1樓:電燈劍客
最簡單的例子就是a_n=1/n,滿足a_n>0且a=0。
2樓:匿名使用者
a當然可以等於0
即便每一個a(n)都大於0,那麼a(n)的極限也可以等於0。這樣想:an可以從單邊回(大答於0的方向)無限靠近0(x軸),但是an就是不等於0!這是可以想明白的。
而之所以保號性沒有寫=0的情況,是因為考慮了**接近的情況,這時,a可以等於0。
最後一句話希望你看了上面的話能明白了:an是大於0,但是當an的極限可以等於0。
3樓:匿名使用者
首先說明下
數列大於0和極限大於0不是等價條價
兩個不是一回事
極限的定義是無窮靠進
|an-a| 不一定得an=a吧 4樓:匿名使用者 ^an大於0是指an的值,求極限不同於求值,例如e^x就是大於0的,但是當xn趨於負無窮大,它的極限專就是0了,但是e的x次冪屬永遠不可能等於0,極限是an無限接近的值,可以和極限不相等,所以a可以等於0. 高數保號性問題 5樓: 二階導數為0不一定是極值點,但是有可能是。例如y=x^4,在x=0處取極小值。 高數,保號性定理,如何理解,求大神解答 6樓: 保號性: 若有:lim(n->∞) xn=a,a>0,則存在n>0,使當n>n時,有xn>0;小於零的情況類似 這個定理其實很容易去理解的,因為它說明了一個理所當然的事實: 一數列極限存在,且極限嚴格大於零,那麼這個數列去掉前面有限多項之後,剩下的項都會大於零 保號就體現在對符號的保證 而至於這個有限多究竟是多少呢? 定理就說,雖然一般地說不清楚,但總會有一個充分大的n,只要n>n成立,就有xn>0了 當然了,這個定理可以推廣至函式極限中,相應會得到區域性保號性有不懂歡迎追問 7樓:合恩角的風 看個圖你就懂了,一大堆證明看了沒用,不理解回頭又忘記了. 關鍵就在於,a只要大於零,肯定能找到一個很小的ε,使得a-ε大於零.而根據極限的定義,無論這個ε有多小,只要足夠接近極限的那個點.使f(x)>a-ε總能成立. 因為極限的定義就是|f(x)-a|<ε.把絕對值劃開就是這個等式.而此刻a-ε>0. 不就是保號性了嗎? a<0是同樣的意思.只不過這時候是a+ε<0 8樓:匿名使用者 保號性為我們提供了在一定範圍內確定變數的符號的方法,這自然是一件很有意義的事情。 具體在高數中通常是在證明題中用到它 不是光為了說明x不能等於x0 呢?不在x0的 去心鄰域內 離 x0較遠時,可能f x 0設 f x x lim x 10 x 10 0f x x 0,當x 1時 函式極來限只是一個自小範圍內的函式的變化趨勢bai,範圍稍微 du擴大一zhi點,結論就不會成立了,因 dao為x x0指的是x在x0的附... 區域性 就是在指定的某區間內。有界 y的值不是正負無窮。保號 就是比如y在x趨於2時有極限3這個正值，那x在這個2附近取任何值y都是正的，既保住了正號 你這貼著線代的 問高數？如何更通俗易懂的理解函式極限的唯一性，區域性有界性，區域性保號性？如果有兩個極限，那麼往誰身上靠，就出亂子了。因為到最後，點... k 1時,f x 在其定義域內bai連續duf x 1 xsinx,x 0 x左趨近於0,由 兩個重要極zhi限 可以知dao道,此時limit f x 1 f x xsin1 x 1,x 0 x右趨專近於0,由於sin 1 x 是有界的,在 1,1 內,而屬x趨於0為無窮小,由極限定理 有界函式與...高數函式極限保號性定理問題,高數問題,函式極限保號性定理的逆定理成立嗎在x0某去心鄰域內fx0,那麼極限A大於0嗎
高數極限性質中區域性有界性區域性保號性用通俗的話解釋一下
高數函式的連續性問題具體過程