1樓：小南vs仙子
函式y=f(x)的值域是[1/2,3],
f(x)>0
f(x)=f(x)+1/f(x)>=2
當且僅當f(x)=1/f(x)，即f(x)=1 (負舍）時成立!
所以f(x)的最小值為：2
證明下單調性！
對於f(x)=x+1/x (x>1)
設11 1-x1x2>0
函式在x>0時，單調遞增！
對於f(x)=x+1/x (0 設0 f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2) x1x2<1 1-x1x2<0 函式在0 這樣我們就知道了f(f(x))在〔1/2,1)上單調遞減！在（1，3]上單獨遞增！ 所以最大值在f(x)=1/2時或者＝3時 f(x)=1/2 f(x)=1/2+2=5/2 f(x)=3 f(x)=3+1/3=10/3 所以最大值為10/3 所以值遇為[2, 10/3]。 2樓： [2, 10/3],具體過程參見我答的題 f x 2 x 4 x 定義域為 0，4 不用解釋把？當x 0時，f x 2，此時為最小值 f x 的平方 2 x 4 x 的平方小於等於 2的平方 1的平方 x的平方 4 x的平方 即小於等於 4 1 x 4 x 20 即f x 的平方小於等於20 所以f x 小於等於2 5 所以值域為 2,2 ... f x 的一個原函式 sinx cx c1。c和c1均為常數。分析過程如下 f x 的導函式是sinx可得 f x 回 sinx f x sinxdx cosx c f x dx sinx cx c1 出現兩次積分的原因是f x 的導函式是sinx，而不是f x 是sinx。擴充套件資料 分部積分 ... 0 x a 1 解得 a x 1 a 0 2x a 1 解得 a 2 x 1 a 2 所以 a 2 x 1 a 2 定義域為 a 2,1 a 2 選a。a你可以假設a 1 2,代入檢驗。由題意得 x a 0,1 2x a 0,1 第一個的解集 a,1 a 第二個的解集 a 2,1 a 2 因為a 0...函式f x 2 x 4 x,則函式f x）的值域為
若f x 的導函式是sinx，則f x 的原函式為
若函式fx的定義域是,則函式fxaf