中,一條邊的平方加上另一條邊的平方,等於第三條邊的平方,之歌三角形就是直角三角形。公式為a2+b2=c2
12樓:
用勾股定律,或者證明有兩條邊互相垂直,或者有兩個角之和為90°。
13樓:匿名使用者
用勾股定理或者證明其中一個角90°
如何判斷一個三角形是直角三角形
14樓:愛做作業的學生
判定1:有一個角為90°的三角形是直角三角形。
,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4:兩個銳角互為餘角(兩角相加等於90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數,則兩直線互相垂直。那麼這個三角形為直角三角形。
判定6:若在一個三角形中一邊上的中線等於其所在邊的一半,那麼這個三角形為直角三角形。參考直角三角形斜邊中線定理
判定7:一個三角形30°角所對的邊等於某一鄰邊的一半,則這個三角形為直角三角形。
擴充套件資料
等腰直角三角形的邊角之間的關係 :
(1)三角形三內角和等於180°;
(2)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和;
(3)三角形的一外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
(4)三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;
(5)在同一個三角形內,大邊對大角,大角對大邊.
等腰直角三角形中的四條特殊的線段:角平分線,中線,高,中位線.
(1)三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心,它是三角形內切圓的圓心,它到各邊的距離相等.
(三角形的外接圓圓心,即外心,是三角形三邊的垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等).
(2)三角形的三條中線的交點叫三角形的重心,它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍。
(3)三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
(4)三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的二分之一。
(5)三角形的一條內角平分線與兩條外角平分線交於一點,該點即為三角形的旁心。
15樓:你我都是書友
1)利用角:一個三角形中兩個角互餘或直接證出有一個角為直角
2)利用邊:勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等於第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形。
16樓:匿名使用者
判斷一個三角形是直角三角形的方法有:
1)角:一個三角形中兩個角互餘或直接證出有一個角為直角 。2)邊:勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等於第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形。
17樓:落寞秋夢
哇。這個問題真是......有很多答案啊。
(1)【勾股定理】這是最常見的一種判定方法,即三角形的三邊滿足兩邊的平方和等於另一邊的平方,這個三角形就是直角三角形
(2)【兩個角的和為90度、有一個角為90度】(這個不用說了)
以上這兩種,是非常常見的。下面的方法,就比較「民間」了。
(3)【可以用面積來判定。】如果三角形abc的面積s,等於兩邊的乘積的一半,那麼這個三角形是直角三角形(這個可以用面積公式s=absina/2證明,但是考試的時候不能直接作為定理使用= =)
(4)【用斜邊中線來判定。】如果三角形abc的某一邊中線恰等於這個中線的一半,那麼這個三角形是直角三角形(這個可以說是「直角三角形斜邊中線等於斜邊一半」的逆定理,很好證,當然考試的時候也是不能用的)
這兩種用的實在是少得可憐,第四種可能稍微多一點。不過知道一下當然沒有壞處。
其實還有好多很無賴的方法,但是那些方法、實在是、太無賴了,而且十分不常用,沒有實用價值,我就不說了。
上面的四種方法,是可以通過正規的證明證明出來的。並且,在考試時可以證明之後使用。因此有一定實用的價值。
我就說這麼多吧。
18樓:匿名使用者
方法一——計演算法:
設a、b為直角邊,c為斜邊,a^2 + b^2 = c^2(兩直角邊的平方和等於斜邊的平方)
方法二——作圖法:
以斜邊的中點為圓心作圓,三個頂點在同一圓上是直角三角形
19樓:五星數學學院
數學幾何知識點:請你判斷是否為直角三角形,對勾股定理的考查
等腰直角三角形的性質，等腰直角三角形性質是什麼
等腰直角三角形是兩直角邊相等，直角邊夾一直角的三角形。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質 穩定性，兩直角邊相等，直角邊夾一直角，銳角45 斜邊上中線角平分線垂線 三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑r，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑r就為 2 1，所以r r...
直角三角形的斜邊長度的計算方法，三角形斜邊的長度用計算器怎麼算的呢？
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下列圖形中線段角等腰三角形直角三角形等腰
根據軸對稱圖形定義可得出 直角三角形不是軸對稱圖形,其它都是軸對稱圖形.故其中不是軸對稱圖形的有1個,故選 b.下列圖形 1角 2直角三角形 3等邊三角形 4等腰梯形 5等腰三角形.其中一定是軸對稱圖形的有 1角是軸對稱圖形 2直角三角形不一定是軸對稱圖形 3等邊三角形是軸對稱圖形 4等腰梯形是軸對...