1樓:匿名使用者
f(15)=2,,,f(x)為奇函式,所以f(1)=-f(-1)=-f(15)
若函式fx是週期為5的奇函式,且滿足f1=1,f2=2.則f8-f14=?
2樓:不是苦瓜是什麼
週期t=5,所以f(a)=f(a+kt)=f(a+5k),k∈z,
f(1)=1,所以f(-1)=-f(1)=-1,f(14)=f(5×3-1)=f(-1)=-1,
f(2)=2,所以f(-2)=-f(2)=-2,f(8)=f(5×2-2)=f(-2)=-2,
所以f(8)-f(14)=f(-2)-f(-1)=-1
求週期,可以把一個函式式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式,那麼它的週期就是a (當然a>0)
例如下面為一系列的2a為週期的函式
f(x+a)=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f(x)=f(x+2a)的形式了,關鍵是運用整體思想,去代換。
周期函式性質:
(1)若t(≠0)是f(x)的週期,則-t也是f(x)的週期。
(2)若t(≠0)是f(x)的週期,則nt(n為任意非零整數)也是f(x)的週期。
(3)若t1與t2都是f(x)的週期,則t1±t2也是f(x)的週期。
(4)若f(x)有最小正週期t*,那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
(5)t*是f(x)的最小正週期,且t1、t2分別是f(x)的兩個週期,則 (t1+t2)\t* q(q是有理數集)
(6)若t1、t2是f(x)的兩個週期,且 是無理數,則f(x)不存在最小正週期。
(7)周期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
奇函式f x 的定義域為R,若f x 2 為偶，且f 1 1,則f 8 f
根據偶函式的定義 f x f x 所以 f x 2 f x 2 即f x 關於內x 2對稱 容f 9 f 5 f 5 f 1 f 1 1f 8 f 4 f 4 f 0 0所以 f 8 f 9 1 希望能幫助到你，記得給我好評哦親 奇函式f x 的定義域為r，若f x 2 為偶函式，且f 1 1，則f...
奇函式f（x）的定義域為R，若f（x 2）為偶函式，且f（1）1，則f（8） f
解析 因為f x 在r上是奇函式且f x 2 為偶函式 所以f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 由此可知f 8 f 8 2 f 6 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義域為r,所以f 0 0，所以f 8 f 0 0，因為f 1 1，同理可證f 9 f 7 f 5 f 3 f 1 1，所...
若fx為奇函式,則f00為什麼不對
只有當題設是 若f x 為定義在r上的奇函式時,f 0 才等於0 只有在定義域取到0時才可以用這個 定義在r上的奇函式,才關於原點對稱,並有f 0 0。f x 定義域中必須要有0 還要一的條件,就是f 0 有意義,才成立 若f x 是奇函式,則f 0 0,不對?不對,奇函式只能說明圖象關於原點對稱,...