1樓：匿名使用者
主要是負數的冪沒法定義。
比如(-2)^(0.5), 就沒意義了。但(-2)^(2/4)卻又有意義了。而其實0.5=2/4
(-2)^√2 更難定義其符號了。
為什麼指數函式和對數函式的底數要大於0
2樓：特特拉姆咯哦
在指數函式y=a^x中
當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義。
當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在。
當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值。
縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要。
在對數函式中
當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2。
當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值。
當a=1,n不為1時,b不存在。
當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值。
綜上,就規定了a>0且a不等於1。
題目 為什麼冪函式的底數在某些情況下可以為0指數函式的底數卻不可以為0? 10
3樓：丿star丨tao丨
如果在高中範圍內討論,是很簡單的.因為定義規定的.
冪函式是y=x的多少次冪.設為a吧.那麼a幾種情況.
把a從負無窮增加到正無窮
a小於零的話,首先是a小於等於-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是圖形為雙曲線的影象.
如果a是0.什麼數的0次方還是1.所以是個直線.
但是,注意.再學0次冪的時候,書上有幾行黑色的字.有一條寫的很明顯,0沒有0次冪.
所以這個情況下,影象不是一條完整的直線,缺少1個點(0,1).
如果a是大於0小於1的情況,那就是y=x的根號幾次冪.大家都知道,再實數範圍內,a偶數情況下,底是不能為負數的,根號下負數就成了虛數了.所以這個時候的影象是不太完整的單調冪函式影象
如果a是等於1的.y=x是一次函式,直線.
如果a是大於1的,影象是個拋物線
再說回來,a小於0並且大於-1時.時說法最多的.因為他相當於y=(幾次根號下的x)整體分之1
所以根號下的x不能是0否則分母為零.另外偶數根號下的x還不能是負數.
其中x是自變數,是可以有定義域的,就是說我們可以規定他取多少值,比如偶數次根號下的東西,就是不能為負數.那麼x就大於等於0了.函式是考慮一個數變化,另一個相關變數也跟著變化的關係的.
如果一個數都沒意義了,還考察他的相關量怎麼跟著變化,就沒更沒意義了.其中的a是固定的,比如你確定了a是什麼範圍內的一個數.那麼a必須先固定下來.
然後才開始算函式.x是可以隨便變化的.
以上就是冪函式.另外指函式也是規定了的.首先就規定了指數函式的底是大於零的.並且教科書上說的很明顯,高中部分不討論.函式是y=a的x次方.這個時候a是固定的
x變化.a分幾個情況
1.a小於1大於0,左高右低,穿過(0,1)
2.a=1,1的多少次冪都是1.就是一條直線.
3.a大於1,左低右高的曲線.
你要是非得討論a=0的情況,也可以.一個數的幾次冪,相當於他自己乘以自己幾次.3次方就乘3次,n次方就n次.0乘以自己還是0.所以0的正數次方,就還是0.
0的0次方,定義裡說了沒有.0的負數次方,相當於0的正數次方後,整體取倒數.但是0不能是分母,所以沒有.
也就是說,這種情況下,影象就是x軸的正半軸不包括原點.
指數函式和對數函式的底數為什麼大於0，不等於1
4樓：匿名使用者
舉例: -1的0.5次方在實數集沒有意義，-1的0.5次方就是給-1開平方，在實數集裡是沒有意義的。
而1的任何次方都等於1. 定義像 y=1^x 次方的函式沒什麼意義。
而0的任何非0次冪都等於0，0的0次冪沒有意義。
所以指數函式的底數把 負數，0，1的情況排除了，這樣底數就大於0且不等於1.
