1樓:翱翔藍天
抽象函式代換即可
令x+a=x,則f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)
則f(x+2a)=f(x)
所以週期為2a
2樓:犁想
由題意得:f(x+2a)=-1/f(x+a)=-1/-1/f(x)=f(x),所以t=2a
證明:若一個函式f(x)滿足f(a+x)=f(b-x),則函式影象關於a+b/2對稱
3樓:傾聽全職服務
解函式f(x)滿足:
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子中的x換成x-a, 可得:
f(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式)
易知:點p(p, q)與點
專q(a+b-p, c-q)關於定點m((a+b)/2, c/2)對稱。
可設點p(p, q)是曲線y=f(x)上的任意一點屬,則q=f(p)
把【1】式中的x換成p. 結合q=f(p)可得:
f[(a+b)-p]=c-q
這說明點q(a+b-p, c-q)也是曲線y=f(x)上的點,而兩點p, q關於點m對稱。
∴曲線y=f(x)關於點m((a+b)/2, c/2)對稱。
4樓:精英高手王
解函式f(x)滿足:
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子bai中的x換成x-a, 可得:duzhif(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式)
易知:點daop(p, q)與點q(a+b-p, c-q)關於定版點m((a+b)/2, c/2)對稱。
可設點p(p, q)是曲線y=f(x)上的任意權一點,則q=f(p)
把【1】式中的x換成p. 結合q=f(p)可得:
f[(a+b)-p]=c-q
這說明點q(a+b-p, c-q)也是曲線y=f(x)上的點,而兩點p, q關於點m對稱。
∴曲線y=f(x)關於點m((a+b)/2, c/2)對稱。
若函式y f x 的值域是,則函式F x f x 1 f x 的值域是
函式y f x 的值域是 1 2,3 f x 0 f x f x 1 f x 2 當且僅當f x 1 f x 即f x 1 負舍 時成立 所以f x 的最小值為 2 證明下單調性！對於f x x 1 x x 1 設11 1 x1x2 0 函式在x 0時，單調遞增！對於f x x 1 x 0 設0 f...
求滿足1 m，求滿足1 m 2 n 2 mn的所有正整數對
解 m n 1 m n m n 1 m n為正整數，因此只需m n 1 m n mn n為正整數，不等式兩邊同除以n m n 1 m n m n m n 5 4 m n 5 4 1 5 2 m n 1 5 2又m n均為正整數，m n 1，因此n 1 m 1 5 n 2綜上，得 只要滿足m n均為正...
設函式f x 是定義在 0,1 上的函式,且滿足1,對於任意x屬於 0,1 ,恆有f x 0,對任
對任意x1x2 0，1 恆有 f x1 f x2 f 1 x1 f 1 x2 2 1 將x1 x2的位置互換，可得 f x2 f x1 f 1 x2 f 1 x1 2 2 1 2 相加，得 f x1 f x2 f x2 f x1 f 1 x1 f 1 x2 f 1 x2 f 1 x1 4 3 又對任...