1樓:函沙褒瑩玉
在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性
2樓:皮皮鬼
為什麼導函式大於等於0可以說明能說明原函式是增函式。
3樓:匿名使用者
大於等於0,就是大bai於0也行
du,等於0也行。
那麼函式f(
zhix)=1這個函式dao,回其導函式為f'(x)=0,滿足導函式大於等於0的要求。
但是這不是增函式,當然也不是減函式。
所以這個不對。
必須是這樣才行
原函式連續,導函式大於等於0,且導函式等於0的點只有孤立點(即不能有一個連續區間內,導函式都等於0),答這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。
如果函式在區間內不連續,那麼就算導函式大於0,也不能說明一定是增函式。
4樓:名字劉明
因為沒有說明區間!
增函式是在某個區間連續可導
為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式?
5樓:匿名使用者
在定義域內恆大於等於0才能說是增函式吧,沒有考慮x的範圍?
6樓:匿名使用者
你好,導函式大於等於零,說明原函式是增函式。望採納,謝謝。
7樓:匿名使用者
能啊 只是不能說明是單調遞增函式
8樓:匿名使用者
是增函式、不一定是單調增函式
9樓:匿名使用者
在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性
10樓:終寒煙郟珧
大於等來於0,就是大於0也行源,等於0也行。
那麼函式f(x)=1這個函式,其導函式為f'(x)=0,滿足導函式大於等於0的要求。
但是這不是增函式,當然也不是減函式。
所以這個不對。
必須是這樣才行
原函式連續,導函式大於等於0,且導函式等於0的點只有孤立點(即不能有一個連續區間內,導函式都等於0),這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。
如果函式在區間內不連續,那麼就算導函式大於0,也不能說明一定是增函式。
為什麼導函式大於等於零,原函式就遞增呢?
11樓:du知道君
原函式遞增時,導函式大於零; 原函式不變時,導函式等於零; 原函式遞減時,導函式小於零。 導函式大於等於零的情況,也可以歸結於原函式遞增。
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
12樓:皮皮鬼
函式大於等於0恆成立,原函式不一定是單調遞增,例如函式y=f(x)=2 屬於r
求導得f'(x)=0≥0成立
而函式y=f(x)=2 在r上不是單調遞增函式。
13樓:體育wo最愛
這個是真命題!!!
如果要求嚴格的話,應該是導函式>0,原函式【嚴格】單調遞增!
當導函式=0時,原函式是常數函式,即平行於x軸的直線,也可以認為其是遞增的。
14樓:匿名使用者
這句話是對的
f(x)『>0,可得到f(x)單調遞增
左可以推出右,右推不出左
充分不必要條件
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
15樓:匿名使用者
不一bai
定,要看具體函式du,還有函式是否處處可導。例如y=1/x,其zhi導數為y'=1/x^2,導dao函式版不等於零權,但原函式不單調,是分割槽間單調的(-∞,0)(0,+∞)單調遞減。例如y=e^x,其導數為y'=e^x,導函式不等於零(恆大於零),原函式單調(-∞,+∞)單調遞增。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.「不等於零」≠「恆大於零或恆小於零」
求解,導函式大於等於0,能說明原函式單調遞增嗎
16樓:匿名使用者
f'(x)≥0,則f(x)遞增,小於0則遞減
導函式>=0,為什麼原函式不一定是增函式,可以舉個反例嗎
17樓:匿名使用者
導函式大於等於0,那麼原函式可以是增函式也可以是常函式。比如常函式y=3,它的導函式就為0。
18樓:陪你孤獨流浪
常函式的導函式為零,但卻不是增函式。
老師說一個函式是增函式,則它的導函式大於等於0。可我覺得大於0就行了啊!為什麼還可以等於0呢?
19樓:數理與生活
增函式的導數,可以是大於零,或大於等於零。
舉個簡單的例子即可知:
y = x3 ,
這是一個增函式,
其導數為
y『 = 3x2 ≥ 0
當x = 0 時,y' = 0 。
20樓:匿名使用者
舉個例子來說就清楚了:y=x^3,其導函式為y'=3x^2,在整個實數範圍內都有y'≥0(在x=0時,y'=0)
21樓:匿名使用者
等於零時,是它的極值點,也就是 令導函式等於零,可以求出f(x)的極大值和極小值。
為什麼單增不能說明導數大於零,為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式
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