而對數函式是指數函式的反函式。可同理。
5樓：我的開發夢想
若為1所有函式值均為1
指數函式底數為什麼必須大於0 40
6樓：森海和你
^在指數函式y=a^x中
當a=0時，若x>0，則無論x取何值，a^x恆等於0；若x<0，則a^x無意義。
當a<0時，如y=(-2)^x，對x取任何值，在實數範圍內函式不存在。
縱上可知，當a小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
在指數函式的定義表示式中，在a^前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。
指數函式性質
（1） 指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點,(若
,則函式定過點(0,1+b))
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。
7樓：
主要是負數的冪沒法定義。
比如(-2)^(0.5), 就沒意義了。但(-2)^(2/4)卻又有意義了。而其實0.5=2/4
(-2)^√2 更難定義其符號了。
8樓：匿名使用者
上面2個好理解，先說下面第1個，因為算術平方根裡面的數必須大於等於0，所以a大於等於0
再說下面第二個，在算術平方根裡面還作分母，所以不能等於0，綜上所述底數a只能大於0，而且還不能等於1，等於1了那y恆等於1，當然這都只是在指數函式裡面，
為什麼指數函式的底數一定要大於0？
9樓：璇荔冉
你好，指數函式為 y=a^x
若x=1/2，則y=√a 根號下的數大於0 ，所以指數函式底數大於0
指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1
10樓：溪瑪拉雅
在指數函式y=a^x中
當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義.
當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在.
當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值.
縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.
在對數函式中,
當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2;
當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值.
當a=1,n不為1時,b不存在.
當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值.
綜上,就規定了a>0且a不等於1.
11樓：左丘詩霜戴雅
y=a^x，如果a=1，
y=1^x，
對於這個函式，答案始終是1，沒有研究價值
如果a<0,
y=a^x,
當x取偶數時，是正，當x取奇數時，是負，當x是1/2時，無意義，所以簡直無法研究，
所以人們規定了一個a>0，且不等於1，在這個範圍內來研究它。
12樓：匿名使用者
和指數函式底數差不多,不過如果對數的底數是1,就沒意義了.
底數是1,真數除了取1時得0,其他情況都無對數
13樓：宇金
選大於零是保證函書的單調性即∶(0-1)單調遞減1到正無窮單調遞增，至於不等於1是因為1的任何次方都為1，一個函式的構造是能夠幫助我們分析問題的，保證它的單調性對分析問題是很必要的
對數函式的底數為什麼大於0且不等於1
14樓：匿名使用者
對數函式y=log(a)x，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。如果a=1或=0，那不管y為何值，x都為0或1，那麼log以a為底a的對數就可以等於一切實數，沒有實際意義。所以規定a大於0，且a不等於1。
15樓：匿名使用者
對數函式是從指數函式化過來的，指數函式的底數就是這樣。
為什麼在指數函式、對數函式中要規定底數大於0且不為1呢？
16樓：匿名使用者
因為負數的符號不停的在變 比如（-1）的平方與3次放就不同1的任何次方都是1，在數軸中是直線對數函式是指數函式的導數，指數函式的值域是 y>0 那麼對數函式定義域就是x>0
17樓：匿名使用者
我記得我們老師說過高中數學不要求，我問為什麼呢？她說在指數函式、對數函式中底數小於0或為1無意義！意思就是你做不倒
18樓：匿名使用者
規定就是這樣的啊/.///
指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別
若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減...
對數函式影象與指數函式影象和底數大小的關係
首先說指bai數du函式，zhi一般地，形如daoy a x a 0且a 1 x r 的函式叫做指數函式，該函式總是版通過定點 0，1 當a 1時，函式單調遞權增，若0根據上述特點，可以採用特殊值來研究指數函式圖象，這裡特殊值取x 1 1 由指數函式y a x與直線x 1相交於點 1，a 可知 在y...
數學題指數函式與對數函式，數學指數函式與對數函式，求解題思路
定義域會球的話 現在是求複合函式的單調區間 因為外函式是以0.2為底的對數函式，是單調遞減的，所以題目中要求求整個函式的單調遞增區間，根據 複合函式單調性同增異減 的規律，也就是要你求出內涵數的單調遞減區間 內涵數是二次函式，本來題目是兩根視你畫成了頂點式所以對稱軸是x 1 2，開口向上 看二次項係...