1樓:匿名使用者
證明:以直角座標系原點為圓心做單位圓,並從圓心做和x軸夾角為兀/n的射線版
設射線交單位圓於權p,p到x軸的距離為h,它和x周夾的圓弧長為s,則h= sin(兀/n), s= 兀/n
很顯然s>h>0
對於任意ε>0,我們取 n= 1+[兀/ε]則對於任意n>n,有s= 兀/n < 兀/(1+[兀/ε]) <ε所以h <ε
所以對於任意ε>0,都存在n=1+[兀/ε]使得任意n>n,|sin(兀/n)-0| < ε成立,得證
2樓:匿名使用者
對任意ε>0
由|sinπ/n-0|=|sinπ/n|<π/n<ε解得n>π/ε取n=[π/ε], 則當n>n時, |sinπ/n-0|<ε因此lim(n→∞)sin(兀/n)=0
怎麼用極限的ε-n定義證明n→∞ 時lim(根號n^+a^)/n=1
3樓:匿名使用者
用極來限的ε-n語言定義證明n→∞源 lim[√(n2+a)]/n=1?
解:不論預先給定的bai正數ε怎麼小,du由∣zhi[√(n2+a)]/n-1∣=∣[√(n2+a)-n]/n∣=∣a/n[√(n2+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,dao得n>∣a/ε∣,可知存在正整數n=[∣a/ε∣],當n≧n時不等式∣[√(n2+a)]/n-1∣<ε;故n→∞ lim[√(n2+a)]/n=1。
用數列極限的ε-n定義證明:limn→∞sinn/n2=0
4樓:謝向雁侯初
有|證明:
任取ε>0
由|sinn/n2-0|=|sinn|/n2<1/n2<1/n<ε解得n>1/ε
於是取n=[1/ε]+1
則當n>n時,恆有|sinn/n2-0|<ε成立由極根的定義得知
lim(n→∞)sinn/n2=0
5樓:富察慶士旭
當n=6k,k為整數時,極限為0,
當n=6k+3/2,k為整數時,極限為1,
極限不相等,所以是發散數列
lim（nXn A0，證明存在正整數N，使得當nN
根據極限定義，對 3a 5，存在正整數 n當 n n 時有 xn a 3a 5，所以 3a 5 因此 2a 5 設lim n 無窮 xn a,且a b,證明 存在某個正整數n，使得當n n時，有xn b lim n 無窮 xn a,且a b 由數列極限的定義得 對任意的 a b 0,存在n 0,使n...
根據數列極限的n定義證明,根據數列極限的N定義證明
證明 任取 0 由 n 4 n 1 n 4 n n 4 n n 4 n 4 n n 4 n 4 n 這裡用了放縮法 解得內n 2 取n 2 1，則當n n時，恆 容有 n 4 n 1 由極限定義得lim n n 4 n 1 zhi n 2 4 n 1 dao consider n 版2 4 n 2 ...
在n分之五鍾m為整數當n 0時分數無意義當a什麼時分數值最
您好，我看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議 一，你可以選擇在正確的分類下去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。二，您可以到與您問題相關專業 論壇裡去看看，那裡聚集了許多專業人才，一定可以為你解決問題的。三，...